2018石家莊小升初真題卷及解析

2018年石家莊小升初真題卷一選擇題（共7小題）1把5件相同的禮物全部分給3個(gè)小朋友，使每個(gè)小朋友都分到禮物，分禮物的不同方法一共有（）種A2B4C6D82一個(gè)布袋里有大小相同而顏色不同的木球，其中紅球10個(gè)，白球9個(gè)，藍(lán)球2個(gè)，黃球8個(gè)一次至少取多少個(gè)球，才能保證其中4個(gè)是同色球（）A4B10C13D123某年級參加數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)比是1：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，女生的平均成績是（）A82分B84分C86分D88分4一個(gè)立體圖形，從前面和左面看到的形狀均如圖所示，搭成這樣的立體圖形，最少需要（）個(gè)小立方體A4B3C6D55一個(gè)人登山，上山用了15分，下山時(shí)速度加快，下山用了（）分A13B12C116兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是4：1若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是（）A31：9B12：1C7：2D4：17下列各式中，a和b成反比例的是（a、b均不為零）（）Aa=1Ba8=C9a=6bD二填空題（共12小題）8每當(dāng)唐僧念一遍緊箍咒，孫悟空頭上的緊箍咒就會(huì)縮短0.628厘米，此時(shí)孫悟空頭上的緊箍咒內(nèi)陷 厘米9廣場上的大鐘6時(shí)敲6下用10秒，12時(shí)敲12下，用 秒10一張?jiān)嚲?2道題，每答對一道題得6分，答錯(cuò)一道題扣2分小蘭32道題都答了，結(jié)果得0分她答對了 道題11圓柱的底面半徑是2dm，側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則與這個(gè)圓柱等底等高的圓錐的體積為 （結(jié)果用含的式子表示）12如圖，平行四邊形ABCD中，BC=15，AE=8，AF=12，則平行四邊形ABCD的周長是 13已知a=235m，b=237m，a與b的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 若最小公倍數(shù)是2310，則m等于 14如圖表示甲乙丙三個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成某項(xiàng)工程所需的天數(shù)根據(jù)有關(guān)信息回答下列問題：乙的工作效率比甲高 %甲、丙合作 天可以完成這項(xiàng)工程的15在比例尺是1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是6.5厘米，一輛汽車按1：4的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是 千米16如圖，正方形ABCD與正方形EFGH并放在一起，已知小正方形EFGH的邊長是4，大正方形ABCD的邊長是6，則小三角形AEG（陰影部分）的面積是 17超市搞促銷活動(dòng)，洗衣粉每袋12元，買5袋贈(zèng)1袋，媽媽買了6袋洗衣粉，每袋比平時(shí)大約便宜了 %18如圖所示，把底面直徑8厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長方體這個(gè)長方體的表面積比原來增加80平方厘米，那么長方體的體積是 立方厘米19某種卷筒紙（中間空心）如圖所示，紙的厚度是0.1mm，紙的長度是 三計(jì)算題（共3小題）20細(xì)心算一算（1）19.9837199.81.9+19980.82 （2）1（1） （3）（1x）3=2x （4）+（5）（4+ ）（+）（4+）（+）21+22求陰影部分的面積（單位：厘米）四解答題（共8小題）23有一根自來水管，內(nèi)直徑是2厘米，自來水管開的時(shí)候水的流速是每秒8厘米小明打開水龍頭洗手，洗完后忘記了關(guān)水龍頭，這樣5分鐘過去后浪費(fèi)了多少升水？24 商店購進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價(jià)格出售第一個(gè)星期賣出了60%，這時(shí)還差84元收回全部成本又過了一個(gè)星期后全部售出，總共獲得利潤372元那么商店購進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？