五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案.doc

新課標(biāo)教材五年級(jí)下冊(cè)教案本 冊(cè) 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 教 學(xué) 目 標(biāo)1. 理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分。2、 掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3. 理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。4. 知道體積和容積的意義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。5. 結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。6. 能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，以及將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90；欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。7. 通過(guò)豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。8. 認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。9. 經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。10. 體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。11. 體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。12. 養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。 第 一 單 元圖 形 的 變 換（一）單元教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，能在方 格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。2. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。3. 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。4. 讓學(xué)生在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。（二）單元教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：（1）探索圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)和特征。（2）探索圖形旋轉(zhuǎn)的特性和性質(zhì)。2.難點(diǎn)：（1）能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。（2）能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。 第一課時(shí) 軸對(duì)稱圖形教學(xué)內(nèi)容:教材第24頁(yè)例1和例2，第8頁(yè)練習(xí)一的第1題和第2題教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)畫(huà)、剪、觀察、想象、分類(lèi)、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義、特征及性質(zhì)，并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。2掌握已學(xué)過(guò)的平面圖形的軸對(duì)稱情況，能正確地找出其對(duì)稱軸。3培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫(huà)對(duì)稱圖形。教具準(zhǔn)備收集歷史和民間的各種軸對(duì)稱的圖形。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入 1、出示課文第3頁(yè)的六幅圖，讓學(xué)生一起欣掌各種各樣的圖案。 2、提問(wèn)：這些圖案漂亮嗎？它們有什么特征？ 過(guò)渡：對(duì)于這些軸對(duì)稱圖形，大家在二年有時(shí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過(guò)，今天我們?cè)賮?lái)深入學(xué)習(xí)這些圖形有什么特征和性質(zhì)。二、探求新知 1、師：請(qǐng)大家畫(huà)出這些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。（學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)，然后教師講評(píng)。） 2、在日常生活中大家還見(jiàn)過(guò)哪些軸對(duì)稱圖形呢？（讓學(xué)生自己舉例，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。）軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。 3、通過(guò)例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)： 出示課文第3頁(yè)的例1。觀察：這幅圖畫(huà)的是什么？（松樹(shù)和小草）這幅圖有什么特點(diǎn)？（對(duì)稱性）中間這一條直線表示什么？（對(duì)稱軸）點(diǎn)A與點(diǎn)A在這幅圖中是兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們到對(duì)稱軸的距離有什么特點(diǎn)？（點(diǎn)A與點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離都是2小格）你是怎么知道的？（通過(guò)數(shù)一數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)稱軸的距離，就可以知道）點(diǎn)B與點(diǎn)B呢？點(diǎn)C與點(diǎn)C呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。（都是相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）學(xué)生交流 教師小結(jié)：軸對(duì)稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半。而且對(duì)于一幅圖中的任何兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的。從而得出軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。我們可以用這個(gè)性質(zhì)來(lái)判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形。或者作對(duì)稱圖形。4、教學(xué)畫(huà)對(duì)稱圖形。（出示課文第4頁(yè)的例2）剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)探討發(fā)現(xiàn)了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看這個(gè)房子只有一半，同學(xué)們能不能把另一半“建”起來(lái)。（1）討論：要畫(huà)出這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，你想怎樣畫(huà)？先畫(huà)什么？再畫(huà)什么？每條線段都應(yīng)該畫(huà)多長(zhǎng)？（讓學(xué)生分組討論）（2）小結(jié)：要畫(huà)出這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，首先要抓住幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)，如：屋檐的點(diǎn)、墻與屋檐的連接點(diǎn)、墻角的點(diǎn)。然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸）讓學(xué)生用鉛筆自己動(dòng)手試畫(huà)。（3）全班匯報(bào)交流畫(huà)的步驟和方法，尤其是窗戶的畫(huà)法。（4）教師演示畫(huà)的全過(guò)程，并歸納總結(jié)畫(huà)法。5、完成課文第4頁(yè)的“做一做”。（1）讓學(xué)生判斷把一張紙連續(xù)對(duì)折三次，畫(huà)上一個(gè)圖形，剪出的是什么圖案。