婁底市新化縣2015-2016學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年湖南省婁底市新化縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）12015的相反數(shù)是( )ABC2015D20152已知數(shù)軸上C、D兩點(diǎn)的位置如圖，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )AD點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)BC點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)CD點(diǎn)表示的數(shù)比0小DC點(diǎn)表示的數(shù)比D點(diǎn)表示的數(shù)小32015年國(guó)慶期間，某風(fēng)景區(qū)接待中外游客867000人次，這些數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )A8.67103B0.867103C8.67105D86.71044下列各式中運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )A5x2x=3xB5ab5ba=0C4x2y5xy2=x2yD3x2+2x2=5x25設(shè)a，b是非零有理數(shù)，且的值為( )AB3C1D16下列運(yùn)算中，其結(jié)果為正數(shù)的是( )A（21）2B（3）（2）2C32（2）4D23（2）37記錄一個(gè)人的體溫變化情況，最好選用( )A條形統(tǒng)計(jì)圖B折線統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖D統(tǒng)計(jì)表8用兩個(gè)釘子把直木條釘在墻上，木條就固定了，這說(shuō)明( )A一條直線上只有兩點(diǎn)B兩點(diǎn)確定一條直線C過(guò)一點(diǎn)可畫無(wú)數(shù)條直線D直線可向兩端無(wú)限延伸9如圖，OC是AOB的平分線，OD平分AOC，若COD=25，則AOB的度數(shù)為( )A100B80C70D6010如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于( )A3cmB6cmC11cmD14cm二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）115的絕對(duì)值是_12化簡(jiǎn)：3a+（3a1）=_13如果2（x+3）的值與3（1x）的值互為相反數(shù)，那么x等于_14某校有3000名學(xué)生，隨機(jī)抽取300名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，該問(wèn)題中，樣本的容量為_15已知x=3是關(guān)于x的方程x+m=2x1的解，求（m+1）2的值為_16若m2n與mxny是同類項(xiàng)，則x+y=_17某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為_18為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡(jiǎn)單的情形入手：（1）一條直線把平面分成2部分；（2）兩條直線最多可把平面分成4部分；（3）三條直線最多可把平面分成7部分；把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析： 直線條數(shù) 把平面分成部分?jǐn)?shù) 寫成和形式 1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 4 11 1+1+2+3+4（1）當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成_部分，寫成和的形式_；（2）當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成_部分三、解答題（共6小題，滿分46分）19計(jì)算：14（10.5）2（3）220解方程：121有這樣一道題：“計(jì)算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果22某班全體同學(xué)在“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中都捐了圖書，捐書的情況如下表：每人捐書的冊(cè)數(shù)5101520相應(yīng)的捐書人數(shù)172242根據(jù)上表所給信息，回答下列問(wèn)題：（1）該班的學(xué)生共有_名（2）全班一共捐了_冊(cè)圖書（3）若該班所捐圖書按如圖所示比例送給山區(qū)學(xué)校、本區(qū)兄弟學(xué)校和本校其他班級(jí)，則送給山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多_冊(cè)232015年12約26日，新化縣新能源純電動(dòng)公交車正式啟運(yùn)，從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用1.4小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)5千米，公交車速度為步行速度的8倍，求甲乙兩地之間的相距24如圖：O為直線AB上的一點(diǎn)，AOC=60，OD平分AOC，DOC與COE互余，（1）求出BOD的度數(shù)；（2）說(shuō)明OE是BOC的平分線2015-2016學(xué)年湖南省婁底市新化縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）12015的相反數(shù)是( )ABC2015D2015【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】解：2015的相反數(shù)是：2015，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2已知數(shù)軸上C、D兩點(diǎn)的位置如圖，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )AD點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)BC點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)CD點(diǎn)表示的數(shù)比0小DC點(diǎn)表示的數(shù)比D點(diǎn)表示的數(shù)小【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可【解答】解：A、點(diǎn)D在原點(diǎn)的右側(cè)，D點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，C點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、D點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，D點(diǎn)表示的數(shù)比0大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、C點(diǎn)在D點(diǎn)的左側(cè)，C點(diǎn)表示的數(shù)比D點(diǎn)表示的數(shù)小，故本選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答此題的關(guān)鍵32015年國(guó)慶期間，某風(fēng)景區(qū)接待中外游客867000人次，這些數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )A8.67103B0.867103C8.67105D86.7104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：867000=8.67105故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4下列各式中運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )A5x2x=3xB5ab5ba=0C4x2y5xy2=x2yD3x2+2x2=5x2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng) 