人教版八年級數(shù)學上提公因式法教學設計-2PPT.ppt

歡迎進入多媒體課堂,橫道中學數(shù)學組,復習與回顧,:整式的乘法,計算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x1)=.,x2+x,x21,15.4.1提公因式法,觀察、探究與歸納,請把下列多項式寫成整式乘積的形式.,把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（或分解因式）.,想一想：因式分解與整式乘法有何關系?,因式分解與整式乘法是互逆過程.,(x+y)(xy),x2y2,類比與比較,理解概念,判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x24y2=(x+2y)(x2y)；(2)2x(x3y)=2x26xy(3)(5a1)2=25a210a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a3)(a+3)=a29(6)m24=(m+2)(m2)；(7)2R+2r=2(R+r).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,判斷是否是因式分解要看等式的左邊是否是一個多項式，右邊是否是幾個整式的積的形式。,多項式ma+mb+mc,各項都有一個公共的因式m，我們把因式m叫做這個多項式的公因式。,公因式：,多項式中的每一項都含有的公共的因式，叫做這個多項式的公因式。,由m(a+b+c)=ma+mb+mc得,=(a+b+c),ma+mb+mc,m,提取多項式各項公因式的因式分解方法叫做提公因式法。,公因式m既可表示單項式，也可表示多項式。,例：找出多項式8a3b2+12ab3c中的公因式,公因式：,多項式中的每一項都含有的相同的因式，我們稱之為公因式。,解：,8a3b2=24aaabb,12ab3c=34abbbc,公因式：各項系數(shù)的最大公約數(shù)與所含相同字母的最低次冪的積。,所以應提取的公因式是4ab2,找出下列式子中的公因式：4a3，8a2b2，-30a2bc(2)2x3y4，-10 x2y3，2x2y2(3)4x(y-x)2，6x(x-y)2(4)3a(x-y)，9b(y-x)(5)a2bn,2abn+2,試一試,（2a2b）,（2x2y2）,（2x(x-y)2）,（3(x-y)）,（abn）,因為多項式8a3b2+12ab3c的公因式是4ab2,另一個因式2a2+3bc是如何得到的？,提公因式法,例1：分解因式8a3b2+12ab3c,提公因式法的一般步驟：,1、確定應提取的公因式；,2、用公因式去除這個多項式，所得的商作為另一個因式；,3、把多項式寫成兩個因式的積的形式。,所以8a3b2+12ab3c4ab2(2a2+3bc),例題解析,例2、用提公因式法分解因式：(2)-2x3+6x2-2x(3)3an+2+2an+1-7an,友情提示：,（1）如果多項式的某一項正好是公因式，要注意該項在提取了公因式后，應該用“1”頂替它原來的位置，切不可把“1”漏掉。,（2）如果多項式的第一項有“”號，一般都將“”號隨公因式一起提出。,分析：(b+c)是這兩個式子的公因式,可以直接提出.,例3分解因式,.,1、把下列多項式因式分解：(1)4ab-2a2b;(2)-3ab+6abx-9aby(3)-24m2x+16n2x;(4)anb2-2anb.,2ab(2-a),-3ab(1-2x+3y),-8x(3m2-2n2),anb(b-2),隨堂測驗,2、把下列多項式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學各做一題，他們的解法如下：聰明的同學你認為他們的解法正確嗎？試說明理由。,甲同學：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y),乙同學：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z),丙同學：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x),3、用簡便方法計算：,想一想,(1)已知x+y=2，xy=-3，則x2y+xy2=_.(2)(-2)2005+(-2)2006=_.(3)你知道523-521能被120整除嗎？試說明你的理由。,-6,22005,拓展與提高,1.20042+2004能被2005整除嗎?,讓我們一起總結一下,用提公因式法分解因式應注意的問題：,（1）公因式要提盡；,（2）小心別漏掉“1“；,（3）多項式的首項取正號