頻數(shù)分布表及圖形描述.ppt

統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用實(shí)例 例1 1 用統(tǒng)計(jì)識(shí)別作者1787 1788年 三位作者alexanderhamilton johnjay和jamesmadison為了說(shuō)服紐約人認(rèn)可憲法 匿名發(fā)表了著名的85篇論文 這些論文中的大多數(shù)作者已經(jīng)得到了識(shí)別 但是 其中的12篇論文的作者身份引起了爭(zhēng)議通過(guò)對(duì)不同單詞的頻數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 得出的結(jié)論是 jamesmadison最有可能是這12篇論文的作者 現(xiàn)在 對(duì)于這些存在爭(zhēng)議的論文 認(rèn)為jamesmadison是原創(chuàng)作者的說(shuō)法占主導(dǎo)地位 而且?guī)缀蹩梢钥隙ㄟ@種說(shuō)法是正確 統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用實(shí)例 例1 2 用簡(jiǎn)單的描述統(tǒng)計(jì)量得到一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)費(fèi)舍 r a fisher 在1952的一篇文章中舉了一個(gè)例子 說(shuō)明如何由基本的描述統(tǒng)計(jì)量的知識(shí)引出一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn) 20世紀(jì)早期 哥本哈根卡爾堡實(shí)驗(yàn)室的施密特 j schmidt 發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)所捕獲的同種魚類的脊椎骨和鰓線的數(shù)量有很大不同 甚至在同一海灣內(nèi)不同地點(diǎn)所捕獲的同種魚類 也發(fā)現(xiàn)這樣的傾向然而 鰻魚的脊椎骨的數(shù)量變化不大 施密特從歐洲各地 冰島 亞速爾群島以及尼羅河等幾乎分離的海域里所捕獲的鰻魚的樣本中 計(jì)算發(fā)現(xiàn)了幾乎一樣的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差值 由此 施密特推斷所有各個(gè)不同海域內(nèi)的鰻魚是由海洋中某公共場(chǎng)所繁殖的 后來(lái)名為 戴納 dana 的科學(xué)考察船在一次遠(yuǎn)征中發(fā)現(xiàn)了這個(gè)場(chǎng)所 統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用實(shí)例 例1 3 挑戰(zhàn)者號(hào)航天飛機(jī)失事預(yù)測(cè)1986年1月28日清晨 載有7名宇航員的挑戰(zhàn)者號(hào)進(jìn)入發(fā)射狀態(tài) 就在發(fā)射前 有冰片牢附在機(jī)殼上 幾分鐘后 正當(dāng)電視新聞報(bào)道它已進(jìn)入軌道時(shí) 航天飛機(jī)在毀滅性的爆炸聲中化成碎片 機(jī)上的宇航員片骨未存推動(dòng)航天飛機(jī)進(jìn)入太空的兩個(gè)固體燃料發(fā)動(dòng)機(jī)是由thiokol公司制造的 失事前一天晚上 thiokol公司的經(jīng)理們和國(guó)家航空航天局就如期發(fā)射還是推遲發(fā)射產(chǎn)生了爭(zhēng)執(zhí) 天氣預(yù)報(bào)發(fā)射時(shí)的氣溫為310f 爭(zhēng)執(zhí)的結(jié)果采納了thiokol公司經(jīng)理們的建 按計(jì)劃發(fā)射航天飛機(jī) 因?yàn)樗麄冇X得沒(méi)有確鑿證據(jù)表明低溫會(huì)對(duì)固體燃料火箭推進(jìn)器的性能產(chǎn)生影響 統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用實(shí)例 例1 3 挑戰(zhàn)者號(hào)航天飛機(jī)失事預(yù)測(cè)在此次失事前 該航天飛機(jī)24次發(fā)射成功 將航天飛機(jī)送入太空的兩個(gè)固體燃料推進(jìn)器由6只o型項(xiàng)圈密封 在幾次飛行中 曾發(fā)生過(guò)o型項(xiàng)圈被腐蝕或氣體泄漏事故 這樣的事故是及其危險(xiǎn)的 前24次發(fā)射中有一次發(fā)動(dòng)機(jī)遭到了永久性破壞 根據(jù)23次飛行中發(fā)生腐蝕或泄漏事故的次數(shù) 因變量 及火箭連接處的溫度 自變量 數(shù)據(jù) 進(jìn)行線性回歸得到的回歸方程為當(dāng)溫度為310f時(shí) o型項(xiàng)圈發(fā)生事故的預(yù)計(jì)次數(shù)為2 225次 結(jié)果顯示連接處的溫度與o型項(xiàng)圈事故之間有一定的相關(guān)性 如果當(dāng)時(shí)那些經(jīng)理們看到了回歸的預(yù)測(cè)結(jié)果 也許推遲發(fā)射會(huì)成為其謹(jǐn)慎的選擇 管理統(tǒng)計(jì)的描述 使用對(duì)象 管理類各專業(yè) 頻數(shù)分布表的生成 