多邊形內(nèi)角和.doc

課題：多邊形的內(nèi)角和 科目數(shù)學(xué)教學(xué)對象八年級課時第一課時提供者孫小俊單位東許九年制學(xué)校一、教學(xué)目標(biāo) 學(xué)生能從具體的特殊的四邊形內(nèi)角和的探究出發(fā)，利用三角形內(nèi)角和公式，逐步探索四邊形、五邊形、六邊形n邊形的內(nèi)角和，并利用推理證明出多邊形內(nèi)角和公式，并能運用公式解決簡單問題。通過探索，讓學(xué)生經(jīng)歷從實驗幾何到論證幾何的過渡，體會從具體到抽象的研究問題的方法，感悟劃歸思想。二、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章第三節(jié)的內(nèi)容。多邊形內(nèi)角和公式是多邊形的基本性質(zhì)，也是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、推廣、發(fā)展和深化。多邊形內(nèi)角和公式為多邊形外角和公式、四邊形及正多邊形等的學(xué)習(xí)提供知識基礎(chǔ)。學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認(rèn)識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。三、學(xué)情分析 本節(jié)課讓學(xué)生通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生已經(jīng)對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識，估計學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，有利于學(xué)生對本課知識的學(xué)習(xí)和掌握。另外在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動手實踐、自主探究能力都得到一定的訓(xùn)練，本節(jié)課將進一步培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計 本節(jié)課的設(shè)計理念是注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，在學(xué)習(xí)過程中要讓學(xué)生主動的進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動；注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，想方設(shè)法營造良好的氛圍，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。 為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式的教學(xué)模式進行教學(xué)。五、教學(xué)重點及難點重點是多邊形內(nèi)角和公式的探索與證明過程。 難點是探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形。六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖活動一：教師提出問題一：三角形的內(nèi)角和是多少？并對學(xué)生的回答做出總結(jié)。 學(xué)生思考并回答問題探索多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形化為多個三角形，因此，喚醒學(xué)生已有知識，將有助于后面問題的解決?；顒佣航處熖岢鰡栴}二：任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少？教師深入小組參與活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形。學(xué)生獨立探究借助輔助線將四邊形分割成幾個三角形的不同方法，在此基礎(chǔ)上和小組成員交流與思考，積極地參加小組活動，并匯總解決問題的方法。四邊形是多邊形中的簡單圖形，從四邊形入手，有利于學(xué)生探索它與三角形的關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生通過操作，交流等活動，體驗數(shù)學(xué)紅的的探索性，提高語言表達能力和分析問題、解決問題的能力?；顒尤航處熖岢鰡栴}三：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？教師深入小組，及時了解學(xué)生情況，并重點關(guān)注學(xué)生能否類比四邊形的方式并采用不同的分割方法解決問題，得出正確的結(jié)論。學(xué)生先獨立思考每個問題再分組活動，類比四邊形的方式求出問題的答案。通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想的理解；同時在四邊形的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探索多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)間的關(guān)系，為后面歸納n邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)備素材?；顒铀模航處熖岢鰡栴}四：你知道多邊形的內(nèi)角和嗎？教師參與活動，關(guān)注學(xué)生能否利用轉(zhuǎn)化思想將n邊形轉(zhuǎn)化為(n-2)個三角形，從而有條理地概括出邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系，最后師生歸納總結(jié)。學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上分組活動，利用轉(zhuǎn)化思想將n邊形轉(zhuǎn)化為(n-2)個三角形，并利用以上活動素材有條理地發(fā)現(xiàn)和歸納總結(jié)n邊形的內(nèi)角和公式，即（n-2)。通過公式的歸納過程，體會數(shù)形之間的聯(lián)系，感受由特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法?；顒游澹哼\用多邊形內(nèi)角和公式解決問題。教師深入小組，及時發(fā)現(xiàn)和解決問題。重點關(guān)注學(xué)生能否有條理地表達自己的思考過程，最后總結(jié)結(jié)論。學(xué)生思考獨立解決問題了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。活動六：小結(jié)與作業(yè)。教師結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，通過分組競賽的方式出示練習(xí)題，鞏固本節(jié)知識。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否正確地分析問題和解決問題。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識通過小組合作解決問題，自檢掌握情況，用清楚的表達解決問題的過程解決實際問題。通過競賽的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)的知識，學(xué)會總結(jié)反思。七、教學(xué)評價設(shè)計評價內(nèi)容評價等級評價目的優(yōu)（5）良（4）中（3）我能認(rèn)真聽老師講課，聽同學(xué)發(fā)言。能否認(rèn)真專注遇到我會回答的問題都主動舉手了。能否主動參與我能積極參與小組討論活動，能與他人合作？能否善于合作善于思考，并能有條理地表達自己不同的看法。能否獨立思考我會指出同學(xué)錯誤的解答是否敢于否定我能常得到老師的表揚、同學(xué)的贊賞。是否欣賞自我學(xué)生自我評價表