新河北省2018年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、2018年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1計算：（1）=（）a±1b2c1d12計算正確的是（）a（5）0=0bx2+x3=x5c（ab2）3=a2b5d2a2a1=2a3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd4下列運算結(jié)果為x1的是（）a1b c÷d5若k0，b0，則y=kx+b的圖象可能是（）abcd6關(guān)于abcd的敘述，正確的是（）a若abbc，則abcd是菱形b若acbd，則abcd是正方形c若ac=bd，則abcd是矩形d若ab=

2、ad，則abcd是正方形7關(guān)于的敘述，錯誤的是（）a是有理數(shù)b面積為12的正方形邊長是c =2d在數(shù)軸上可以找到表示的點8圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）abcd9如圖為4×4的網(wǎng)格圖，a，b，c，d，o均在格點上，點o是（）aacd的外心babc的外心cacd的內(nèi)心dabc的內(nèi)心10如圖，已知鈍角abc，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1：以c為圓心，ca為半徑畫??；步驟2：以b為圓心，ba為半徑畫弧，交弧于點d；步驟3：連接ad，交bc延長線于點h下列敘述正確的是（）abh垂直平分線段adbac平分b

3、adcsabc=bcahdab=ad11點a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b對于以下結(jié)論：甲：ba0乙：a+b0丙：|a|b|丁：0其中正確的是（）a甲乙b丙丁c甲丙d乙丁12在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（）a =5b =+5c =8x5d =8x+513如圖，將abcd沿對角線ac折疊，使點b落在b處，若1=2=44°，則b為（）a66°b104°c114°d124°14a，b，c為常數(shù)，且（ac）2a2+c2，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的

4、情況是（）a有兩個相等的實數(shù)根b有兩個不相等的實數(shù)根c無實數(shù)根d有一根為015如圖，abc中，a=78°，ab=4，ac=6將abc沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）abcd16如圖，aob=120°，op平分aob，且op=2若點m，n分別在oa，ob上，且pmn為等邊三角形，則滿足上述條件的pmn有（）a1個b2個c3個d3個以上二、填空題（本大題有3小題，共10分.17-18小題各3分；19小題有2個空，每空2分.把答案寫在題中橫線上）178的立方根是_18若mn=m+3，則2mn+3m5mn+10=_19如圖，已知aob=7°，一

5、條光線從點a出發(fā)后射向ob邊若光線與ob邊垂直，則光線沿原路返回到點a，此時a=90°7°=83°當(dāng)a83°時，光線射到ob邊上的點a1后，經(jīng)ob反射到線段ao上的點a2，易知1=2若a1a2ao，光線又會沿a2a1a原路返回到點a，此時a=_°若光線從a點出發(fā)后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點a，則銳角a的最小值=_°三、解答題（本大題有7個小題，共68分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）20請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：（1）999×（15）（2）999×118+999×（）

6、999×1821如圖，點b，f，c，e在直線l上（f，c之間不能直接測量），點a，d在l異側(cè)，測得ab=de，ac=df，bf=ec（1）求證：abcdef；（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由22已知n邊形的內(nèi)角和=（n2）×180°（1）甲同學(xué)說，能取360°；而乙同學(xué)說，也能取630°甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n若不對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x23如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數(shù)字1，2，3，4如圖2，正方形abcd頂點處各有一

7、個圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長如：若從圈a起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈d；若第二次擲得2，就從d開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈b；設(shè)游戲者從圈a起跳（1）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈a的概率p1；（2）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈a的概率p2，并指出她與嘉嘉落回到圈a的可能性一樣嗎？24某商店通過調(diào)低價格的方式促銷n個不同的玩具，調(diào)整后的單價y（元）與調(diào)整前的單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表：第1個第2個第3個第4個第n個調(diào)整前的單價x（元）x1x2=6x3=72x4xn調(diào)整后