（2）學(xué)生動(dòng)手剪，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行空間想像，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)。（3）如果學(xué)生想像對(duì)折四次剪出的圖案有困難，教師可以讓學(xué)生按書(shū)上的方法實(shí)際折一折、剪一剪，幫助學(xué)生進(jìn)行想像。三、鞏固新知完成課文第8頁(yè)練習(xí)一第12題。1、第1題。設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，可以放手讓學(xué)生自己獨(dú)立設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流。通過(guò)設(shè)計(jì)圖案，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中進(jìn)一步理解圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)，體會(huì)軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)。2、第2題。課文中出現(xiàn)了幾個(gè)剪好的圖案，讓學(xué)生判斷分別是由哪種方法剪出來(lái)的。學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”“重合”，再將最后的結(jié)果與下面的剪法對(duì)應(yīng)起來(lái)，而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”。如果學(xué)生有困難，教師可以調(diào)整題目的設(shè)計(jì)，反過(guò)來(lái)，讓學(xué)生根據(jù)剪法，選擇剪出的結(jié)果。板書(shū)設(shè)計(jì)： 軸對(duì) 稱如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。這些直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。 第二課時(shí) 旋 轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容：教材第56頁(yè)例3和例題4。教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的旋轉(zhuǎn)變換。結(jié)合生活實(shí)際， 能初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，探索它的特征和性質(zhì)。2、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。3初步學(xué)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力；感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：1理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。2探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：能在方格紙上將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)游戲情境，引入新課師：同學(xué)們，大家玩過(guò) “俄羅斯方塊”的游戲嗎？出示課件：師：如果現(xiàn)在讓你來(lái)玩，你準(zhǔn)備怎么操作？（把黃色的圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，放在右邊的角落。）師：用手示范一下怎樣就是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)呢？師：（用手做出示范）那與之相反的是什么旋轉(zhuǎn)呢？（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。）（出示動(dòng)畫(huà)：黃色圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后下落）出示：“俄羅斯方塊”游戲畫(huà)面二師：這次又怎么操作呢？（把紫色的圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，放在左邊角落里。）（出示動(dòng)畫(huà)：紫色圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后下落）出示：“俄羅斯方塊”游戲畫(huà)面三：師：這次誰(shuí)來(lái)玩？（把藍(lán)色的圖形順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。）（出示動(dòng)畫(huà)：藍(lán)色圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后下落）1揭示課題師：剛才，我們?cè)谕嬗螒虻倪^(guò)程中，大家反復(fù)地提到一個(gè)詞“旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課，我們就來(lái)研究“旋轉(zhuǎn)”。板書(shū)課題。2聯(lián)系生活師：生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（風(fēng)扇、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表、車(chē)輪）同學(xué)們的思維真開(kāi)闊，下面我們一起來(lái)體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來(lái)左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周?chē)奈矬w體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來(lái)輕松輕松，去看看生活中的旋轉(zhuǎn)吧?。ǔ鍪緞?dòng)畫(huà)：幾種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）問(wèn)：生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象很多，那到底什么是旋轉(zhuǎn)呢?師:旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。今天咱們就從與關(guān)系最密切地鐘表開(kāi)始研究吧?。ǘ┱J(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探究旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)1觀察風(fēng)車(chē)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程：師：指針的旋轉(zhuǎn)我們都見(jiàn)過(guò)，看看下面這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)你見(jiàn)過(guò)嗎？（出示動(dòng)畫(huà)：呈現(xiàn)由線段三角形風(fēng)車(chē)圖案的全過(guò)程）師：這是什么圖案？（風(fēng)車(chē)。）師：看！在風(fēng)的吹動(dòng)下，風(fēng)車(chē)就要旋轉(zhuǎn)起來(lái)了。（出示動(dòng)畫(huà)：風(fēng)車(chē)從圖1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到圖2）2小組活動(dòng)師：從圖1到圖2，風(fēng)車(chē)發(fā)生了怎樣的變化呢？下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，共同來(lái)解決報(bào)告單上提出的問(wèn)題。（1）從圖1到圖2，風(fēng)車(chē)?yán)@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了度。（2）你是怎樣判斷風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)的角度的？生小組討論。3小組匯報(bào)：（1）圖1到圖2，風(fēng)車(chē)?yán)@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。；（2）組1，根據(jù)三角形變換的位置判斷風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)的角度；（3）組2，根據(jù)對(duì)應(yīng)的線段判斷風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)的角度；（4）組3，根據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)判斷風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)的角度。