例1 1 為研究人們對(duì)不同類型軟飲料的偏好情況 一家調(diào)查公司在某超市隨機(jī)調(diào)查了50名顧客 右表是顧客性別及其所偏好的飲料類型記錄 生成頻數(shù)分布表 觀察不同性別的顧客及其所偏好的飲料類型的分布狀況 并進(jìn)行描述性分析 軟件應(yīng)用 幾種常用的統(tǒng)計(jì)軟件 software 典型的統(tǒng)計(jì)軟件sasspssrminitabstatisticaexcel 1 spss概述 隨著計(jì)算機(jī)的普及 數(shù)據(jù)庫(kù)的廣泛應(yīng)用 積累了各種各樣的數(shù)據(jù) 這些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)量大 雜亂無(wú)章 如何從這些數(shù)據(jù)中得到有價(jià)值的信息 這就是統(tǒng)計(jì)分析所研究的課題 而spss正是解決這樣問(wèn)題的工具及手段 1 spss的產(chǎn)生背景 20世紀(jì)60年代末 美國(guó)斯坦福大學(xué)的3位研究生研制開發(fā)了統(tǒng)計(jì)分析軟件 社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包 statisticalpackageforsocialscience 1975年成立了spss軟件公司 專門進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析軟件的研發(fā) 由于市場(chǎng)前景廣闊 多家從事統(tǒng)計(jì)分析軟件開發(fā)的公司相繼出現(xiàn) 但spss公司始終處于市場(chǎng)領(lǐng)先的位置 2 spss的發(fā)展過(guò)程 1994 1998年間 spss公司兼并了多家從事統(tǒng)計(jì)分析軟件研發(fā)的公司 對(duì)這一市場(chǎng)進(jìn)行了整合 軟件名稱也改為 統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案 statisticalproductandservicesolutions 最新版本spss20 0 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì) 現(xiàn)在的spss統(tǒng)計(jì)分析軟件在全球擁有26萬(wàn)家以上的用戶 廣泛應(yīng)用于社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域 是當(dāng)今世界最流行的軟件之一 我們現(xiàn)在使用的是spssforwindows17 0版 3 spss的應(yīng)用領(lǐng)域 啤酒與尿布的故事 在美國(guó)的一家沃爾瑪超市里 有一個(gè)有趣的現(xiàn)象 尿布和啤酒赫然擺在一起出售 匪夷所思 原來(lái) 沃爾瑪請(qǐng)咨詢公司進(jìn)行一年一度的數(shù)據(jù)分析時(shí)發(fā)現(xiàn) 有相當(dāng)數(shù)量購(gòu)買尿布的購(gòu)貨單中也購(gòu)買了啤酒 經(jīng)公司調(diào)查發(fā)現(xiàn) 美國(guó)的婦女們經(jīng)常會(huì)囑咐她們的丈夫 在下班回家的路上務(wù)必為孩子購(gòu)買尿布 而丈夫在買尿布的同時(shí) 大都順手買回犒勞自己的啤酒 發(fā)現(xiàn)這一秘密后 超市將啤酒和尿布放在了相鄰的柜臺(tái)進(jìn)行銷售 其結(jié)果是啤酒和尿布的銷量都大大提高 咨詢公司發(fā)現(xiàn)這一秘密的手段就是關(guān)聯(lián)分析和頻數(shù)分析 這正是spss統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用中要講的部分內(nèi)容 spss統(tǒng)計(jì)分析方法在各行各業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用 頻數(shù)分析 科學(xué)經(jīng)營(yíng)的依據(jù) 房地產(chǎn)項(xiàng)目 不同戶型數(shù)量的確定 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 制定省市乃至于一個(gè)企業(yè)的發(fā)展規(guī)劃 營(yíng)銷規(guī)劃 預(yù)算的制定 上市公司是否被特別處理 st 判別分析 呼叫指紋識(shí)別 貸款客戶的信用等級(jí)識(shí)別 診病 聚類分析 市場(chǎng)的細(xì)分 手機(jī)使用者涉及各行各業(yè) 其使用什么品牌 什么功能 什么價(jià)位的手機(jī) 時(shí)間序列分析 北京乘客數(shù)量的發(fā)展預(yù)測(cè) spss統(tǒng)計(jì)分析又稱為數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)挖掘 是用定量的方法 研究系統(tǒng)中各個(gè)變量之間的相互關(guān)系 得到的結(jié)論用于決策 使得決策更科學(xué) 更優(yōu)化 二 spss的主界面 用spss生成定性數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表 