8、的單價y（元）y1y2=4y3=59y4yn已知這個n玩具調(diào)整后的單價都大于2元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍；（2）某個玩具調(diào)整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢？（3）這n個玩具調(diào)整前、后的平均單價分別為，猜想與的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)過程25如圖，半圓o的直徑ab=4，以長為2的弦pq為直徑，向點o方向作半圓m，其中p點在上且不與a點重合，但q點可與b點重合發(fā)現(xiàn)：的長與的長之和為定值l，求l：思考：點m與ab的最大距離為_，此時點p，a間的距離為_；點m與ab的最小距離為_，此時半圓m的弧與ab所圍成的封閉圖形面積為_；探究：當(dāng)半圓m與ab相切時，求的長（注：結(jié)果保

9、留，cos35°=，cos55°=）26如圖，拋物線l：y=（xt）（xt+4）（常數(shù)t0）與x軸從左到右的交點為b，a，過線段oa的中點m作mpx軸，交雙曲線y=（k0，x0）于點p，且oamp=12，（1）求k值；（2）當(dāng)t=1時，求ab的長，并求直線mp與l對稱軸之間的距離；（3）把l在直線mp左側(cè)部分的圖象（含與直線mp的交點）記為g，用t表示圖象g最高點的坐標；（4）設(shè)l與雙曲線有個交點的橫坐標為x0，且滿足4x06，通過l位置隨t變化的過程，直接寫出t的取值范圍2018年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，1

10、1-16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1計算：（1）=（）a±1b2c1d1【考點】相反數(shù)【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【解答】解：（1）=1故選：d【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵2計算正確的是（）a（5）0=0bx2+x3=x5c（ab2）3=a2b5d2a2a1=2a【考點】單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，冪的乘方和積的乘方的計算法則，單項式乘以單項式的法則計算即可【解答】解：a、（5）0=1，故錯誤，b、x2+x3，不是同類項不能合并，故錯誤；c、（ab2）

11、3=a3b6，故錯誤；d、2a2a1=2a故正確故選d【點評】本題考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，冪的乘方和積的乘方的計算法則，單項式乘以單項式的法則，熟練掌握這些法則是解題的關(guān)鍵3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義回答即可【解答】解：a、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故a錯誤；b、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故b錯誤；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故c錯誤；d、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故d正確故選：d【點評】本題主要考查的是軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖

12、形的特點是解題的關(guān)鍵4下列運算結(jié)果為x1的是（）a1b c÷d【考點】分式的混合運算【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運算法則分別計算即可判斷【解答】解：a、1=，故此選項錯誤；b、原式=x1，故此選項正確；c、原式=（x1）=，故此選項錯誤；d、原式=x+1，故此選項錯誤；故選：b【點評】本題主要考查分式的混合運算，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵5若k0，b0，則y=kx+b的圖象可能是（）abcd【考點】一次函數(shù)的圖象【分析】當(dāng)b0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸【解答】解：因為b0時，直線與y軸交于負半軸，故選b【點評】本題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根

13、據(jù)一次函數(shù)的圖象是一條直線解答6關(guān)于abcd的敘述，正確的是（）a若abbc，則abcd是菱形b若acbd，則abcd是正方形c若ac=bd，則abcd是矩形d若ab=ad，則abcd是正方形【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項a、b、d錯誤，c正確；即可得出結(jié)論【解答】解：abcd中，abbc，四邊形abcd是矩形，不一定是菱形，選項a錯誤；abcd中，acbd，四邊形abcd是菱形，不一定是正方形，選項b錯誤；abcd中，ac=bd，四邊形abcd是矩形，選項c正確；abcd中，ab=ad，四邊形abcd是菱形，不一定是正方形，選項d錯

14、誤；故選：c【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵7關(guān)于的敘述，錯誤的是（）a是有理數(shù)b面積為12的正方形邊長是c =2d在數(shù)軸上可以找到表示的點【考點】實數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是開方開不盡的實數(shù)或者無限不循環(huán)小數(shù)或；由此即可判定選擇項【解答】解：a、是無理數(shù)，原來的說法錯誤，符合題意；b、面積為12的正方形邊長是，原來的說法正確，不符合題意；c、=2，原來的說法正確，不符合題意；d、在數(shù)軸上可以找到表示的點，原來的說法正確，不符合題意故選：a【點評】本題主要考查了實數(shù)，有理數(shù)，無理