4小結(jié)（教師邊做小結(jié)邊演示）師：通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)后，不僅是每個(gè)三角形都繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。（閃爍），而且，每條線段（閃爍），每個(gè)頂點(diǎn)（閃爍），都繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。5揭示旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)師：從畫(huà)面中，我們能清楚地看到：風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三角形的位置都發(fā)生了變化，那么什么是沒(méi)有變的呢？1：三角形的形狀、大小沒(méi)有變。2：點(diǎn)O的位置沒(méi)有變。3：對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度沒(méi)有變。4：對(duì)應(yīng)線段的夾角沒(méi)有變。師：如果我們將風(fēng)車(chē)在圖2的基礎(chǔ)上，繼續(xù)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。，那么黃色的三角形應(yīng)該轉(zhuǎn)到什么位置？這條線段（師用鼠標(biāo)指明）應(yīng)該轉(zhuǎn)到什么位置？生上臺(tái)指明。出示動(dòng)畫(huà)：（風(fēng)車(chē)從圖2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。到圖3）三、繪制圖形，體驗(yàn)圖形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程1.自主畫(huà)圖師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)了解了一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的全過(guò)程，想不想自己試著畫(huà)一畫(huà)呢？出示：例4方格圖學(xué)生在方格紙上完成。2.作品展示，交流畫(huà)法：師：誰(shuí)愿意來(lái)展示一下你的作品？說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？3小結(jié)畫(huà)法師：我們?cè)诋?huà)一個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，首先要確定它圍繞的點(diǎn)，然后找到這個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。（出示動(dòng)畫(huà)：線段OA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至OA 線段OB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至OB連接A B）四、欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造出的美師：生活中，有很多美麗的圖案都是由一些簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)而來(lái)的。1、出示第6頁(yè)做一做第1題。師：這些圖案分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而來(lái)的呢？生上臺(tái)指明。2、做一做第2題。五、全課小結(jié)1回顧總結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有些什么收獲和體會(huì)呢？師：無(wú)論是旋轉(zhuǎn)、平移還是軸對(duì)稱，它們都象是一支神奇的畫(huà)筆，只要我們善于運(yùn)用這支畫(huà)筆，就能把我們的生活裝扮得更加多姿多彩！六、作業(yè) 第9頁(yè)4題、板書(shū)設(shè)計(jì)： 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)點(diǎn) 方向 角度 第三課時(shí) 欣 賞 設(shè) 計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材第711頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過(guò)的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，會(huì)利用圖形的變換設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。2、通過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用。利用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，感受圖案帶來(lái)的美感和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)：利用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。教具準(zhǔn)備準(zhǔn)備一些漂亮的圖案，剪刀和蠟刀紙。教學(xué)過(guò)程一、欣賞圖案1、（出示課文第2頁(yè)的主題圖）同學(xué)們，在我們偉大中華民族上下五千年的歷史中，人們創(chuàng)造了很多燦爛的文化，它們就像一顆顆璀璨的明珠鑲嵌在人類(lèi)歷史的星空。請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)欣賞這些漂亮的圖案。這些美麗的圖案都是由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)若干次的變化得來(lái)的。那么，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪幾種圖形變化？它們之間又有什么不同點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生從特征和性質(zhì)入手分析、對(duì)比）2、這些漂亮的圖案是如何設(shè)計(jì)出來(lái)的？它們分別是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？哪幅圖是對(duì)稱的？（先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。）3、匯報(bào)。二、獨(dú)立設(shè)計(jì)1、學(xué)習(xí)借鑒觀察第7頁(yè)下面方格紙中的兩幅圖，它們分別是由哪個(gè)基本圖形通過(guò)怎樣的變化得到的？2、獨(dú)立繪制通過(guò)觀察分析，我們發(fā)現(xiàn)很多漂亮的圖案都是用簡(jiǎn)單的圖形通過(guò)變換得來(lái)的。咱們也可以根據(jù)自己的想法，設(shè)計(jì)出更多像這么美麗的圖案。下面就來(lái)動(dòng)手試一試吧！請(qǐng)同學(xué)們先構(gòu)想一個(gè)基本圖形，然后用這個(gè)基本圖形在方格紙上通過(guò)各種變化設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。提示設(shè)計(jì)思路：可通過(guò)平移來(lái)設(shè)計(jì)，可通過(guò)旋轉(zhuǎn)來(lái)設(shè)計(jì)，也可以通過(guò)對(duì)稱來(lái)設(shè)計(jì)，還可以幾種方法同時(shí)使用來(lái)設(shè)計(jì)。3、放手讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流。三、鞏固知識(shí)1、第8頁(yè)3題。仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)什么變換得到的？四、全課總結(jié) 對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 欣賞 和 設(shè)計(jì) 平移（圖案1） 學(xué)生作品1 圖形的變化 對(duì)稱（圖案2） 學(xué)生作品2 旋轉(zhuǎn)（圖案3） 學(xué)生作品3 第四課時(shí)欣賞與設(shè)計(jì)練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教材第811頁(yè)教學(xué)目標(biāo) 1.對(duì)有關(guān)圖形的變化進(jìn)行回顧與整理，加強(qiáng)知識(shí)的對(duì)比分析，提高學(xué)生的作圖能力。