八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20.4 函數(shù)的初步應(yīng)用課件 （新版）冀教版.ppt

八年級(jí)數(shù)學(xué) 下新課標(biāo) 冀教 第二十章函數(shù) 20 4函數(shù)的初步應(yīng)用 學(xué)習(xí)新知 問(wèn)題思考 小亮和媽媽到超市買(mǎi)了一臺(tái)電磁爐 售貨員介紹說(shuō) 用這臺(tái)電磁爐和配贈(zèng)的專(zhuān)用水壺?zé)_(kāi)一壺水只需幾分鐘 小亮決定用自己學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)對(duì)電磁爐燒開(kāi)水的功能進(jìn)行測(cè)試 他從實(shí)驗(yàn)室借來(lái)專(zhuān)用的溫度計(jì) 放入電磁爐上的水壺中 隨后打開(kāi)電磁爐 記錄下了水壺中的水溫t 隨燒水時(shí)間t min 的變化情況 8min后關(guān)掉了電磁爐 如下表 1 在這個(gè)過(guò)程中 變量t 是變量t min 的函數(shù)嗎 如果是 請(qǐng)指出自變量的取值范圍 2 請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中用圖像表示出t 與t min 的關(guān)系 3 用電磁爐燒開(kāi)一壺水需要多長(zhǎng)時(shí)間 4 從圖像上看 如果燒一壺50 的生活用水 需用多長(zhǎng)時(shí)間 5 從畫(huà)出的圖像上 你還能獲得關(guān)于變量t 和變量t min 之間關(guān)系的哪些認(rèn)識(shí) 活動(dòng)1初步感知 已知攝氏溫度值和華氏溫度值有下表所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系 提出問(wèn)題 1 觀察表格 說(shuō)一說(shuō)從表格中能知道哪些信息 2 攝氏溫度值與華氏溫度值有怎樣的變化關(guān)系 3 當(dāng)攝氏溫度為30 時(shí) 由數(shù)值表能直接求出華氏溫度嗎 4 如果設(shè)攝氏溫度為x 華氏溫度為y 你能表示出x和y之間的函數(shù)關(guān)系嗎 y 1 8x 32 能 為86 華氏溫度隨攝氏溫度的增加而不斷增大 而且它們呈有規(guī)律的增長(zhǎng) 即攝氏溫度每增加10 華氏溫度增加18 活動(dòng)2深入探究 五環(huán)圖的示意圖如圖所示 觀察各個(gè)環(huán)中的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn) 上面三個(gè)環(huán)中的數(shù)字是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù) 下面兩個(gè)環(huán)中的數(shù)字是兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù) 并且三個(gè)偶數(shù)之和與兩個(gè)奇數(shù)之和相等 思考 請(qǐng)你再寫(xiě)出幾組具有這種關(guān)系的五個(gè)數(shù) 通過(guò)列舉發(fā)現(xiàn)滿足條件的數(shù)字有無(wú)數(shù)組 那么它們之間是否也存在著一定的函數(shù)關(guān)系呢 用2x 2 2x 2x 2表示三個(gè)連續(xù)的偶數(shù) 用2y 1和2y 1表示兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù) 求y與x之間滿足的關(guān)系式 y x 活動(dòng)3鞏固新知 1 一支20cm長(zhǎng)的蠟燭 點(diǎn)燃后 每小時(shí)燃燒5cm 在圖中 哪幅圖像能大致刻畫(huà)出這支蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h cm 與點(diǎn)燃時(shí)間t h 之間的函數(shù)關(guān)系 請(qǐng)說(shuō)明理由 2 一等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm 設(shè)其底邊長(zhǎng)為ycm 腰長(zhǎng)為xcm 1 寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式 并指出自變量x的取值范圍 