九年級數(shù)學上冊 23.6 圖形與坐標圖形的變換與坐標典型例題素材 新版華東師大版

1、圖形的變換與坐標典型例題例1如圖，已知在平面直角坐標系中有一個正方形abco（1）寫出a、b、c、o四個點的坐標（2）若a點向右移動兩個單位，b點也向右移動兩個單位，寫出a、b的坐標，這時四邊形abco是什么圖形？（3）在（2）的圖形中b、c兩點再怎樣的變化使四邊形abco為正方形？ 例2 如圖，在直角坐標系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成已知.（1）觀察每次變換后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將變換成，則點的坐標是_，的坐標是_（2）若按第一題找到的規(guī)律將進行了n次變換，得到，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，推測的坐標是_，的坐標是_例3 在直角坐標

2、中畫出一個以為頂點的三角形，試說明“把圖形各頂點的坐標都乘以一個正數(shù)，那么圖形將擴大或縮小”。例4 已知，根據(jù)下列條件求出的值；（1）兩點關(guān)于x軸對稱；（2）兩點關(guān)于y軸對稱；（3）兩點關(guān)于原點對稱；（4）軸；（5）在第一、三象限角平分線上；（6）點m在某象限角平分線上，點n到y(tǒng)軸的距離等于5例5 將圖中的點做如下變化：（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？（2）縱坐標保持不變，橫坐標加2，再將所得點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（3）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以1，所得的圖案與原來的圖案

3、相比有什么變化？例6 （咸寧市中考題）一個平行四邊形的三個頂點是，求第四個頂點c的坐標參考答案例1解 （1）.（2），這時四邊形abco是矩形（3）或，四邊形abco為正方形例2 分析 此題無論是確定，的坐標，還是，的坐標，都是要找出它們的規(guī)律例如對，其縱坐標都為3，而橫坐標依次為，因此，即；同理：，它們的縱坐標都是0，而橫坐標依次是，因此得出，即解 （1）點的坐標是，點的坐標是 （2）點的坐標是，點的坐標是例3 解 如圖畫出。當把各頂點的坐標都乘以2時，三角形的頂點變化為，在同一坐標系中畫出，經(jīng)觀察或用尺量或利用勾股定理計算可得出各邊長是各邊長的2倍。當把各頂點的坐標都乘以時，三角形的頂點變

4、化為，在同一坐標系中畫出，經(jīng)觀察或用尺量或利用勾股定理計算可得出各邊長是各邊長的。例4 解 （1）點關(guān)于x軸對稱，（2）點關(guān)于y軸對稱，（3）點關(guān)于原點對稱，（4）于x軸，（5）在第一、三象限角平分線上，（6）點m在某象限角平分線上，即，得或點m到y(tǒng)軸的距離等于5，或5說明：上述各題可以畫示意圖，利用數(shù)形結(jié)合的思想準確、簡捷地求解；應(yīng)注意點與原點的距離為，點到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是例5 解 （1）縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍，所得各點的坐標依次是（12，0），（12，3），（12，6），（0，3），所得圖案如圖所示（2）縱坐標保持不變，橫坐標分別加2，所得各點的坐標依次是（8，0），（8，3），（8，6），（2，0），所得圖案如圖所示（3）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以1，所得各點的坐標依次是（6，0），（66，3），（6，6），（0，3），所得圖案如圖所示例6 分析 如圖所示，符合條件的點共有3個，即構(gòu)成，或或結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，可得實際上a、b、o恰為各邊的中點我國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)經(jīng)濟健康