生成頻數(shù)分布表 spss 第1步 選擇 analyze descriptivestatistics frequencies 進(jìn)入主對(duì)話框第2步 將 飲料類型 或 顧客性別 選入 variable s 選中 displayfrequencytables spss生成的分布表 不同類型飲料的分布表 升序排列 漢字拼音字母 用spss生成定性數(shù)據(jù)的列聯(lián)表 crosstabulation 交叉表 生成交叉頻數(shù)分布表 spss 第1步 選擇 analyze descriptivestatistics crosstabs 進(jìn)入主對(duì)話框第2步 將 飲料類型 選入 row s 將 顧客性別 選入 column s 行列可以互換 第3步 若需要對(duì)列聯(lián)表進(jìn)行描述性分析 點(diǎn)擊 cells 在 percentages 下選中需要的統(tǒng)計(jì)量 如 row column total 等 若需要圖形 點(diǎn)擊 displayclusteredbarchart 點(diǎn)擊 ok 列聯(lián)表的描述性分析 例題分析 spss 列聯(lián)表的統(tǒng)計(jì)描述 行百分比 列百分比 列聯(lián)表的描述性分析 例題分析 spss 列聯(lián)表的統(tǒng)計(jì)描述 行百分比 列百分比 2009年7月26日至8月3日第13屆世界游泳錦標(biāo)賽在意大利羅馬舉行 本屆游泳世錦賽金牌總數(shù)取得前三名的國(guó)家所獲得獎(jiǎng)牌的分布情況如下表所示 二 圖形表示法 根據(jù)上面的數(shù)據(jù) 你認(rèn)為可以選擇哪些圖形來(lái)展示三個(gè)國(guó)家所獲得的獎(jiǎng)牌情況 表示頻次與頻率的常用圖形 餅形圖條形圖直方圖莖葉圖箱形圖折線圖 1 餅圖 piechart 1 適用范圍 適用于所有測(cè)度級(jí)別的數(shù)據(jù) 2 spss實(shí)現(xiàn) analyze graphs chart frequencies descriptivestatistics pie 第1步 選擇 graphs interactive pie clustered 進(jìn)入主對(duì)話框 第2步 如果繪制簡(jiǎn)單餅圖 將某個(gè)分類變量 如 飲料類型 選入 slice 部分 片 點(diǎn)擊 pies 選擇在餅圖中要展示的內(nèi)容 如 category count percen 等 點(diǎn)擊 ok 如果要繪制復(fù)式餅圖 將某個(gè)分類變量 如 飲料類型 選入 slice 將另一個(gè)分類變量 如 顧客性別 選入 cluster 點(diǎn)擊 pies 點(diǎn)擊 確定 用spss繪制餅圖 pie 簡(jiǎn)單餅圖 piechart 用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來(lái)表示數(shù)值大小的圖形 主要用于表示一個(gè)樣本 或總體 中各組成部分的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例用于研究結(jié)構(gòu)問(wèn)題 復(fù)式餅圖 piechart 主要用于展示兩個(gè)或多個(gè)分類變量的構(gòu)成比較 比如 在男女分類的基礎(chǔ)上又增加了飲料類型的分類 2 條形圖 barchart 1 適用范圍 適用于順序級(jí)以上的數(shù)據(jù) 也可以 強(qiáng)行 用于名義級(jí) 2 spss實(shí)現(xiàn) analyze graphs chart frequencies descriptivestatistics bar 復(fù)式條形圖 barchart 飲料類型和顧客性別的條形圖 spss的輸出 2 spss實(shí)現(xiàn) 3 直方圖 histogram 1 適用范圍 適用于順序級(jí)以上的數(shù)據(jù) 3 與條形圖的關(guān)系 條形圖是直方圖的特例 1 23 莖節(jié)寬度為100 3 莖節(jié) 的寬度 確定原則 莖節(jié)是有變化的 123 12 3 莖節(jié)寬度為10 樣本值 莖節(jié) 葉 表達(dá) 莖節(jié) 的寬度 4 莖節(jié)的長(zhǎng)度 莖節(jié)長(zhǎng)度 允許的最大葉值 最小葉值 1 莖節(jié)長(zhǎng)度 4 莖葉圖 1 適用范圍 適用于順序級(jí)以上的數(shù)據(jù) 2 基本含義 某班級(jí)男生的身高數(shù)據(jù) 單位 厘米 按照 樣本數(shù)據(jù)集合中的 莖節(jié) 必須是有變化 的原則 顯然 在本例中 應(yīng)以百位數(shù)和十位數(shù)為 莖 節(jié) 也就是說(shuō) 莖 節(jié) 的寬度是10 厘米 這樣 葉 就只能是個(gè)位數(shù)了 5 spss實(shí)現(xiàn) 某商品價(jià)格 單位 元 stem and leafplotfrequencystem leaf1 0099 31 0099 53 0099 6777 0099 88899998 00100 000011115 00100 223334 00100 44551 00100 6stemwidth 0 1000eachleaf 