廣東省羅定市黎少中學(xué)九年級上冊 一元二次方程數(shù)學(xué)課件 新人教版.ppt

22 1一元二次方程 1 問題情景 1 問題 1 要設(shè)計一座高2m的人體雕像 使它的上部 腰以上 與下部 腰以下 的高度比 等于下部與全部的高度比 求雕像的下部應(yīng)設(shè)計為高多少米 a c b 雕像上部的高度ac 下部的高度bc應(yīng)有如下關(guān)系 分析 即 設(shè)雕像下部高xm 于是得方程 整理得 x 2 x 問題情景 2 問題 2 有一塊矩形鐵皮 長100 寬50 在它的四角各切去一個正方形 然后將四周突出部分折起 就能制作一個無蓋方盒 如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米 那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形 100 50 x 3600 分析 設(shè)切去的正方形的邊長為xcm 則盒底的長為 寬為 100 2x cm 50 2x cm 根據(jù)方盒的底面積為3600cm2 得 即 問題 3 要組織一次排球邀請賽 參賽的每兩隊之間都要比賽一場 根據(jù)場地和時間等條件 賽程計劃安排7天 每天安排4場比賽 比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽 問題情景 3 分析 全部比賽共 4 7 28場 設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽 每個隊要與其他個隊各賽1場 由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽 所以全部比賽共場 即 x 1 它們有什么共同特點呢 特點 都是整式方程 只含一個未知數(shù) 未知數(shù)的最高次數(shù)是2 觀察上面兩個方程 說出這兩個方程相同與不同之處 相同之處 1 兩邊都是整式 2 只含有一個未知數(shù) 不同之處 方程 1 未知數(shù)的最高次數(shù)是1次 方程 2 未知數(shù)的最高次數(shù)是2次 1 3x 4 2 6700 1 x 2 9200 探究新知 一元二次方程的概念 像這樣的等號兩邊都是整式 只含有一個未知數(shù) 一元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 二次 的方程叫做一元二次方程 quadraticequationinoneunknown 例題講解 例1 判斷下列方程是否為一元二次方程 1 2 3 4 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式 我們把 a b c為常數(shù) a 0 稱為一元二次方程的一般形式 為什么要限制a 0 b c可以為零嗎 想一想 ax2 bx c 0 a 0 二次項系數(shù) 一次項系數(shù) 常數(shù)項 例題講解 例2 將下列方程化為一般形式 并分別指出它們的二次項 一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù) 二次項 二次項系數(shù) 一次項 一次項系數(shù) 常數(shù)項都是包括符號的 例題講解 第27頁練習(xí)第1 2題 例題講解 例題講解 例 方程 2a 4 x2 2bx a 0 在什么條件下此方程為一元二次方程 在什么條件下此方程為一元一次方程 解 當(dāng)a 2時是一元二次方程 當(dāng)a 2 b 0時是一元一次方程 1 下列方程中 無論a為何值 總是關(guān)于x的一元二次方程的是 a 2x 1 x2 3 2x2 ab ax2 2x 4 0c ax2 x x2 1d a2 1 x2 0 2 當(dāng)m為何值時 方程是關(guān)于x的一元二次方程 d 3 將下列方程化為一般形式 并分別指出它們的二次項 一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù) 1 一元二次方程的概念 只含有一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程