高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙分析及教學(xué)對(duì)策

1、高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙分析及教學(xué)對(duì)策鄭州市第十一中學(xué) 段全慶 李小斌【摘 要】高一是初高中數(shù)學(xué)的過渡時(shí)期，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵時(shí)期。由于各方面的因素，學(xué)生在高一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往出現(xiàn)障礙。不少學(xué)生在初中是學(xué)習(xí)的佼佼者，但在高一階段卻落伍了，這就提醒每一位有責(zé)任心的高中教師應(yīng)對(duì)此引起深刻的反思，并積極地研究相應(yīng)策略。為了未雨綢繆，防范于未然，我們從教材、學(xué)法、教法三個(gè)方面對(duì)障礙的形成因素及其對(duì)策進(jìn)行了一定的探索。【關(guān)鍵詞】高一 障礙 教材 學(xué)法 教法 南宋的理學(xué)家朱熹曾說(shuō)過“問渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)”。初中生經(jīng)過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望。但經(jīng)

2、過一段時(shí)間，為數(shù)不少的學(xué)生感覺高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué)，而是太枯燥、泛味、抽象、晦澀。在做習(xí)題、課外練習(xí)時(shí)，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。相當(dāng)一部分學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象。學(xué)生會(huì)感到“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”。漸漸地他們認(rèn)為數(shù)學(xué)神秘莫測(cè)，從而產(chǎn)生畏懼感，動(dòng)搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該分析造成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)障礙的原因是什么,采取怎樣的教學(xué)對(duì)策。下面就這個(gè)問題進(jìn)行分析，探討其原因，尋找解決對(duì)策。一、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生障礙的原因1.初中和高中教材間梯度過大初中與高中在教材內(nèi)容存在著較大差異。由于實(shí)

3、行九年制義務(wù)教育和倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了。那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如：對(duì)數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí)。這樣初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)。初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。此外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比

4、較形象，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材敘述方法比較簡(jiǎn)單，語(yǔ)言通俗易懂，直觀性、趣味性強(qiáng)，結(jié)論容易記憶，應(yīng)試效果也比較理想。相對(duì)而言，而高中數(shù)學(xué)一開始就是集合、映射等近世代數(shù)知識(shí)。 教材概念多、符號(hào)多、定義嚴(yán)格，論證要求也高，學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的掌握上具有較大難度。另外，教學(xué)內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。而且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。而且高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0 1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和

5、“300”等角。為此高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)角在內(nèi)的所有大小角。又如：初中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i2=1。就使1的平方根為±i。即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。2. 初中與高中教師教學(xué)方法的差異通過在學(xué)生中的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有不少同學(xué)們反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)卻不會(huì)做。還有一些學(xué)生很疑惑：平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，知識(shí)點(diǎn)都掌握了，可是每次考試成績(jī)就是上不去。順著這個(gè)問題，我們研究初中老師的一些教學(xué)思路和方法。發(fā)現(xiàn)初中教師大多數(shù)采用“滿堂灌”填鴨式的教學(xué)模式，單純地向?qū)W生傳授知識(shí)，并讓學(xué)生通過機(jī)械模仿

6、式的重復(fù)練習(xí)以達(dá)到熟能生巧的程度。結(jié)果造成“重知識(shí)，輕能力”、“重局部，輕整體”、“重試卷（復(fù)習(xí)資料），輕書本”的不良傾向。由于初中老師片面追求題海戰(zhàn)術(shù)，壓得學(xué)生喘不過氣來(lái)，學(xué)生很少有自己理解、思考的過程。有些老師甚至讓學(xué)生死記解題方法和步驟，久而久之，使學(xué)生難于形成理性的學(xué)習(xí)方法，寄希望于靠死記硬背去獲取高分。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫，這對(duì)學(xué)生的要求較高。由于教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)任務(wù)重，教學(xué)進(jìn)度加快，課堂知識(shí)密度增加，課后習(xí)題類型多變，大量的學(xué)習(xí)內(nèi)容需要學(xué)生課后消化、理解。而此時(shí)一些學(xué)生還停留在原來(lái)己習(xí)慣了的被動(dòng)接受方式中，自然對(duì)新的教學(xué)方法