2.通過(guò)欣賞圖案，發(fā)展學(xué)生的審美意識(shí)和空間觀念。3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過(guò)程，感受創(chuàng)作的樂(lè)趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。教學(xué)重點(diǎn)：1、通過(guò)對(duì)比分析得出對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移三種圖形變化之間的聯(lián)系與區(qū)別。2、進(jìn)一步利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。教學(xué)難點(diǎn)：能夠根據(jù)折法判斷剪出來(lái)的圖形，能根據(jù)剪出來(lái)的圖形想像出折法。教學(xué)準(zhǔn)備：師：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、正六邊形、圓形紙片各一張，正方形紙若干，剪刀、三角板。生：三角板、方格紙、正方形紙及剪刀等。教學(xué)過(guò)程一、基本練習(xí)1、以直線l為對(duì)稱軸，畫(huà)出下面圖形的軸對(duì)稱圖形。（圖略）2、將圖1向右平移4格得到圖2，再將圖2向下平移6格得到圖3。（圖略）3、將三角形ABC沿A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖2，再將三角形ABC沿C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖3。二、提高練習(xí)1、第9頁(yè)第5題。學(xué)生先根據(jù)書(shū)上的折法，在頭腦中將紙展開(kāi)，想象剪出來(lái)的是什么圖形（用手勢(shì)表示結(jié)果）。然后再按書(shū)上的方法實(shí)際折一折、剪一剪，幫助學(xué)生進(jìn)行想像。其它幾幅圖讓學(xué)生從上面任選一個(gè)圖案剪一剪，然后將自己的折法向大家交流。2、第10頁(yè)第6題。長(zhǎng)方形紙的兩條對(duì)稱軸相交于點(diǎn)O。先將長(zhǎng)方形紙拓在黑板上，然后將它繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度，180度。問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)它轉(zhuǎn)到多少度時(shí)正好與原圖形重合。再依次出示正方形、圓形、等邊三角形、正六邊形。先請(qǐng)學(xué)生猜想它們至少旋轉(zhuǎn)多少度能夠與原來(lái)的圖形重合，再動(dòng)手驗(yàn)證。三、綜合練習(xí)第11頁(yè)“實(shí)踐活動(dòng)”?；貞浛擅茕伒钠矫鎴D形有哪些？（等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、長(zhǎng)方形、正方形、正六邊形等）獨(dú)立閱讀教材提出三個(gè)步驟：（1）先選擇一個(gè)喜歡的圖形；（2）再確定你選用的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；（3）動(dòng)手繪制圖案。2、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后，全班交流。 第二單元 因數(shù)與倍數(shù) （一）單元教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2. 使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。（二）單元教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：（1）掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。（2）掌握2.5.3的倍數(shù)的特征。2.難點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別 第一課時(shí) 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第114頁(yè)例1和例2。教學(xué)目標(biāo)1從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；能較熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象、概括的能力。3滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。2、掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來(lái)一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)（出示12頁(yè)的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？師：像這樣，我們就說(shuō)2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。問(wèn)：因?yàn)?6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說(shuō)法正確嗎？為什么？師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，它們是相互依存的。（出示12頁(yè)的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？根據(jù)算式，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流，然后匯報(bào)。）可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？為什么？(12112，1和12都是12的因數(shù)。)112=51。問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？(不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說(shuō)，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。三、找因數(shù)。1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？ 從上面三組算式中，我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成，然后全班交流。 板書(shū)：18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18 師說(shuō)明：我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。 師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對(duì)一對(duì)找，如11818，2918；方法二用整除的方法，18118，1829，1836，184；）教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來(lái)找。其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？ 2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你是怎么找的？舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6） 仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（30、5、42）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后指名個(gè)別全班交流，其它同桌互查。4、觀察思考：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)是什么？一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的嗎？ 5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。 （二）找倍數(shù)： 1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？（匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、）師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來(lái)表示怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強(qiáng)調(diào)要寫(xiě)省略號(hào)。