25 大客車從甲地去乙地，小客車從乙地到甲地大小客車的速度比為4：5兩車同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過60分鐘相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)大客車比小客車晚多少分達(dá)到目的地？26 全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲四年前，他們?nèi)夷挲g之和是58歲，現(xiàn)在是73歲問：現(xiàn)在各人的年齡分別是多少？27 有若干個(gè)蘋果和梨子，如果5個(gè)蘋果和3個(gè)梨子做成一袋的話，還余4個(gè)蘋果；梨恰好裝完，如果7個(gè)蘋果和3個(gè)梨子裝成一袋的話，則還余12個(gè)梨子，蘋果恰好裝完，請問蘋果和梨子各多少個(gè)？28 甲乙兩書架共有118本書，如果從甲書架上拿20本到乙書架上，乙書架上的書就比甲書架上的書的2倍還多10本，兩書架原來各有多少本書？29 兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射，從井頂逃向井底白天往下爬，兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的，一只每個(gè)白天爬20分米，另一只爬15分米黑夜里往下滑，兩只蝸牛滑行的速度卻是相同的結(jié)果一只蝸牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只蝸牛恰好用6個(gè)晝夜到達(dá)井底那么，井深多少米？30如圖所示，直角三角形三條邊分別長為3、4、5求繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周后所形成的物體體積2018年石家莊小升初真題卷一選擇題（共7小題）1把5件相同的禮物全部分給3個(gè)小朋友，使每個(gè)小朋友都分到禮物，分禮物的不同方法一共有（）種 A2B4C6D8【分析】給這三個(gè)小朋友編號(hào)：甲、乙、丙，然后把可以分的方法都寫出來求解【解答】解：設(shè)這三個(gè)小朋友分別是甲、乙、丙；他們?nèi)齻€(gè)得到的禮物數(shù)量可能分別是：1件、1件、3件； 1件、2件、2件； 1件、3件、1件；2件、1件、2件； 2件、2件、1件； 3件、1件、1件；共有6種情況 故選：C2一個(gè)布袋里有大小相同而顏色不同的木球，其中紅球10個(gè)，白球9個(gè)，藍(lán)球2個(gè)，黃球8個(gè)一次至少取多少個(gè)球，才能保證其中4個(gè)是同色球（）A4B10C13D12【解答】解：把紅、白、黃、藍(lán)四種顏色看做是4個(gè)抽屜，考慮最差情況：摸出11個(gè)球：藍(lán)色的2個(gè)全部摸出，另外分別摸出了3個(gè)紅球、3個(gè)白球、3個(gè)黃球，此時(shí)再任意摸出一個(gè)球，就能保證有一個(gè)抽屜出現(xiàn)4個(gè)球，所以11+1=12（個(gè)），答：一次至少取12個(gè)球，才能保證有4個(gè)球顏色相同故選：D3某年級參加數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)比是1：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，女生的平均成績是（）A82分B84分C86分D88分【分析】由人數(shù)比假設(shè)女生為1人，男生為3人，由平均分=總分?jǐn)?shù)總?cè)藬?shù)，可以求出男生女生的總分?jǐn)?shù)和，也可以求出男生的總分?jǐn)?shù)，二者相減就是女生的總分?jǐn)?shù)，再除以女生的人數(shù)就是女生的平均分【解答】解：假設(shè)女生為1人，男生為3人，總分?jǐn)?shù)：82（1+3）=328（分），男生的總分?jǐn)?shù)：803=240（分），女生的平均分：（328240）1=88（分），答：女生的平均成績是88分故選：D.4一個(gè)立體圖形，從前面和左面看到的形狀均如圖所示，搭成這樣的立體圖形，最少需要（）個(gè)小立方體A4B3C6D5【分析】因?yàn)閺那懊婵?