1case s 箱形圖 spss實(shí)現(xiàn) 圖1男生身高數(shù)據(jù)普通箱形圖 圖2男生身高數(shù)據(jù)修正箱形圖 多批數(shù)據(jù)箱線圖 例題分析 例2 4 從某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取11人 對(duì)8門主要課程的考試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查 所得結(jié)果如表 試?yán)L制各科考試成績(jī)的批比較箱線圖 并分析各科考試成績(jī)的分布特征 用spss繪制多批數(shù)據(jù)箱線圖 第1步 選擇 graphs 下拉菜單 并選擇 boxplot 第2步 在出現(xiàn)的對(duì)話框中選擇 simple 在 datainchatare 中選擇 summariesofseparatevariables 點(diǎn)擊 define 返回主對(duì)話框第3步 在主對(duì)話框?qū)⑺凶兞?這里是11個(gè)學(xué)生 選入boxesrepresent 將 課程名稱 選入 labelcasesby 點(diǎn)擊 ok 未分組數(shù)據(jù) 多批數(shù)據(jù)箱線圖 例題分析 median quart range 8門課程考試成績(jī)的箱線圖 11名學(xué)生考試成績(jī)的median quart range箱線圖 未分組數(shù)據(jù) 多批數(shù)據(jù)箱線圖 spss繪制的箱線圖 折線圖 用spss繪制折線圖的步驟是 選擇graphs下拉菜單中的legacydialogs子菜單 選擇line模塊在linecharts界面選擇simple 然后點(diǎn)擊define 進(jìn)入definesimpleline界面把需要繪制折線圖的變量從左框選擇移入categoryaxis 然后點(diǎn)擊ok 一張好的圖表應(yīng)包括以下基本特征 顯示數(shù)據(jù)讓讀者把注意力集中在圖表的內(nèi)容上 而不是制作圖表的程序上避免歪曲強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)之間的比較服務(wù)于一個(gè)明確的目的有對(duì)圖表的統(tǒng)計(jì)描述和文字說(shuō)明 鑒別圖表優(yōu)劣的準(zhǔn)則 數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)量 哪名運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定 在2008年8月10日舉行的第29屆北京奧運(yùn)會(huì)女子10米氣手槍決賽中 進(jìn)入決賽的8名運(yùn)動(dòng)員的預(yù)賽成績(jī)和最后10槍的決賽成績(jī)?nèi)缦卤?哪名運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定 最會(huì)的比賽結(jié)果是 中國(guó)運(yùn)動(dòng)員郭文珺憑借決賽的穩(wěn)定發(fā)揮 以總成績(jī)492 3環(huán)奪得金牌 預(yù)賽排在第1名的俄羅斯運(yùn)動(dòng)員納塔利婭 帕杰林娜以總成績(jī)498 1環(huán)獲得銀牌 預(yù)賽排在第4名的格魯吉亞運(yùn)動(dòng)員妮諾 薩盧克瓦澤以總成績(jī)487 4環(huán)的成績(jī)獲得銅牌 而預(yù)賽排在第3名的蒙古運(yùn)動(dòng)員卓格巴德拉赫 蒙赫珠勒僅以479 6環(huán)的成績(jī)名列第8名由此可見 在射擊比賽中 運(yùn)動(dòng)員能否取得好的成績(jī) 發(fā)揮的穩(wěn)定性至關(guān)重要 那么 怎樣評(píng)價(jià)一名運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮是否穩(wěn)定呢 一 集中趨勢(shì)測(cè)度指標(biāo) 平均數(shù)中位數(shù)和分位數(shù)眾數(shù)用哪個(gè)值代表一組數(shù)據(jù) 也稱為均值 常用的統(tǒng)計(jì)量之一消除了觀測(cè)值的隨機(jī)波動(dòng)易受極端值的影響根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的 稱為平均數(shù) 記為 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的 稱為樣本平均數(shù) 記為 x 平均數(shù) mean 簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù) simplemean 設(shè)一組數(shù)據(jù)為 x1 x2 xn 總體數(shù)據(jù)xn 樣本平均數(shù) 總體平均數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) weightedmean 設(shè)各組的組中值為 m1 m2 mk相應(yīng)的頻數(shù)為 f1 f2 fk 樣本加權(quán)平均 總體加權(quán)平均 加權(quán)平均數(shù) 例題分析 加權(quán)平均數(shù)中權(quán)數(shù)對(duì)均值的影響 