2019年福建省漳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)解析版.doc

2019年福建省漳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）一、選擇題（本大題共10小題每小4分，共40分）1（4分）3的倒數(shù)是（）A3B3CD2（4分）在百度搜索引擎中，輸人“魅力漳州”四個(gè)字，百度為您找到相關(guān)結(jié)果約1 600 000個(gè)，數(shù)據(jù)1 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A16105B1.6106C1.6107D0.61083（4分）下面四大手機(jī)品牌圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4（4分）在圓錐、圓柱、球、正方體這四個(gè)幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（）A圓錐B圓柱C球D正方體5（4分）如圖，ABCDEF，AC4，CE6，BD3，則DF的值是（）A4.5B5C2D1.56（4分）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果a+b0，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A|a|b|Ba+c0C1Dabc07（4分）如圖，向正六邊形的飛鏢游戲盤內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢則該飛鏢落在陰影部分的概率（）ABCD8（4分）下列函數(shù)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y隨x的增大而減小的是（）AyxByCyx+2Dy2x29（4分）若x2是關(guān)于x的一元一次方程ax2b的解，則3b6a+2的值是（）A8B4C8D410（4分）如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，BHAE于點(diǎn)G，連接OG，則下列結(jié)論中OFOH，AOFBGF，tanGOH2，F(xiàn)G+CHGO，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）計(jì)算：（1）0 12（4分）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)是6，8，則該直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)是 13（4分）若一組數(shù)據(jù) 1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是 14（4分）如圖，O是ABC的外接圓，A45，則cosOCB的值是 15（4分）若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的兩個(gè)根，則x1+x2，x1x2；已知m、n是方程x2+2x10的兩個(gè)根，則m2n+mn2 16（4分）如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），反比例函數(shù)y（k0）的圖象分別交邊BC、AB于點(diǎn)D、E，連結(jié)DE，DEF與DEB關(guān)于直線DE對(duì)稱，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在線段OA上時(shí)，則k的值是 三、解答題（本大題共9小題，共86分）17（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來18（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2b），其中a1，b119（8分）證明：等腰三角形兩底角的角平分線相等20（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房求該店有客房多少間？房客多少人？21（8分）某校興趣小組就“最想去的漳州5個(gè)最美鄉(xiāng)村”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的最美鄉(xiāng)村下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出的尚不完整統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，其中x、y是滿足xy的正整數(shù)最美鄉(xiāng)村意向統(tǒng)計(jì)表最美鄉(xiāng)村人數(shù)A：龍海埭美村10B：華安官畬村11C：長(zhǎng)泰山重村4xD：南靖塔下村9E：東山澳角村3y根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求x、y的值；（2）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去華安官畬村”的學(xué)生人數(shù)22（10分）如圖，在ABC中，AB，AC，BC3，將ABC沿射線BC平移，使邊AB平移到DE，得到DEF（1）作出平移后的DEF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若AC、DE相交于點(diǎn)H，BE2，求四邊形DHCF的面積23（10分）如圖，AB是O的直徑，AC為O的弦，ODAB，OD與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在OD上，且ECDB（1）求證：EC是O的切線；（2）若OA3，AC2，求線段CD的長(zhǎng)24（12分）如圖1，在ABCD中，AB6，B （6090）點(diǎn)E在BC上，連接AE，把ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B與AD上的點(diǎn)F重合，連接EF（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）如圖2，點(diǎn)M是BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AM，把線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段MN，連接FN，求FN的最小值（用含的代數(shù)式表示）25（14分）已知，拋物線yx2+（2m1）x2m（m），直線l的解析式為y（k1）x+2mk+2（1）若拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，試求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）試證明：拋物線與直線l必有兩個(gè)交點(diǎn)；（3）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（x0，4），且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式x2+（2m1）x2m4都成立；當(dāng)k2xk時(shí)，拋物線的最小值為2k+1求直線l的解析式2019年福建省漳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題每小4分，共40分）1【解答】解：（3）（）1，3的倒數(shù)是故選：D2【解答】解：數(shù)據(jù)1 