，這個(gè)圖形一共有3列，其中中間一列是2層，最少是1+2+1=4個(gè)小正方體；要使小正方體的個(gè)數(shù)最少，則把中間一列2個(gè)小正方體向后平移一行，把左邊一列1個(gè)小正方體或右邊一列一個(gè)小正方體向前平移一行，則即可保證從左面看到的圖形是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)靠中間，符合題意，據(jù)此即可解答問題【解答】解：根據(jù)題干分析可得：1+2+1=4（個(gè)）答：最少需要4個(gè)故選：A5一個(gè)人登山，上山用了15分，下山時(shí)速度加快，下山用了（）分A13B12C11【分析】本題要把路程看作單位“1”要求下山用的時(shí)間，表示出上山速度，再求出下山速度，然后根據(jù)路程速度=時(shí)間，即可求出答案【解答】解：（1+），=，=；1=12（天）；答：下山用了12分故選：B6兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是4：1若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是（）A31：9B12：1C7：2D4：1【分析】根據(jù)題意，把兩瓶酒精溶液混合后，酒精與水的體積之和沒變，把兩個(gè)酒精瓶的容積看作單位“1”，求出酒精和水各占酒精瓶容積的幾分之幾，然后再求混合液中酒精和水的體積之比是多少【解答】解：將酒精瓶的容積看作單位“1”，則在一個(gè)瓶中，酒精占=，水占=；而在另一個(gè)瓶中，同樣，酒精占=，水占=；于是在混合液中，酒精和水的體積之比是：（+）：（+）=：=31：9答：混合液中酒精和水的體積之比是31：9故選：A7下列各式中，a和b成反比例的是（a、b均不為零）（）Aa=1Ba8=C9a=6bD【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例【解答】解：A、a=1，即ab=3，是乘積一定，則a和b成反比例；B、a8=，即=40，是比值一定，則a和b成正比例；C、9a=6a，等式是不成立的，則a和b不成比例；D、，即a+7=10b，則a和b不成比例；故選：A二填空題（共12小題）8每當(dāng)唐僧念一遍緊箍咒，孫悟空頭上的緊箍咒就會(huì)縮短0.628厘米，此時(shí)孫悟空頭上的緊箍咒內(nèi)陷0.1厘米【分析】求內(nèi)陷多少厘米，即求大圓半徑和小圓半徑的差；設(shè)設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為r，根據(jù)“圓的周長=2r”分別求出大圓和小圓的周長，進(jìn)而根據(jù)題意，得出：2R2r=0.628；解答即可【解答】解：設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為r，則2R2r=0.628，2（Rr）=0.628， Rr=0.6286.28 Rr=0.1；答：內(nèi)陷0.1厘米9廣場上的大鐘6時(shí)敲6下用10秒，12時(shí)敲12下，用22秒【分析】大鐘6時(shí)敲6下用10秒，6下之間有5個(gè)間隔，每個(gè)間隔用時(shí)2秒；12下之間有11個(gè)間隔，用時(shí)為211=22（秒）【解答】解：10（61）（121），=10511，=22（秒）；答：12時(shí)敲12下，用22秒故答案為：2210一張?jiān)嚲?2道題，每答對一道題得6分，答錯(cuò)一道題扣2分小蘭32道題都答了，結(jié)果得0分她答對了8道題【分析】假設(shè)32道題全做對，則得632=192分，這樣就少出1920=192分；最錯(cuò)一題比做對一題少6+2=8分，也就是做錯(cuò)1928=24道題，進(jìn)而得出做對題的數(shù)量【解答】解：假設(shè)32道題全做對，答錯(cuò)：（6320）（6+2），=1928，=24（道）；答對：328=24（道）；答：他做錯(cuò)了24道題，做對了8道題11圓柱的底面半徑是2dm，側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則與這個(gè)圓柱等底等高的圓錐的體積為3（結(jié)果用含的式子表示）【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬就等于圓柱的高，若展開后是一個(gè)正方形，則圓柱的底面周長和高相等；再據(jù)圓柱的體積=底面積高，即可求出這個(gè)圓柱的體積；由圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式可知：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體的體積的，于是可以求出圓錐的體積【解答】解：圓柱的高：22=4圓柱的體積：224=163圓錐的體積：162=3答：這個(gè)圓柱等底等高的圓錐的體積為3故答案為：312如圖，平行四邊形ABCD中，BC=15，AE=8，AF=12，則平行四邊形ABCD的周長是50【分析】平行四邊形的對邊平行且相等，首先根據(jù)平行四邊形的面積公式：s=ah，已知BC=15，AE=8，據(jù)此求出平行四邊形的面積，然后用面積除以高（12），求出高AF對應(yīng)的底邊