7、很不習(xí)慣，從而增加了學(xué)習(xí)難度。而且接高一課程的教師很多是剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來(lái)對(duì)待高一教學(xué)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差異，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。3. 初中與高中學(xué)生學(xué)習(xí)方法的差異在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，反復(fù)練習(xí)?？荚嚂r(shí)一般都可以取得好成績(jī)。由于初中學(xué)生認(rèn)識(shí)的局限性，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，死記硬背公式、定理和類型題。在初中時(shí)期，學(xué)生的形象思維和機(jī)械記憶常在他們的學(xué)習(xí)中起主要作用。而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。所以，剛?cè)雽W(xué)的高

8、一新生，往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難。此外在平時(shí)的課堂學(xué)習(xí)和課后鞏固復(fù)習(xí)中，學(xué)生沒有記筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維。遇到難題不是自己動(dòng)腦子思考，而是空在那里，希望老師講解整個(gè)解題過程，不會(huì)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。4.思維習(xí)慣上的差異初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)實(shí)際問題的思維受到了局限。就幾何來(lái)說(shuō)，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。而高中要學(xué)習(xí)的立體幾何，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面

9、、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。5、定量與變量的差異初中數(shù)學(xué)中，題目中已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程ax2+bx+c=0 (a0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對(duì)所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想

10、。二、搞好高一數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)策及方法.高一教師要研究初中教材和大綱高中教師應(yīng)聽初中數(shù)學(xué)課，了解初中教師的授課特點(diǎn)。開學(xué)初，要通過摸底測(cè)驗(yàn)和開學(xué)生座談會(huì)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在摸清三個(gè)底（初中知識(shí)體系，初中教師授課特點(diǎn)，學(xué)生狀況）的前提下，根據(jù)高一教材和大綱，制訂出合適的教學(xué)計(jì)劃，確定應(yīng)采取的教學(xué)方法，做到有的放矢。.要放慢進(jìn)度，降低難度根據(jù)實(shí)踐研究，高一課時(shí)數(shù)要增加。要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。教學(xué)時(shí)注意形象、直觀。如講集合時(shí)可列舉我國(guó)古典小說(shuō)中的四大名著等直觀例子，為引入集合概念創(chuàng)造階梯。由于新高一學(xué)生缺乏嚴(yán)格的論證能力，所以證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可進(jìn)行系列訓(xùn)練，開始時(shí)可搞模

11、仿性的證明。要增加學(xué)生到黑板上演練的次數(shù)，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。通過上述方法，降低教材難度，提高學(xué)生的可接受性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。.嚴(yán)格要求，打好基礎(chǔ)開學(xué)第一節(jié)課，教師就應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)提出具體、可行要求。如：作業(yè)的規(guī)范化，獨(dú)立完成，訂正錯(cuò)題等等。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病，應(yīng)限期改正。嚴(yán)格要求貴在持之以恒，貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，成為學(xué)生的習(xí)慣。檢測(cè)的密度要增加，每講完一個(gè)單元都要復(fù)習(xí)、測(cè)驗(yàn)，及格率不到應(yīng)重新復(fù)習(xí)、測(cè)驗(yàn)，課前分鐘小條測(cè)驗(yàn)，應(yīng)經(jīng)?；?，用以督促、檢查、鞏固所學(xué)知識(shí)。實(shí)踐表明，教好課與嚴(yán)要求，是提高教學(xué)質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)。4.指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方