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、因?yàn)檎麛?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?補(bǔ)充提問(wèn)：3和5的最小倍數(shù)分別是多少？有最大倍數(shù)嗎？由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論？ 師總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)） 三、課堂小結(jié)：我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？請(qǐng)學(xué)生對(duì)此部分教學(xué)內(nèi)容疑問(wèn)。如學(xué)生沒(méi)有疑問(wèn)，則教師提出下面問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考：因?yàn)?0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),4是5和0.8的倍數(shù)，對(duì)嗎？為什么？四、獨(dú)立作業(yè)：完成練習(xí)二1、4、5題板書(shū)設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)（1）18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18（2）2的倍數(shù)有2、4、6一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身最大因數(shù)是它本身 一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 第二課時(shí)練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：1516頁(yè)練習(xí)二第26題。.教學(xué)目標(biāo)1、鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念和特征。2、能熟練地求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)引入同學(xué)們，在“因數(shù)和倍數(shù)”中，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？導(dǎo)入：這節(jié)課，我們就通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固一下這些知識(shí)。板書(shū)課題二練習(xí)鞏固1、填空（1）如果A*B=C（A、B、C都是整數(shù)），那么A和B都是C的（），C是A和B的（）。（2）16的因數(shù)有（），16是（）的倍數(shù)。提醒學(xué)生注意審題，第二問(wèn)其實(shí)還是求16的因數(shù)。（3）30以內(nèi)4的倍數(shù)有（）。 （4）已知A=2*3*5，那么A的所有因數(shù)有（）。2練習(xí)二第2題。比賽找因數(shù)，看誰(shuí)找得又完整又快。觀察這兩組因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1、2、3、4、6、12既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)）3練習(xí)二第3題。比賽看誰(shuí)找得快，匯報(bào)結(jié)果。 觀察這兩組倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（72和14既是8的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)）4、判斷。（1）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)就越多。（）（2）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相同。（）（3）1是所有整數(shù)的因數(shù)。（） 5、練習(xí)三第6題。 同桌合作，你說(shuō)我猜，自由活動(dòng)，教師巡視活動(dòng)。答案：42，18，1。 第一課時(shí) 2、5的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：17-18頁(yè)的內(nèi)容以及練習(xí)3的第1-3題。教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)自主探索，掌握 2 、 5 倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是2或者5的倍數(shù)。 2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。 3、經(jīng)歷探索2和5倍數(shù)的特征的過(guò)程，體現(xiàn)觀察探究、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。4、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的良好情緒。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 1、掌握2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、引入新課同學(xué)們，我們?cè)谇皫坠?jié)課中已經(jīng)掌握了倍數(shù)和因數(shù)的特征，像2、3、5這些數(shù)，它們的倍數(shù)又有哪些特征呢？這節(jié)課，我們就一起先來(lái)探究2、5的倍數(shù)的特征。板書(shū)課題二、 學(xué)習(xí)新課： （一）2 的倍數(shù)的特征。 1、長(zhǎng)江大橋在過(guò)節(jié)車(chē)流量過(guò)大時(shí)，常會(huì)進(jìn)行交通管制。按車(chē)牌單雙號(hào)分別放行。如果一、三、五、周日則單號(hào)車(chē)通過(guò)，如果二、四、周六則雙號(hào)車(chē)通過(guò)。如果你鄂A。Y7134 鄂A。31228 鄂A。G4087 鄂A。23980 鄂A。86323你怎么這么快就找出來(lái)了呢？雙號(hào)的這些數(shù)有什么特點(diǎn)？它們和2有什么聯(lián)系？ 2、找倍數(shù)在前面，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)怎樣求2的倍數(shù)，誰(shuí)能夠按一定順序說(shuō)出一些2的倍數(shù)來(lái)。 師板書(shū)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、303、觀察特征請(qǐng)觀察這些2的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)有什么特征？如果學(xué)生有困難，則提示觀察：它們個(gè)位上的數(shù)有什么特點(diǎn)？( 個(gè)位上是 0，2，4，6，8。) 4、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)請(qǐng)任意寫(xiě)出兩個(gè)個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，用算式進(jìn)行驗(yàn)證，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)？5、得出結(jié)論誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)2的倍數(shù)的數(shù)的特征？板書(shū)：個(gè)位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。6、師：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪辛?xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。) 3、練習(xí)：( 先分小組小說(shuō)，再全班統(tǒng)一回答。) P17做一做。指名說(shuō)一說(shuō)為什么是偶數(shù)或奇數(shù)。 說(shuō)出3個(gè)不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。 說(shuō)出 15 35 以內(nèi)的偶數(shù)。 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個(gè)？奇數(shù)有多少個(gè)？ （二）5 的倍數(shù)的特征。 1、剛才我們學(xué)習(xí)了2的倍數(shù)的特征，了解了奇數(shù)和偶數(shù)的概念。下面你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征呢？ 