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是1.6106故選：B3【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A4【解答】解：圓錐的主視圖是三角形，圓柱的主視圖是矩形，球的主視圖是圓，正方體的主視圖是正方形，故選：C5【解答】解：直線ABCDEF，AC4，CE6，BD3，即，解得DF4.5故選：A6【解答】解：a+b0，原點(diǎn)在a，b的中間，如圖，由圖可得：|a|b|，a+c0，abc0所以選項(xiàng)D結(jié)論錯(cuò)誤故選：D7【解答】解：設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為a，則總面積為a26a2，其中陰影部分面積為aaa2，飛鏢落在陰影部分的概率是，故選：B8【解答】解：在yx中，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，在y中，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，在yx+2中，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C正確，在y2x2中，x0時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：C9【解答】解：將x2代入一元一次方程ax2b得2ab23b6a+23（b2a）+23（2ab）+232+24即3b6a+24故選：B10【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ACBD，ABBCAD，OAOBOCOD，ADBC，ABOACB45，AOFBOH90，BHAE，AFOBFG，OAFOBH，在AOF和BOH中，AOFBOH（ASA），OFOH，正確；AOFBGF90，OAFOBH，AOFBGF，正確；點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，ABBC2BE，AOBAGB90，A、B、G、O四點(diǎn)共圓，BOGBAE，AGOABO45，BOG+GOH90，BAE+AEB90，GOHAEB，tanGOHtanAEB2，正確；ADBC，ADFEBF，2，DF2BF，OF+OD2（ODOF），解得：OFODOB，OHOBOC，CHOCAB，AGOACE45，OAGEAC，AOGAEC，AEAB，OGAB，GOAB，AOFBGF，AOFBOH，BGFBOH，BGAB，解得：FGAB，F(xiàn)G+CHAB+ABGOAB，錯(cuò)誤；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：C二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11【解答】解：（1）0112【解答】解：根據(jù)勾股定理，得直角三角形的斜邊是10，則斜邊上的中線等于513【解答】解：數(shù)據(jù) 1，2，3，x的平均數(shù)是2，（1+2+3+x）42，x2，這組數(shù)據(jù)的方差是：（12）2+（22）2+（32）2+（22）2；故答案為：14【解答】解：BOC2A24590，而OBOC，OBC為等腰直角三角形，OCB45，cosOCB故答案為15【解答】解：m、n是方程x2+2x10的兩個(gè)根，m+n2，mn1，m2n+mn2mn（m+n）1（2）2故答案是：216【解答】解：過點(diǎn)D作DGOA，垂足為G，如圖所示由題意知D（，4），E（8，），DG4又DEF與DEB關(guān)于直線DE對(duì)稱，點(diǎn)F在邊OA上，DFDB，BDFE90，DGFFAE90，DFG+EFA90，又EFA+FEA90，GDFEFA，DGFFAE，即，解得：AF2，EF2EA2+AF2，即（4）2（）2+22，解得：k12故答案為：12三、解答題（本大題共9小題，共86分）17【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x4，則不等式組的解集是：3x4，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：18【解答】解：原式，當(dāng)a1，b1時(shí)，原式119【解答】已知：如圖，在ABC中，ABAC，BD，CE是ABC的角平分線求證：BDCE證明：如圖所示，ABAC，BD，CE是ABC的角平分線ABCACB，DBCECB，又BCCB，EBCDCB（ASA），BDCE20【解答】解：設(shè)該店有x間客房，則7x+79x9，解得x87x+778+763答：該店有客房8間，房客63人21【解答】解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖、表知：A有10人，占25%，所以總?cè)藬?shù)為1025%40人，所以10+11+4x+9+3y40，即：4x+3y10，xy是滿足xy的正整數(shù)，x1，y2（2）“最想去華安官畬村”的學(xué)生人數(shù)1200330（人）22【解答】解：（1）如圖所示：（2）SDEFSABCEFBC3，BE2，ECBCBE1ACDF，ECHEFD，四邊形DHCF的面積SDEF23【解答】（1）證明：連接OC，AB是直徑，ACO+BCO90，OBOC，BBCO，ACO+B90，ECDB，ECD+ACO90，即OCE90，CE是O的切線（2）解：OA3，BCA90，AC2，AB6，cosA，又ODAB，cosA，AD9，CDADAC7，24【解答】解：（1）由折疊知：ABEAFE，ABAF，BEFE，BAEFAE，ABCDADBCBEAFAE，BEABAE，ABBEABBEEFAF四邊形ABEF是菱形；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段BE上時(shí)，在射線MC上取點(diǎn)G，使MGAB，連接GN、ENAMNB，AMN+21+B12又AMNM，ABMGABMMGNB3，NGBMMGABBEEGABNG4ENG（180）90又在菱形ABEF中，ABEFFECBFENFEC4（90）90如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段EC上時(shí)，在BC延長(zhǎng)線上截取MGAB，連接GN、EN同理可得：FENFEC4（90）90；綜上所述，F(xiàn)EN90當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N在射線EH上運(yùn)動(dòng)（如圖3）當(dāng)FNEH時(shí)，F(xiàn)N最小，其最小值為FEsin（90）6sin（90）FN的最小值為6sin（90）25【解答】解：（1）拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，即：2m3，解得：m，則拋物線表達(dá)式為：yx2+2x3（ x+1）24，頂點(diǎn)（1，4）；（2）拋物線：yx2+（2m1）x2m，直線：y（k1）x+2mk+2，x2+（2mk）x4m+k20，（2mk）24（4m+k2）（2mk）2+16m4k+8，（2mk）2+4（2mk）+8m+4，（2mk+2）2+8m+4，m，（2mk+2）200，拋物線與直線l必有兩個(gè)交點(diǎn)（3）依題意可知y最小值4即：4，解得：m或mm，m，此時(shí)拋