【專題】分類討論【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變【解答】解：A、5x2x=（52）x=3x，正確；B、5ab5ba=（55）ab=0，正確；C、4x2y與5xy2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2，正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變5設(shè)a，b是非零有理數(shù)，且的值為( )AB3C1D1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】計(jì)算題【分析】由于（a+b）2=0，則有a+b=0，即可知a=b，把a(bǔ)=b代入所求代數(shù)式求值即可【解答】解：（a+b）2=0，a+b=0，a=b，=1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是代數(shù)式求值的知識(shí)，注意先求出a、b之間的關(guān)系6下列運(yùn)算中，其結(jié)果為正數(shù)的是( )A（21）2B（3）（2）2C32（2）4D23（2）3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【專題】計(jì)算題【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式=9，不合題意；B、原式=12，不合題意；C、原式=916=，不合題意；D、原式=2+24=26，符合題意，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵7記錄一個(gè)人的體溫變化情況，最好選用( )A條形統(tǒng)計(jì)圖B折線統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖D統(tǒng)計(jì)表【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇 【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；統(tǒng)計(jì)圖可以表示事物多個(gè)方面的情況【解答】解：根據(jù)題意，得要求直觀表現(xiàn)一個(gè)人的體溫變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)8用兩個(gè)釘子把直木條釘在墻上，木條就固定了，這說(shuō)明( )A一條直線上只有兩點(diǎn)B兩點(diǎn)確定一條直線C過(guò)一點(diǎn)可畫無(wú)數(shù)條直線D直線可向兩端無(wú)限延伸【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答【解答】解：用兩個(gè)釘子把木條釘在墻上時(shí)，木條就被固定住，其依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)與直線的公理，熟記幾何公理對(duì)學(xué)好幾何知識(shí)大有幫助9如圖，OC是AOB的平分線，OD平分AOC，若COD=25，則AOB的度數(shù)為( )A100B80C70D60【考點(diǎn)】角平分線的定義 【專題】計(jì)算題【分析】利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算【解答】解：OC是AOB的平分線，AOC=COB；OD是AOC的平分線，AOD=COD；COD=25，AOC=50，AOB=100故選A【點(diǎn)評(píng)】本題是角的平分線與對(duì)頂角的性質(zhì)的考查，角平分線的性質(zhì)是將兩個(gè)角分成相等的兩個(gè)角10如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于( )A3cmB6cmC11cmD14cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離 【分析】先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出AC的長(zhǎng)即可【解答】解：C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB=4cm，DB=7cm，CD=DBBC=74=3cm，D是AC的中點(diǎn)，AC=2CD=23=6cm故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）115的絕對(duì)值是5【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得|5|=5【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)12化簡(jiǎn)：3a+（3a1）=1【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=3a+3a1=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵13如果2（x+3）的值與3（1x）的值互為相反數(shù)，那么x等于9【考點(diǎn)】解一元一次方程 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題意得：2（x+3）+3（1x）=0，去括號(hào)得：2x+6+33x=0，移項(xiàng)合并得：x=9，解得：x=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解14某校有3000名學(xué)生，隨機(jī)抽取300名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，該問(wèn)題中，樣本的容量為300【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【分析】樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，據(jù)此即可判斷【解答】解：樣本的容量為300故答案是：300【點(diǎn)評(píng)】本題考查了樣本容量的定義，總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位15已知x=3是關(guān)于x的方程x+m=2x1的解，求（m+1）2的值為9【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【專題】計(jì)算題【分析】將x=3代入方程求出m的值，即可求出所求式子的值【解答】解：將x=3代入方程得：3+m=61，解得：m=2，則（m+1）2=32=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值16若m2n與mxny是同類項(xiàng)，則x+y=3【考點(diǎn)】同類項(xiàng) 