數(shù)值分析實驗報告包含源程序.doc

課程實驗報告 課程名稱計算方法班級實驗日期姓名學號實驗成績實驗名稱實驗一 插值多項式實 驗 目 的 及 要 求 掌握拉格郎日插值多項式的用法，適用范圍及精確度。 掌握牛頓插值多項式的用法，適用范圍及精確度。 實 驗 環(huán) 境 Microsoft Visual C+ 6.0 實 驗 內(nèi) 容 1、Lagrange插值多項式：，其中 2、Newton插值多項式： 3、計算實例以2.0,2.1,2.2,2.3,2.4為節(jié)點,用牛頓插值求函數(shù)在2.51處的近似值； 取正弦函數(shù) 4、如果有錯，修改直至運行成功，查看運行結(jié)果 算 法 描 述 及 實 驗 步 驟 1、實驗1實驗步驟： （1）程序設(shè)計 （2）計算實例 （3）撰寫實驗報告 2、實驗2實驗步驟 （1）程序設(shè)計 （2）計算實例以2.0,2.1,2.2,2.3,2.4為節(jié)點,用牛頓插值求函數(shù) 在2.51處的近似值； （3）撰寫實驗報告 調(diào) 試 過 程 及 實 驗 結(jié) 果 拉格朗日插值實驗結(jié)果如圖： 以0.32,0.34,0.36為節(jié)點,分別用線性插值和拋物插值求正弦函數(shù)在0.3367處的近似值 牛頓插值實驗結(jié)果如圖： 進行測試： 使用牛頓插值計算實例以2.0,2.1,2.2,2.3,2.4為節(jié)點,用牛頓插值求函數(shù) 在2.51處的近似值： 總 結(jié) 通過本次實驗，使我進一步加深了對拉格朗日插值多項式的了解，掌握拉格朗日插值多項式的用法，能夠正確的運用拉格朗日插值多項式進行運算。 通過本次實驗，使我加深了對牛頓插值的認識，能夠熟練的運用公式進行運算，掌握牛頓插值多項式的用法。 附 錄 拉格朗日插值程序清單： #include #include double Lagrange double x,int n,double a,double b ; void main double a20,b20,x,y; int i 0,n; printf 請輸入數(shù)值個數(shù)：n ; scanf %d,&n ; printf 請輸入%d個不同的x的數(shù)值：n,n ; for i 0;i n;i+ scanf %lf,&ai ; printf 請按順序輸入x對應(yīng)的y的數(shù)值：n ; for i 0;i n;i+ scanf %lf,&bi ; /*for i 0;i n;i+ printf %f ,ai ; */ printf 請輸入需計算的數(shù)：x ; scanf %lf,&x ; y Lagrange x,n,a,b ; printf 根據(jù)拉格朗日插值公式計算后的數(shù)為：y %fn,y ; double Lagrange double x,int n,double a,double b double y 0,L; int i,j; for i 0;i n;i+ L 1; for j 0;j n;j+ if j i continue; else L L* x-aj / ai-aj ; y+ L*bi; return y; 牛頓插值程序清單： #include #include #include double Newton double x,int n,double a,double b ; double Chashang int a1,int b1,double a,double b ; void main double a20,b20,x,y; int i 0,n; printf 請輸入數(shù)值個數(shù)：n ; scanf %d,&n ; printf 請輸入%d個不同的x的數(shù)值：n,n ; for i 0;i n;i+ scanf %lf,&ai ; printf 請按順序輸入x對應(yīng)的y的數(shù)值：n ; for i 0;i n;i+ scanf %lf,&bi ; printf 請輸入需計算的數(shù)：x ; scanf %lf,&x ; y Newton x,n,a,b ; printf 根據(jù)牛頓插值公式計算后的數(shù)為：y %fn,y ; double Newton double x,int n,double a,double b int i; double t 1.0,zhi b0,p 0.0; for i 1;i n;i+ t x-ai-1 *t; p Chashang 0,i,a,b *t; zhi zhi+p; return zhi; double Chashang int a1,int b1,double a,double b double c; if b1 a1+1 c bb1-ba1 / ab1-aa1 ; else c Chashang a1+1,b1,a,b -Chashang a1,b1-1,a,b / ab1-aa1 ; return c; 課程實驗報告 課程名稱計算方法班級實驗日期姓名學號實驗成績實驗名稱實驗二 數(shù)值積分 實 驗 目 的 及 要 求1、掌握Newton-Cotes算法程序設(shè)計 2、掌握數(shù)值求積的Romberg算法程序設(shè)計 3、數(shù)值求積的Newton-Cotes算法程序設(shè)計。 4、要求程序不斷加密對積分區(qū)間的等分,自動地控制Newton-Cotes算法中的加速收斂過程,直到定積分近似值的誤差不超過為止,輸出求得的定積分近似值 5、要求程序不斷加密對積分區(qū)間的等分,自動地控制Romberg算法中的加速收斂過程,直到定積分近似值的誤差不超過為止,輸出求得的定積分近似值實 驗 環(huán) 境 Microsoft Visual C+ 6.0 實 驗 內(nèi) 容 1、計算實例求定積分 x 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 f x 3.12041 4.42569 6.04241 8.03014 10.46675 計算 2、數(shù)值求積的Romberg算法程序設(shè)計。 3、要求程序不斷加密對積分區(qū)間的等分,自動地控制Romberg算法中的加速收斂過程,直到定積分近似值的誤差不超過為止,輸出求得的定積分近似值 4、計算實例求定積分 梯形求積公式： Romberg求積的遞推化公式： 其中為定積分近似值,決定著Romberg求積公式的階數(shù),例如為一階Romberg求積公式 即梯形求積公式 ,一般地, 是階Romberg求積公式的計算結(jié)果;決定著等分數(shù), 是在等分情況下的階復化Romberg求積公式的計算結(jié)果。 算 法 描 述 及 實 驗 步 驟 1、實驗1實驗步驟： （1）Newton-Cotes積分程序設(shè)計 （2）計算實例 （3）撰寫實驗報告 2、實驗2實驗步驟 （1）設(shè)計數(shù)值求積的Romberg算法程序 （2）計算實例 （3）撰寫實驗報告 調(diào) 試 過 程 及 實 驗 結(jié) 果 Newton-Cotes求積分實驗結(jié)果如圖： Romberg積分實驗結(jié)果如圖： 總 結(jié) 通過本次實驗，使我加深了對Newton-Cotes求積分公式的了解，掌握了Newton-Cotes求積分公式的用法，能夠使用程序?qū)ewton-Cotes求積分公式的算法實現(xiàn)。 通過本次實驗，使我進一步理解了Romberg積分，能夠掌握Romberg積分的用法。 通過本次實驗，提高了我的程序調(diào)試能力。 附 錄 Newton-Cotes求積分程序清單： #include #include double NewtonCotes double b,double h ; void main double y5,I,a,b; int i; printf 請輸入積分區(qū)間： ; scanf %lf,&a ; scanf %lf,&b ; printf