12、法古人云“工欲善其事，必先利其器”。我國(guó)著名教育家陶行知先生早就說(shuō)過：“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)”。埃德加·富爾在其學(xué)會(huì)生存一書中指出：未來(lái)的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人?！敖虝?huì)學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號(hào)。古今中外的有識(shí)之士，經(jīng)過長(zhǎng)期的實(shí)踐，一致肯定了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法在學(xué)習(xí)中的重要作用。良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，不但是高中階段學(xué)習(xí)上的需要，還會(huì)使學(xué)生受益終生。但好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，一方面需教師的指導(dǎo)，另一方面也靠老師的嚴(yán)格要求。教師應(yīng)向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)，進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的專題講座，幫助學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃。這里重點(diǎn)是會(huì)聽課和合理安排

13、時(shí)間。聽課時(shí)要?jiǎng)幽X、動(dòng)筆、動(dòng)口，參與知識(shí)的形成過程，而不是只記結(jié)論。教師應(yīng)有針對(duì)性地向?qū)W生推薦課外輔導(dǎo)書，以擴(kuò)大知識(shí)面。提倡學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié)，把知識(shí)串成線，做到書由厚讀薄，又由薄變厚。期中、期末都要召開學(xué)習(xí)方法交流會(huì)，讓好的學(xué)習(xí)方法成為全體學(xué)生的共同財(cái)富。.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣 兩千多年前孔子說(shuō)過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。大數(shù)學(xué)家陳省身曾說(shuō)過：“數(shù)學(xué)好玩”。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中。有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，隨之信心也就會(huì)增強(qiáng)，學(xué)好數(shù)學(xué)也就水到渠成。.教育學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)定持久的條

14、件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。另外，做題應(yīng)把準(zhǔn)確性與常規(guī)解法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。三、學(xué)生學(xué)好高一數(shù)學(xué)的技巧1.記數(shù)學(xué)筆記特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，以及教師為備戰(zhàn)而高考增加的課外知識(shí)。2.建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本錯(cuò)題本要把平時(shí)容易出現(xiàn)的知識(shí)錯(cuò)誤或推理記載下來(lái)，以防再犯。記錄時(shí)可以把

15、錯(cuò)誤分為高級(jí)錯(cuò)誤和低級(jí)錯(cuò)誤兩類。高級(jí)錯(cuò)誤就是對(duì)題型、方法理解失誤，屬知識(shí)型錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤要及時(shí)反思，整理時(shí)要善于吃透知識(shí)點(diǎn)，靈活解決問題的方法，體會(huì)一題多解，一解多題的妙處。低級(jí)錯(cuò)誤就是自身的做題習(xí)慣不好，計(jì)算能力差，審題錯(cuò)誤等導(dǎo)致的。這些錯(cuò)誤往往不能引起學(xué)生的重視，以愛馬虎為自己開脫，結(jié)果是屢錯(cuò)屢敗，不能吸取教訓(xùn)，造成不必要的丟分。因此要將每次做錯(cuò)的題分類，在整理到錯(cuò)題本中時(shí)要做好標(biāo)記，時(shí)常翻看。起到警示作用，以后決不讓同一塊石頭拌倒兩次。3.記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和子結(jié)論及相關(guān)的典型試題。4.建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”同學(xué)間互相幫助，為數(shù)學(xué)問題、觀點(diǎn)互相爭(zhēng)論，能充分理解雙方的思路，彌補(bǔ)自己的不足。使自己在今后的學(xué)習(xí)中不再出現(xiàn)對(duì)方的錯(cuò)誤，同時(shí)又使自己從中得到啟發(fā)、提高，使抽象的數(shù)學(xué)問題變得清晰。5.學(xué)會(huì)總結(jié)歸類。從數(shù)學(xué)思想分類 從解題方法歸類 從知識(shí)應(yīng)用分類例如：教師可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)求函數(shù)定義域、值域以及函數(shù)解析式常見類型和方法，數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生要有每天總結(jié)、每周總結(jié)、每月總結(jié)，才會(huì)在學(xué)習(xí)中融會(huì)貫通，也就