數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形判定

18.2 平行四邊形的判定（1）教學(xué)目的1使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是平行四邊形；2理解并掌握二組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3能運(yùn)這三種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)：1. 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)）2. 將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái)。（如果那么）根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？（二）新課一 平行四邊形的判定：方法一（定義法）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法：ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊分別互相平行，則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形?；顒?dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。方法二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？已知：四邊形ABCD中，ABCD，ADBC求證：四邊ABCD是平行四邊形。分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。（見(jiàn)圖1）板書(shū)證明過(guò)程。小結(jié)：用幾何語(yǔ)言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：判定一：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形練習(xí)：課本P85練習(xí)題第1題。方法三：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。設(shè)問(wèn)：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢？活動(dòng)：課本探究?jī)?nèi)容，并用事準(zhǔn)備好的紙條（紙條的長(zhǎng)度相等），先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形？若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形？設(shè)問(wèn)：我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢？（讓學(xué)生找出題設(shè)、結(jié)論，然后寫(xiě)出已知、求證及證明過(guò)程。）小結(jié)：平行四邊形判定方法三：前提：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等。結(jié)論：這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。如圖用幾何語(yǔ)言表達(dá)為：AB=CD 且ABCD四邊形ABCD是平行四邊形平行且相等可用符號(hào)“”，讀作“平行且相等”。ABCD四邊形ABCD是平行四邊形（三）例題講解：例1 已知：平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊BC，DA上，且AF=CE。 求證：四邊形AECF是平行四邊形 證明：四邊形ABCD是平行四邊形,ADCB,即AFCE. AF=CE,四邊形AECF是平行四邊形.練習(xí)：已知如圖7，E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AECG，BFDH。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。（讓學(xué)生板演）圖7小結(jié)今天我們主要研究了利用邊的關(guān)系來(lái)判定平行四邊