先請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手找5的倍數(shù)，然后觀察、討論。說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)的特征。再舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證。最后得出5的倍數(shù)的特征。 板書(shū)：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。2、練習(xí)：(投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 P18 做一做問(wèn)：你是怎么找到哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？方法一：把2的倍數(shù)和5的倍數(shù)找出來(lái)，再找它們的共有部分。方法二：2*5=10，所以既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)，一定是10的倍數(shù)。再在這種些數(shù)中找到10的倍數(shù)的數(shù)。教師隨口說(shuō)出數(shù)，請(qǐng)立即說(shuō)出這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時(shí)是2和5的倍數(shù)，并說(shuō)明判斷的依據(jù)。 三、鞏固反饋： 1 、比75小，比50大的奇數(shù)有（ ）。 2 、在1100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個(gè)，5的倍數(shù)數(shù)有（ ）個(gè)。3 、個(gè)位是（）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。 4 、最大的兩位偶數(shù)是（），最小的三位奇數(shù)是（）。5、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個(gè)數(shù)字組成 2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。 四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？ 五、作業(yè) p 20頁(yè) 1、3題 第二課時(shí) 3的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：第19頁(yè)和練習(xí)3的第4-5題。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)特征。 2、在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備20根火柴梗（或小棒）、計(jì)算器。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1、2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)呢？什么樣的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？2、下列各數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？85 87 94 3 2 50 102 230 715 528 1433導(dǎo)入同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢?誰(shuí)能猜測(cè)一下？ 生1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。生2：不對(duì)，個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個(gè)位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。師：看來(lái)只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么究竟什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。（板書(shū)課題：3的倍數(shù)的特征）二、自主探索，總結(jié)3的特征師：1、下面我們就來(lái)進(jìn)行“火柴梗擺數(shù)”游戲（小黑板出示實(shí)驗(yàn)表），老師示范游戲方法。首先用豎式算一算這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)位表中相應(yīng)的數(shù)位擺上相應(yīng)的火柴梗，最后數(shù)一數(shù)擺這個(gè)數(shù)共用多少根火柴梗。2請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x下列一組數(shù)，邊擺邊在表上記錄你所擺的結(jié)果。第一組：11、30、46；第二組：23、222、263；第三組：211、513、436；第四組：16、219、509；第五組：26、348、79。 “火柴梗擺數(shù)”實(shí)驗(yàn)表數(shù)據(jù)是不是3的倍數(shù)所用火柴根數(shù)3全班交流，教師匯總。師：看著這份實(shí)驗(yàn)表，你有什么想說(shuō)的嗎？師：用3根、6根、9根、12根、15根火柴梗擺出來(lái)的數(shù)都是3的倍數(shù)。用2根、4根、7根、8根、10根、11根、13根、14根、16根火柴梗擺出來(lái)的數(shù)都不是3的倍數(shù)。是真的嗎？請(qǐng)大家再補(bǔ)充兩個(gè)數(shù)用計(jì)算器驗(yàn)證，還有沒(méi)有不同的發(fā)現(xiàn)？師：如果原來(lái)擺出來(lái)的數(shù)不是3的倍數(shù)，那么增加3根火柴后？如果原來(lái)擺出來(lái)的數(shù)是3的倍數(shù)，那么增加3根火柴后？師：照同學(xué)們這樣說(shuō)，接下來(lái)用多少根火柴梗擺出來(lái)的數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)？師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（只要火柴梗的根數(shù)是3的倍數(shù)，那么它擺出來(lái)的數(shù)都是3的倍數(shù)。）師：是不是真的這樣，咱們隨便挑一個(gè)數(shù)做實(shí)驗(yàn)試試。師生商議后，選定用3X根火柴梗實(shí)驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)用3X根火柴梗擺出來(lái)的數(shù)全部是3的倍數(shù)。師：看來(lái)，只要火柴梗的根數(shù)是3的倍數(shù)，那么它擺出來(lái)的數(shù)就一定是3的倍數(shù)?？墒牵绻唤柚鸩窆Ｓ衷撛鯓优袛嗄?？比如說(shuō)4785，它是不是3的倍數(shù)？師：大家觀察一下，火柴梗的根數(shù)和它擺出來(lái)的數(shù)有什么關(guān)系？師：那么，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)？板書(shū)：一個(gè)數(shù)各位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。困惑：為何教材不用“一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)”來(lái)概括呢？這樣的語(yǔ)言更符合學(xué)生的思維邏輯，這樣的語(yǔ)言更便于學(xué)生理解掌握。師： “各位”什么意思？能不能換成“個(gè)位”？師：同學(xué)們理解的很好。這實(shí)質(zhì)上就是3的倍數(shù)的特征。全班齊讀書(shū)上的結(jié)論。同學(xué)們讀讀這個(gè)特征，和2、5的倍數(shù)特征有什么不同？師：不知同學(xué)們注意到了沒(méi)有，其實(shí)3的倍數(shù)特征和2、5的倍數(shù)特征有一點(diǎn)還很像的，同學(xué)們知道哪一點(diǎn)很像嗎？師：有了這個(gè)特征，同學(xué)們就可以便捷、快速地判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)？同學(xué)們互相出題，考考你的同桌。4拓展練習(xí)同學(xué)自主出題，同桌相互挑戰(zhàn)。教師巡視，組織幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)。師：63992是3的倍數(shù)嗎？師：實(shí)質(zhì)上3的倍數(shù)判斷有一種簡(jiǎn)便方法，“棄9法”，也就是當(dāng)一個(gè)數(shù)數(shù)位比較多時(shí)，不必把所有數(shù)位的數(shù)相加，可以先把能湊成3、6、9的數(shù)舍去，再看剩下的數(shù)是不是3的倍數(shù)，如果是，說(shuō)明原數(shù)是3的倍數(shù)。