的長度，再根據(jù)平行四邊形的周長公式解答【解答】解：CD的長：15812=12012=10，（15+10）2=252=50答：平行四邊形ABCD的周長是50故答案為：5013已知a=235m，b=237m，a與b的最大公因數(shù)是6m，最小公倍數(shù)是210m若最小公倍數(shù)是2310，則m等于11【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解【解答】解：因?yàn)閍=235m，b=237m，最大公因數(shù)是：23m=6m最小公倍數(shù)是：2357m=210m當(dāng)最小公倍數(shù)是2310時(shí)，即為：210m=2310 m=11故答案為：6m，210m，1114如圖表示甲乙丙三個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成某項(xiàng)工程所需的天數(shù)根據(jù)有關(guān)信息回答下列問題：乙的工作效率比甲高25%甲、丙合作3天可以完成這項(xiàng)工程的【分析】首先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖分別找出甲乙完成這項(xiàng)工程的時(shí)間，然后根據(jù)工作效率=工作量工作時(shí)間，分別求出甲乙每天各完成這項(xiàng)工程的幾分之幾；然后用乙的工作效率減去甲的工作效率，再除以甲的工作效率，求出乙的工作效率比甲高百分之幾即可首先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖分別找出甲丙完成這項(xiàng)工程的時(shí)間，然后根據(jù)工作效率=工作量工作時(shí)間，分別求出甲丙每天各完成這項(xiàng)工程的幾分之幾，進(jìn)而求出甲丙的工作效率之和；最后根據(jù)工作時(shí)間=工作量工作效率，求出甲、丙合作天可以完成這項(xiàng)工程的即可【解答】解：=25%答：乙的工作效率比甲高25%=3（天）答：甲、丙合作3天可以完成這項(xiàng)工程的故答案為：25、315在比例尺是1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是6.5厘米，一輛汽車按1：4的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是1170千米【分析】首先根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離比例尺，求出甲、乙兩地之間的路程，已知一輛汽車按1：4的比例分兩天行完全程，第一天行的路程占全程的，第二天行的路程占全程的，兩天行的路程差占全程的，要求兩天行的路程差是多少千米，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法解答即可【解答】解：6.5=6.530000000=195000000（厘米）195000000厘米=1950千米，1950（）=1950=1170（千米）答：兩天行的路程差是1170千米故答案為：117016如圖，正方形ABCD與正方形EFGH并放在一起，已知小正方形EFGH的邊長是4，大正方形ABCD的邊長是6，則小三角形AEG（陰影部分）的面積是8【分析】因?yàn)镚HAD，所以GHCCAD，所以HC：AD=CG：DG，所以HC：6=4：（4+6），所以HC=2.4，EH=ECHC=1.6；三角形AEC（陰影部分）的面積=三角形AEH的面積+三角形GEH的面積據(jù)此解答即可【解答】解：因?yàn)镚HAD，所以GHCGAD，所以HC：AD=CG：DG，所以HC：6=4：（4+6），所以HC=2.4，EH=ECHC=1.6三角形AEC（陰影部分）的面積=三角形AEH的面積+三角形GEH的面積=1.662+1.642=4.8+3.2=8答：三角形AEC（陰影部分）的面積是817超市搞促銷活動(dòng)，洗衣粉每袋12元，買5袋贈(zèng)1袋，媽媽買了6袋洗衣粉，每袋比平時(shí)大約便宜了16.7%【分析】因?yàn)橘I5袋送1袋，媽媽買了6袋洗衣粉，也就是花了5袋的錢買了6袋洗衣粉，每袋的價(jià)格為125（5+1）=10（元），要求每袋比平時(shí)便宜多少元，用12元減去10元，再用2除以12得出每袋比平時(shí)大約便宜了百分之幾即可【解答】解：12125（5+1）=12606=1210=2（元）21216.7%答：每袋比平時(shí)大約便宜了16.7%故答案為：16.718如圖所示，把底面直徑8厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長方體這個(gè)長方體的表面積比原來增加80平方厘米，那么長方體的