高中數(shù)學(xué)人教A版必修三課堂10分鐘達標(biāo)： 3.1.3 概率的基本性質(zhì) 含解析

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課堂10分鐘達標(biāo)1.給出以下結(jié)論:(1)互斥事件一定對立.(2)對立事件一定互斥.(3)互斥事件不一定對立.(4)事件a與b的和事件的概率一定大于事件a的概率.(5)事件a與b互斥,則有p(a)=1-p(b).其中正確命題的個數(shù)為()a.0b.1c.2d.3【解析】選c.對立必互斥,互斥不一定對立,所以(2)(3)正確,(1)錯;又當(dāng)ab=a時,p(ab)=p(a),所以(4)錯;只有a與b為對立事件時,才有p(a)=1-p(b),所以(5)錯.2.拋擲一枚骰子,“向上的點數(shù)是1或2”為事件a,“向上的點數(shù)是2或3”為事件b,則()a.abb.a=bc.a+b表示

2、向上的點數(shù)是1或2或3d.ab表示向上的點數(shù)是1或2或3【解析】選c.設(shè)a=1,2,b=2,3,ab=2,ab=1,2,3,所以a+b表示向上的點數(shù)為1或2或3.3.口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出1個球,摸出紅球的概率是0.52,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是()a.0.2b.0.28c.0.52d.0.8【解析】選a.設(shè)“摸出紅球”為事件m,“摸出白球”為事件n,“摸出黑球”為事件e,則p(m)+p(n)+p(e)=1,所以p(e)=1-p(m)-p(n)=1-0.52-0.28=0.2.4.在擲骰子的游戲中,向上的數(shù)字是1或2的概率是_.【解析】事件“向

3、上的數(shù)字是1”與事件“向上的數(shù)字是2”為互斥事件,且二者發(fā)生的概率都是16,所以“向上的數(shù)字是1或2”的概率是16+16=13.答案:135.某醫(yī)院派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下:醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56,求x的值.(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96,至少3人的概率為0.44,求y,z的值.【解析】(1)由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56,得0.1+0.16+x=0.56,所以x=0.3.(2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96,得0.96+z=1,所以z=0.04.由派出醫(yī)生至少3人的概率為0.44,得y+0.2+z=0.44,所以y=0.44-0.2-0.04=0.2.6.【能力挑戰(zhàn)題】向三個相鄰的軍火庫投一枚炸彈,炸中第一個軍火庫的概率為0.2,炸中第二個軍火庫的概率為0.12,炸中第三個軍火庫的概率為0.28,三個軍火庫中,只要炸中一個另兩個也會發(fā)生爆炸,求軍火庫發(fā)生爆炸的概率.【解析】設(shè)a,b,c分別表示炸彈炸中第一、第二及第三個軍火庫這三個事件,事件d表示軍火庫爆炸,已知p(a)=0.2,p(b)=0.12,p(c)=0.28.又因為只投擲了一枚炸彈,故不可能炸中兩個及以上軍火庫,所以a,b,c是互斥事件,且d=abc,所以p(d)=p(abc)=