反之，就不是3的倍數(shù)三、鞏固練習(xí)：完成p19做一做四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè) ：p 21頁(yè) 2 、 4題 第三課時(shí) 2、5、3的倍數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：第21頁(yè)的練習(xí)3第 5-11題。教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。2會(huì)運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)特征解決日常生活中的一些問(wèn)題。3感受知識(shí)應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)正確判斷出2、5、3的倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)導(dǎo)語(yǔ)：這節(jié)課，我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固2、5、3的倍數(shù)和特征。1.2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？3的倍數(shù)有什么特征？什么叫偶數(shù)？什么叫奇數(shù)？2.下列各數(shù)中，哪些數(shù)有因數(shù)3？51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 1003.在3的倍數(shù)中，哪些是9的倍數(shù)？二、概念辨析1.凡是偶數(shù)都是2的倍數(shù)。（）2.沒(méi)有因數(shù)2的自然數(shù)一定是奇數(shù)。（）3.自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）4.個(gè)位是0的自然數(shù)一定既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（）5.個(gè)位是3、6、9的數(shù)一定含有因數(shù)3。（）6.30.6各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。（）7. 第9題。讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。三、指導(dǎo)練習(xí)1.第5題。觀察題中的情境，悼念有用的數(shù)學(xué)信息。你知道找回的錢(qián)對(duì)不對(duì)？為什么？學(xué)生獨(dú)立思考后再在小組內(nèi)討論交流。（因?yàn)閶寢屬I(mǎi)的是郁金香和馬蹄蓮，它們的價(jià)錢(qián)都是5的倍數(shù)，媽媽付出50元，不管買(mǎi)了多少馬蹄蓮和郁金香，找回的錢(qián)都應(yīng)該是5的倍數(shù)，所以找回13元是不對(duì)的。）2、第6題。觀察并說(shuō)明題意，明確“至少”含義。至少是指剛好比22大，不能大得太多，又必須是3的倍數(shù)。獨(dú)立解答，集體訂正。這道題的實(shí)質(zhì)是：求一個(gè)數(shù)最小的比22大的3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上得到答案：比22大的最小的3的倍數(shù)是24，所以至少要來(lái)2個(gè)人才能正好分完。2.第7題。學(xué)生獨(dú)立解答，再全班交流。問(wèn)：解決這樣的問(wèn)題有沒(méi)有什么規(guī)律呢？這是一道開(kāi)放題，要運(yùn)用3的倍數(shù)的特征來(lái)解決。教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這樣的問(wèn)題思考方法及三種填法：如想“7是3的倍數(shù)”， 首先要判斷最小可以填幾，就要想“7是3的倍數(shù)”，中符合條件的數(shù)最小可以填2。如果最小填2，那么也可以填5或8；如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可以填3、6、9。3.第8題。這也是開(kāi)放題，要找出一個(gè)偶數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)，可以先確定該數(shù)的個(gè)位上的數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)的特征來(lái)確定其他位的數(shù)。而要找一個(gè)奇數(shù)，同時(shí)又是5的倍數(shù)，也是先確定個(gè)位上的數(shù)必須是5，其他數(shù)位上可以取任意數(shù)。4.第11*題。是讓學(xué)生進(jìn)一步探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)來(lái)理解。5.第10題。從4張卡片里取3張有哪幾種不同取法?(第一種：4、3、0；第二種：4、5、0；第三種：3、5、0；第四種：4、3、5。)每3張卡片可以組成哪些不同的三位數(shù)？（第一種：430、403、340、304，第二種：450、405、540、504，第三種：350、305、530、503，第四種：435、453、345、354、534、543）根據(jù)題目要求，選擇符合條件的數(shù)據(jù)填在書(shū)上。全班匯報(bào)，并說(shuō)一說(shuō)自己的理由。同時(shí)請(qǐng)找3的倍數(shù)較快的學(xué)生介紹方法。（只需要看每一種取法的3張卡片之和是否是3的倍數(shù)。如果是，那么它所對(duì)應(yīng)的那一組數(shù)據(jù)全都是3的倍數(shù)；如果不是，那么它所對(duì)應(yīng)的那一組數(shù)據(jù)也將全不是3的倍數(shù)。）找既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)快的學(xué)生介紹方法。（如可以直接從3的倍數(shù)中找個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)）三 、作業(yè) ：p 21 22 頁(yè) 7、9題 第四課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)內(nèi)容：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教學(xué)目標(biāo) 1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。3、經(jīng)歷質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識(shí)和辨別過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、歸納概括的能力。4、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，你能正確求出120各數(shù)的因數(shù)嗎？小組比一比，看誰(shuí)列得快。教師指名匯報(bào)。二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。（1）找因數(shù)。觀察這些數(shù)的因數(shù)，如果按因數(shù)的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為可以怎樣分類(lèi)？動(dòng)手給20以內(nèi)的數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，填書(shū)P23。觀察黑板上的三類(lèi)數(shù)各有什么特點(diǎn)？師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。結(jié)合120各數(shù)，解釋一下什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？板書(shū)概念齊讀20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)。問(wèn)：最小的質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)是幾？1是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)呢？板書(shū)：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)如果把整數(shù)按自然數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分類(lèi)，可以分為幾類(lèi)？哪幾類(lèi)？再次強(qiáng)調(diào)：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。要判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？