例 甲乙兩組各有10名學(xué)生 他們的考試成績(jī)及其分布數(shù)據(jù)如下 甲組 考試成績(jī) x 020100人數(shù)分布 f 118乙組 考試成績(jī) x 020100人數(shù)分布 f 811 排序后處于中間位置上的值 不受極端值影響 2 位置確定 3 數(shù)值確定 思考 什么測(cè)度級(jí)別的數(shù)據(jù)可以計(jì)算中位數(shù) 中位數(shù) median 未分組資料中位數(shù)的計(jì)算 奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù) 例3 3 9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù) 15007507801080850960200012501630排序 75078085096010801250150016302000位置 123456789 中位數(shù) 1080 例3 3 10個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)排序 750780850960108012501500163020002800位置 12345678910 未分組資料中位數(shù)的計(jì)算 偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù) 未分組資料中位數(shù)的位置及數(shù)值確定 中位數(shù)組的上限 算法2 算法1 分組資料 剛好大于等于的累計(jì)數(shù)所在的組 50名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)分布表 四分位數(shù) 用3個(gè)點(diǎn)等分?jǐn)?shù) quartile 排序后處于25 和75 位置上的值 不受極端值的影響 方法2 較準(zhǔn)確算法 spss的算法 方法1 定義算法 未分組資料四分位數(shù)位置的確定 未分組資料四分位數(shù)的計(jì)算 例 9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù) 15007507801080850960200012501630排序 75078085096010801250150016302000位置 123456789 分組資料四分位數(shù)的計(jì)算 剛好大于等于或的累計(jì)數(shù)所在的組 眾數(shù) mode 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值適合于數(shù)據(jù)量較多時(shí)使用不受極端值的影響一組數(shù)據(jù)可能沒(méi)有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù) 單項(xiàng)數(shù)列 某商品的價(jià)格 價(jià)格 單位 元 次數(shù) 頻率 9 939 949 959 969 979 989 9910 0010 0110 0210 0310 0410 0510 06 10112344423221 3 3303 333 336 6710 013 3313 3313 336 6710 06 676 673 33 組距數(shù)列 某班組男職工的身高數(shù)據(jù)分組 眾數(shù)組的上限 算法2 眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差 眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差 眾數(shù)組的下限 算法1 眾數(shù)組的組距 某工業(yè)企業(yè)有職工10000人 其中工人8000人 干部2000人 為了了解職工家庭生活狀況 在工人和干部?jī)蓚€(gè)組均以5 的比例抽選職工進(jìn)行調(diào)查 結(jié)果如下表 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用 平均數(shù)易受極端值影響數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良 實(shí)際中最常用數(shù)據(jù)對(duì)稱分布或接近對(duì)稱分布時(shí)代表性較好中位數(shù)不受極端值影響數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)代表性較好眾數(shù)不受極端值影響具有不惟一性數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大且有明顯峰值時(shí)代表性較好 僅僅知道數(shù)據(jù)的水平是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的 還必須考慮數(shù)據(jù)之間的差距有多大 數(shù)據(jù)之間的差距用統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就是數(shù)據(jù)的離散程度 數(shù)據(jù)的離散程度越大 各描述統(tǒng)計(jì)量對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性就越差 