2 畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像 答案 1 圖 3 理由略 2 1 y 12 2x 3 x 6 2 略 檢測(cè)反饋 1 為了節(jié)能減排 鼓勵(lì)居民節(jié)約用電 某市將出臺(tái)新的居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 1 若每戶(hù)居民每月用電量不超過(guò)100度 則按0 50元 度計(jì)算 2 若每戶(hù)居民每月用電量超過(guò)100度 則超過(guò)部分按0 80元 度計(jì)算 未超過(guò)部分仍按每度電0 50元計(jì)算 現(xiàn)假設(shè)某戶(hù)居民某月用電量是x 單位 度 電費(fèi)為y 單位 元 則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖像表示正確的是 解析 根據(jù)題意 知當(dāng)0 x 100時(shí) y 0 5x 當(dāng)x 100時(shí) y 100 0 5 0 8 x 100 50 0 8x 80 0 8x 30 所以y與x的函數(shù)關(guān)系為y 縱觀各選項(xiàng) 只有c選項(xiàng)圖形符合 故選c c 2 豪豪和歡歡相約星期六下午一起去電影院看電影 歡歡走到半路時(shí)發(fā)現(xiàn)電影票沒(méi)帶 于是以相同的速度折返回去 回家找了一會(huì) 拿上電影票快步跑向電影院 則歡歡離電影院的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是圖中的 解析 根據(jù)題意得函數(shù)圖像中距離先變短 再變長(zhǎng) 在家里找票時(shí)沒(méi)變化 最后迅速變短 b符合題意 故選b b 3 某市一周平均氣溫 如圖所示 下列說(shuō)法不正確的是 a 星期二的平均氣溫最高b 星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖c 這一周最高氣溫與最低氣溫相差4 d 星期四的平均氣溫最低 解析 由圖像可得 星期二的平均氣溫最高 故a正確 星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖 故b正確 這一周最高氣溫與最低氣溫相差12 4 8 故c錯(cuò)誤 星期四的平均氣溫最低 故d正確 故選c c 4 有下面幾個(gè)函數(shù) 煙花點(diǎn)燃后離地高度與時(shí)間 汽車(chē)勻速行駛的速度與時(shí)間 汽車(chē)勻速行駛的路程與時(shí)間 物體上拋后自由落下的離地高度與時(shí)間 與這幾個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖像依次為 a a b c db b c d ac d c b ad d b c a 解析 煙花點(diǎn)燃后離地高度與時(shí)間 上升到最大高度之前 速度越來(lái)越小 上升到最大高度之后高度下降 速度增大 故選d 汽車(chē)勻速行駛的速度與時(shí)間 速度隨時(shí)間增大而不變 故選c 汽車(chē)勻速行駛的路程與時(shí)間 路程與時(shí)間的比不變 故選b 物體上拋后自由落下的離地高度與時(shí)間 自由落下的離地高度先上升后再下降 故選a 故選c c 5 2016 宜賓中考 如圖所示的是甲 乙兩車(chē)在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖像 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 a 乙前4秒行駛的路程為48米b 在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米 秒c 兩車(chē)到第3秒時(shí)行駛的路程相等d 在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 解析 a 根據(jù)圖像 可得乙前4秒的速度不變 為4米 秒 則行駛的路程為12 4 48 米 故a正確 b 根據(jù)圖像 得在0到8秒內(nèi)甲的速度是一條過(guò)原點(diǎn)的線段 即甲的速度從0均勻增加到32米 秒 則每秒增加 4 米 秒 故b正確 c 由于甲的圖像過(guò)原點(diǎn) 斜率為4 所以可得v 4t v t分別表示速度 時(shí)間 將v 12米 秒代入v 4t得t 