你的學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)？與同桌說(shuō)一說(shuō)，并互相判斷對(duì)錯(cuò)。P23做一做。獨(dú)立練習(xí)，全班交流檢查。（2）找質(zhì)數(shù)。剛才我們已經(jīng)找出了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，那“73”它是不是質(zhì)數(shù)。要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。這表從哪來(lái)呢?（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。）師：對(duì)，逐個(gè)判斷比較麻煩，是否有什么方法可以很快地找出來(lái)？用排除法可以嗎？因?yàn)橘|(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么質(zhì)數(shù)的倍數(shù)就都是合數(shù)，只要在數(shù)字表上依次劃出質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，剩下的就是質(zhì)數(shù)了。學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，在教材第24頁(yè)用排除法動(dòng)手制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，然后再在全班交流。一起把100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)讀一讀。附：100以內(nèi)質(zhì)數(shù)順口溜二、三、五、七、一十一十三、十七、一十九二三九、三一七五三九、六一七四一三七、七一三九八三、八九、九十七三、練習(xí)鞏固：完成練習(xí)四第1、2題。四、課題小結(jié)：這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？ 第五課時(shí)練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教材練習(xí)四相關(guān)題目。教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。3、經(jīng)歷概念的辨別和指導(dǎo)練習(xí)的過(guò)程，體驗(yàn)比較、分析、練習(xí)提高。教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、分解質(zhì)因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用質(zhì)數(shù)和合數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧。1、什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？2、20以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)？3、判斷下列各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？23 30 47 52 33 71 85 97 98指名說(shuō)一說(shuō)23為什么是質(zhì)數(shù)？97為什么是合數(shù)？二、指導(dǎo)練習(xí)。1、介紹分解質(zhì)因數(shù)。每一個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到。師介紹短除法。利用短除法，我們可以知到30=2*3*5。師：將合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù)。請(qǐng)大家根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的概念判斷以下幾種寫(xiě)法對(duì)嗎？為什么？30=2*3*5*130=6*52*3*5=30請(qǐng)下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：24 27 32 362、理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)是幾？最小的質(zhì)數(shù)是幾？它是偶數(shù)還是奇數(shù)？最小的合數(shù)是幾？一個(gè)數(shù)既是合數(shù)，又是奇數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是幾？P25第1題。3、P25第3題。先獨(dú)立思考，再小組討論，最后全班匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷的？4、P25第4題。觀察圖畫(huà)，理解題意。問(wèn)：從圖上你知道哪些數(shù)學(xué)信息？小猴遇到了什么問(wèn)題？獨(dú)立解答，全班訂正。5、P26第5題。教師說(shuō)明游戲規(guī)則：先由老師說(shuō)一個(gè)大于2的偶數(shù)，同學(xué)們找出和為這個(gè)數(shù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)，看誰(shuí)能找得又對(duì)又快。教師分別說(shuō)出下列各數(shù)，讓學(xué)生思考后回答。8 12 14 20 24組織學(xué)生兩人一組，其中一人說(shuō)一個(gè)大于2的偶數(shù)，另一上人找和等于這個(gè)數(shù)的質(zhì)數(shù)，找出后，兩人一起討論是否正確，然后交換角色繼續(xù)游戲。師：舉例只能舉出有限個(gè)，是不是所有大于2的偶數(shù)都滿足這一結(jié)論呢？這就是“哥德馬赫猜想”，請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材中“你知道嗎”。 三、作業(yè) ： p26頁(yè) 4、5題 第三單元 長(zhǎng)方體和正方體（一）單元教學(xué)目標(biāo)1. 通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開(kāi)圖。2. 通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的實(shí)際意義。3. 結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4. 探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。（二）單元教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：（1）掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征。（2）掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法。（3）能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.難點(diǎn)：（1）表面積概念的建立，以及會(huì)根據(jù)信息求表面積。（2）體積概念的建立，以及會(huì)根據(jù)信息求體積，會(huì)進(jìn)行單位間的換算及改寫(xiě)。（3）體積和容積的區(qū)別。 第一課時(shí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第2729頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，掌握長(zhǎng)方體的特征，形成長(zhǎng)方體的概念。2理解長(zhǎng)方體各面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。3培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。4滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體的特征，形成長(zhǎng)方體的概念。教學(xué)難點(diǎn)：建立長(zhǎng)正方體的空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：師：長(zhǎng)方體模型及框架，生：長(zhǎng)方體物體教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：（展示教科書(shū)第27頁(yè)的主題圖）長(zhǎng)城上的磚、高樓、冰箱、衣柜、電視機(jī)包裝箱都是什么形狀的？像長(zhǎng)城上的磚、高樓、衣柜、冰箱這些物體的形狀都是長(zhǎng)方體的，像電視機(jī)包裝箱這種物體的形狀是正方體。生活中還有哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體的？哪些物體的形狀是正方體的？師：這些物體，它們的大小、高矮都不一樣，為什么都是長(zhǎng)方體？長(zhǎng)方體究竟有什么特征