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知：x=2，y=1，然后代入計(jì)算即可【解答】解：m2n與mxny是同類項(xiàng)，x=2，y=1x+y=2+1=3故答案為；3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義得到x=2，y=1是解題的關(guān)鍵17某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為21元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)建立方程，求解即可【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：（1+20%）x=2890%，解得：x=21答：該商品的進(jìn)價(jià)是21元故答案為21元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解18為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡(jiǎn)單的情形入手：（1）一條直線把平面分成2部分；（2）兩條直線最多可把平面分成4部分；（3）三條直線最多可把平面分成7部分；把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析： 直線條數(shù) 把平面分成部分?jǐn)?shù) 寫成和形式 1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 4 11 1+1+2+3+4（1）當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成16部分，寫成和的形式1+1+2+3+4+5；（2）當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成部分【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類 【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)已知探究的結(jié)果可以算出當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成16部分；（2）通過(guò)已知探究結(jié)果，寫出一般規(guī)律，當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成1+1+2+3+n，求和即可【解答】解：（1）根據(jù)已知探究的結(jié)果知：當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成1+1+2+3+4+5=16部分，故答案為：16，1+1+2+3+4+5（2）通過(guò)已知探究結(jié)果，當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成：1+1+2+3+3+n=+1=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】題目考查了圖形的變化，通過(guò)直線分平面探究其中的隱含規(guī)律，解決此題關(guān)鍵是寫出和的形式，另外，等差數(shù)列求和公式應(yīng)該應(yīng)用熟練三、解答題（共6小題，滿分46分）19計(jì)算：14（10.5）2（3）2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】先算乘方和括號(hào)里面的，再算乘法，由此順序計(jì)算即可【解答】解：原式=10.5（29）=1（）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定符號(hào)計(jì)算即可20解方程：1【考點(diǎn)】解一元一次方程 【專題】計(jì)算題【分析】這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解答】解：去分母得：8（7+3x）=2（3x10）8x去括號(hào)得：873x=6x208x移項(xiàng)合并得：x=21系數(shù)化為1得：x=21【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，題目難度不大，但是出錯(cuò)率很高，是失分率很高的一類題目，同學(xué)們要在按步驟解答的基礎(chǔ)上更加細(xì)心的解答21有這樣一道題：“計(jì)算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果【考點(diǎn)】整式的加減 【專題】應(yīng)用題【分析】首先將原代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)整式為2y3，與x無(wú)關(guān)；所以甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的【解答】解：（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）=2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3=2y3=2（1）3=2因?yàn)榛?jiǎn)的結(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無(wú)關(guān)【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化22某班全體同學(xué)在“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中都捐了圖書，捐書的情況如下表：每人捐書的冊(cè)數(shù)5101520相應(yīng)的捐書人數(shù)172242根據(jù)上表所給信息，回答下列問(wèn)題：（1）該班的學(xué)生共有45名（2）全班一共捐了405冊(cè)圖書（3）若該班所捐圖書按如圖所示比例送給山區(qū)學(xué)校、本區(qū)兄弟學(xué)校和本校其他班級(jí)，則送給山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多162冊(cè)【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表 【分析】（1）把圖表中相應(yīng)捐書人數(shù)相加即可得到該班學(xué)生總數(shù)；（2）把相應(yīng)捐書人數(shù)乘以每人捐書冊(cè)數(shù)相加即可得到全班捐書的冊(cè)數(shù)；（3）用總數(shù)分別乘以山區(qū)學(xué)校和本市兄弟學(xué)校的百分比，求得送給兩校的冊(cè)數(shù)，再相減即可【解答】解：（1）該班的學(xué)生共有17+22+4+2=45名；（2）捐書總冊(cè)數(shù)為175+