離散程度越小 其代表性就越好 二 離散趨勢(shì)的測(cè)度指標(biāo) 極差和四分位差方差和標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù) 離散趨勢(shì)指標(biāo)的使用 假定有兩個(gè)地區(qū)每人的平均收入數(shù)據(jù) 其中甲地區(qū)的平均收入為5000元 乙地區(qū)的平均收入為3000元 你如何評(píng)價(jià)兩個(gè)地區(qū)的收入狀況 如果平均收入的多少代表了該地區(qū)的生活水平 你能否認(rèn)為甲地區(qū)的平均生活水平就高于乙地區(qū)呢 極差和四分位差 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值易受極端值影響未考慮數(shù)據(jù)的分布計(jì)算公式為 r max xi min xi 極差 表1某商品在抽樣商店的單價(jià) 單位 元 某商品價(jià)格頻數(shù)累計(jì)表 單位 元 離散測(cè)度指標(biāo) 資料未分組的計(jì)算 資料分組 單項(xiàng)分組的計(jì)算 組距分組的計(jì)算 四分位差 quartiledeviation 也稱內(nèi)距或四分間距上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差 qd qu ql反映了中間50 數(shù)據(jù)的離散程度不受極端值的影響用于衡量中位數(shù)的代表性 25 75 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 varianceandstandarddeviation 數(shù)據(jù)離散程度的最常用測(cè)度值反映各變量值與均值的平均差異根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的 稱為總體方差 標(biāo)準(zhǔn)差 populationvarianceandstandarddeviation 記為 2 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的 稱為樣本方差 標(biāo)準(zhǔn)差 samplevarianceandstandarddeviation 記為s2 s 樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差 未分組數(shù)據(jù) 組距分組數(shù)據(jù) 未分組數(shù)據(jù) 組距分組數(shù)據(jù) 方差的計(jì)算公式 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式 總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差 未分組數(shù)據(jù) 組距分組數(shù)據(jù) 未分組數(shù)據(jù) 組距分組數(shù)據(jù) 方差的計(jì)算公式 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式 自由度 degreeoffreedom 自由度是指一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的個(gè)數(shù)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為n時(shí) 若樣本平均數(shù)確定后 則附加給n個(gè)觀測(cè)值的約束個(gè)數(shù)就是1個(gè) 因此只有n 1個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值 其中必有一個(gè)數(shù)據(jù)不能自由取值計(jì)算離差平方和時(shí) 必須先求出樣本均值 x 而 x則是附件給離差平方和的一個(gè)約束 因此 計(jì)算離差平方和時(shí)只有n 1個(gè)獨(dú)立的觀測(cè)值 而不是n個(gè) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 例題分析 例3 5 計(jì)算計(jì)算9名員工的月工資收入的方差和標(biāo)準(zhǔn)差15007507801080850960200012501630 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 1 也稱標(biāo)準(zhǔn)化值2 對(duì)某一個(gè)值在一組數(shù)據(jù)中相對(duì)位置的度量3 可用于判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點(diǎn) outlier 用于對(duì)變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理均值等于0 方差等于1計(jì)算公式為 標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù) standardscore 用spss對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化 第1步 選擇 analyze 下