3秒 則t 3秒前 甲的速度小于乙的速度 所以?xún)绍?chē)到第3秒時(shí)行駛的路程不相等 故c錯(cuò)誤 d 在4至8秒內(nèi)甲的速度圖像一直在乙的上方 所以甲的速度都大于乙的速度 故d正確 故選c c 6 如圖所示 射線l甲 l乙分別表示甲 乙兩名運(yùn)動(dòng)員在自行車(chē)比賽中所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖像 則甲的速度乙的速度 用 或 填空 解析 根據(jù)題意 甲的路程增加得快 故甲的速度大于乙的速度 故填 7 小華從家里出發(fā) 到超市購(gòu)物 然后回家 回家時(shí)比去時(shí)每分鐘慢10米 如圖所示的是他離家的距離y 米 關(guān)于離家的時(shí)間x 分鐘 的函數(shù)圖像 那么c處的值是 解析 出去時(shí)的速度 200 5 40 米 分 回家時(shí)比去時(shí)每分鐘慢10米 所以回家時(shí)的速度為40 10 30 米 分 所以回家需要的時(shí)間為200 30 6 分鐘 c處的值是12 6 18 故填18 8 吉安市某旅游公司取得了2010年上海世博會(huì)門(mén)票銷(xiāo)售權(quán) 每張普通票的票價(jià)與買(mǎi)票的數(shù)量的函數(shù)關(guān)系如圖所示 1 從圖中可以看出 買(mǎi)票的數(shù)量a時(shí) 票價(jià)打折 2 吉安市某校初三 1 2 班的學(xué)生都不超過(guò)50人 兩個(gè)班合起來(lái)買(mǎi)票 結(jié)果比各自獨(dú)去買(mǎi)票共節(jié)省了2400元 則該校初三 1 2 班的人數(shù)各為多少 解析 1 此題根據(jù)函數(shù)的圖像即可直接得出買(mǎi)票的數(shù)量a 50時(shí) 票價(jià)打折 再根據(jù)兩段的票價(jià)即可求出打幾折 2 設(shè)初三 1 2 班各x y人 再根據(jù)兩個(gè)班合起來(lái)買(mǎi)票 比各自獨(dú)去買(mǎi)票共節(jié)省了2400元列出方程 最后根據(jù) 1 2 班的學(xué)生都不超過(guò)50人即可求出兩個(gè)班的人數(shù) 解 1 從圖中可以看出 買(mǎi)票的數(shù)量a 50時(shí) 票價(jià)打八折 2 設(shè)初三 1 2 班各x y人 則120 x y 96 x y 2400 解得x y 100 每班人數(shù)都不超過(guò)50人 x y 50 該校初三 1 2 班的人數(shù)各為50人 9 星期天 小明與小剛騎自行車(chē)去距家50千米的某地旅游 勻速行駛1 5小時(shí)的時(shí)候 其中一輛自行車(chē)出故障 因此二人在自行車(chē)修理點(diǎn)修車(chē) 用了半個(gè)小時(shí) 然后以原速繼續(xù)前行 行駛1小時(shí)到達(dá)目的地 請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中 畫(huà)出符合他們行駛的路程s 千米 與行駛時(shí)間t 時(shí) 之間的函數(shù)圖像 解析 第一階段勻速行駛1 5小時(shí)的時(shí)候 這段時(shí)間路程與時(shí)間的比不變 修車(chē) 用了半個(gè)小時(shí) 這段時(shí)間路程不隨時(shí)間的變化而變化 然后以原速繼續(xù)前行 行駛1小時(shí)到達(dá)目的地 這一段圖像與第一段平行 利用描點(diǎn)法即可求解 解 如圖所示 10 某天早晨 王老師從家出發(fā) 騎摩托車(chē)前往學(xué)校 途中在路旁一家飯店吃早餐 如圖所示的是王老師從家到學(xué)校這一過(guò)程中行駛路程s 千米 與時(shí)間t 分 之間的關(guān)系 1 學(xué)校離他家多遠(yuǎn) 從出發(fā)到學(xué)校 用了多少時(shí)間 2 王老師吃早餐用了多少時(shí)間 3 王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快 最快時(shí)速達(dá)到多少 解析 1 由于騎摩托車(chē)前往學(xué)校 途中在路旁一家飯店吃早餐 那么行駛路程s 千米 與時(shí)間t 分 之間的關(guān)系圖像中有一段平行于橫軸的線段 然后再到學(xué)校 根據(jù)圖像可以直接得到結(jié)論 2 根據(jù)圖像中平行于橫軸的線段即可確定王老師吃早餐用了多少時(shí)間 3 根據(jù)圖像可