體積是502.4立方厘米【分析】將一個(gè)圓柱切開后拼成一個(gè)近似的長方體，高沒變，體積沒變；但拼成的長方體表面積比圓柱多了兩個(gè)長方形的面積，這兩個(gè)長方形的長都和圓柱的高相等，寬都和圓柱的底面半徑相等；已知表面積增加了80平方厘米，就可求出圓柱的高是多少厘米，進(jìn)而再求出圓柱的體積，即長方體的體積【解答】解：底面半徑：82=4（厘米）；圓柱的高：8024=10（厘米）；圓柱體積（長方體體積）：3.144210=502.4（立方厘米）；答：長方體的體積是502.4立方厘米故答案為：502.419某種卷筒紙（中間空心）如圖所示，紙的厚度是0.1mm，紙的長度是7536厘米【分析】卷筒紙的側(cè)面是一個(gè)圓環(huán)，那么卷紙展開后可以看做長方形，長就是這卷紙的總長度，寬即是紙的厚度；則這個(gè)圓環(huán)的面積，就是展開后的長方形的面積，由此即可解決問題【解答】解：0.1毫米=0.01厘米，3.140.01，=3.142510.01，=3.14240.01，=75.360.01，=7536（厘米），答：這卷紙的總長度是7536厘米故答案為：7536厘米三計(jì)算題（共3小題）20細(xì)心算一算【解答】解：（1）19.9837199.81.9+19980.82=19980.3719980.19+19980.82=1998（0.370.19+0.82）=19981=1998（2）1（1） =11 =11 =1 =1=（3）（1x）3=2x 1x=3（2x） 1x=63x 3xx=61 2x=5 x=2.5（4）+=+=（5）（4+ ）（+）（4+）（+）=4（+）+（+ ）（+）4（+）（+）（+）=4（+）4（+）+（+ ）（+）（+）（+）=4=21+【分析】把分?jǐn)?shù)的每個(gè)分母根據(jù)高斯求和公式（n+1）n2變形，然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)根據(jù)拆項(xiàng)公式拆項(xiàng)后通過加減相互抵消即可簡算【解答】解：+=+=（+）2=（）2=22=1=22求陰影部分的面積（單位：厘米）【解答】解：6（62）2=33=9（平方厘米） 答：陰影部分的面積是9平方厘米四解答題（共8小題）23有一根自來水管，內(nèi)直徑是2厘米，自來水管開的時(shí)候水的流速是每秒8厘米小明打開水龍頭洗手，洗完后忘記了關(guān)水龍頭，這樣5分鐘過去后浪費(fèi)了7.536升水？【分析】把流過的水看成圓柱，它的底面直徑是2厘米、高是（8560）厘米，再計(jì)算圓柱的體積【解答】解：V=3.14（21）2（8560），=3.142400，=7536（cm3）=7.536（升）； 答：五分鐘浪費(fèi)7.536升的水24商店購進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價(jià)格出售第一個(gè)星期賣出了60%，這時(shí)還差84元收回全部成本又過了一個(gè)星期后全部售出，總共獲得利潤372元那么商店購進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？【解答】解：這批鋼筆的總數(shù)量：（372+84）9.5（160%），=4569.50.4，=480.4，=120（支）；每支鋼筆的購進(jìn)價(jià)：9.5372120，=9.53.1，=6.4（元）；答：商店購進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支6.4元25大客車從甲地去乙地，小客車從乙地到甲地大小客車的速度比為4：5兩車同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過60分鐘相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)大客車比小客車晚多少分達(dá)到目的地？【解答】解：設(shè)大客車速度為4x千米/每小時(shí)，小客車速度為5x千米/每小時(shí)，60分鐘=1小時(shí)，兩地相距為（4x+5x）1=9x千米，則大客車行駛?cè)逃脮r(shí)為9x4x=2.25（小時(shí)），小客車行駛完全程用時(shí)為9x5x=1.8小時(shí)，則大客車比小客車晚到目的地時(shí)間為：2.251.8=0.45（小時(shí)）=27（分鐘） 答：大客車比小客車晚27分鐘到達(dá)目的地26全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲四年前，他們?nèi)夷挲g之和是58歲，現(xiàn)在是73歲問：現(xiàn)在各人的年齡分別是多少？【解答】解：現(xiàn)