數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系22.ppt

第二章一元二次方程,第5節(jié)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,畢節(jié)八中陳會,復(fù)習(xí)回顧,1、一元二次方程的一般形式？,2、一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件是什么？,3、當(dāng)0，=0，0根的情況如何？,設(shè)，為方程：的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)已學(xué)知識說出，與之間的關(guān)系（1）由根的定義可得到什么？（2）由求根公式可得到什么？交流展示：(1)(2),同學(xué)們，求解下列一元二次方程根？,（1）x2+3x-4=0（2）x2-x-2=0（3）x2-3x+2=0,數(shù)學(xué)活動二,-4,1,-3,-4,2,-1,1,-2,1,2,3,2,填空:,問題：上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎？請完善規(guī)律；用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；ax2+bx+c=0()的兩根x1,x2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：,一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的證明：,一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個(gè)根是X1,X2,（韋達(dá)定理）,注：能用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件為b2-4ac0,那么X1+x2=,X1x2=,嘗試題1：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系說出下列方程的兩根之和與兩根之積（1）（2）（3）,數(shù)學(xué)活動四,咱們大家來做個(gè)游戲，同桌的倆位同學(xué)一個(gè)來編一個(gè)方程，另一個(gè)來說出它的，兩根之和與兩根之積！,已知：兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系自己編題，并求解。,嘗試練習(xí)：已知方程6x2+kx-5=0的一個(gè)根為1，求它的另一個(gè)根及k的值。,.,歸納小結(jié)：,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了那些知識？,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：（韋達(dá)定理）兩根的和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根的積等于常數(shù)項(xiàng)于二次項(xiàng)系數(shù)的比。,鞏固提升:,3、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值.,1、已知方程3x219x+m=0的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值。,2、已知三角形的兩邊長是方程x2-12x+k=0的兩個(gè)根，三角形的第三條邊長為4,求這個(gè)三角形的周長。,（二）：A組：,B組：,4、當(dāng)k為何值時(shí)，方程2x