15、數(shù)的定義，要求掌握實數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的范圍以及分類方法8圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）abcd【考點】展開圖折疊成幾何體【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題【解答】解：將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選：a【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖9如圖為4×4的網(wǎng)格圖，a，b，c，d，o均在格點上，點o是（）aacd的外心babc的外心cacd的內(nèi)心dab

16、c的內(nèi)心【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心【分析】根據(jù)網(wǎng)格得出oa=ob=oc，進而判斷即可【解答】解：由圖中可得：oa=ob=oc=，所以點o在abc的外心上，故選b【點評】此題考查三角形的外心問題，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出oa=ob=oc10如圖，已知鈍角abc，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1：以c為圓心，ca為半徑畫??；步驟2：以b為圓心，ba為半徑畫弧，交弧于點d；步驟3：連接ad，交bc延長線于點h下列敘述正確的是（）abh垂直平分線段adbac平分badcsabc=bcahdab=ad【考點】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件可知直線bc

17、是線段ad的垂直平分線，由此一一判定即可【解答】解：a、正確如圖連接cd、bd，ca=cd，ba=bd，點c、點b在線段ad的垂直平分線上，直線bc是線段ad的垂直平分線，故a正確b、錯誤ca不一定平分bdac、錯誤應(yīng)該是sabc=bcahd、錯誤根據(jù)條件ab不一定等于ad故選a【點評】本題考查作圖基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握證明線段垂直平分線的證明方法，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型11點a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b對于以下結(jié)論：甲：ba0乙：a+b0丙：|a|b|?。?其中正確的是（）a甲乙b丙丁c甲丙d乙丁【考點】絕對值；數(shù)軸【分析】根據(jù)有理

18、數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號，用兩個負數(shù)比較大小的方法判斷【解答】解：甲：由數(shù)軸有，0a3，b3，ba0，甲的說法正確，乙：0a3，b3，a+b0乙的說法錯誤，丙：0a3，b3，|a|b|，丙的說法正確，丁：0a3，b3，0，丁的說法錯誤故選c【點評】此題考查了絕對值意義，比較兩個負數(shù)大小的方法，有理數(shù)的運算，解本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算12在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（）a =5b =+5c =8x5d =8x+5【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題意知：8x的倒數(shù)+5=3x的倒數(shù)，據(jù)此列出方程

19、即可【解答】解：根據(jù)題意，可列方程： =+5，故選：b【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找到3x的倒數(shù)與8x的倒數(shù)間的等量關(guān)系，列出方程13如圖，將abcd沿對角線ac折疊，使點b落在b處，若1=2=44°，則b為（）a66°b104°c114°d124°【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出acd=bac=bac，由三角形的外角性質(zhì)求出bac=acd=bac=1=22°，再由三角形內(nèi)角和定理求出b即可【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，abcd，acd=bac，由折疊的性質(zhì)得

20、：bac=bac，bac=acd=bac=1=22°，b=180°2bac=180°44°22°=114°；故選：c【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出bac的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵14a，b，c為常數(shù)，且（ac）2a2+c2，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（）a有兩個相等的實數(shù)根b有兩個不相等的實數(shù)根c無實數(shù)根d有一根為0【考點】根的判別式【分析】利用完全平方的展開式將（ac）2展開，即可得出ac0，再結(jié)合方程ax2+bx+c=0根的判別式=

21、b24ac，即可得出0，由此即可得出結(jié)論【解答】解：（ac）2=a2+c22aca2+c2，ac0在方程ax2+bx+c=0中，=b24ac4ac0，方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根故選b【點評】本題考查了完全平方公式以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是找出=b24ac0本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的判別式的符號，得出方程實數(shù)根的個數(shù)是關(guān)鍵15如圖，abc中，a=78°，ab=4，ac=6將abc沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）abcd【考點】相似三角形的判定【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可【解答】解：a、

22、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；b、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；c、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確；d、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤故選c【點評】本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵16如圖，aob=120°，op平分aob，且op=2若點m，n分別在oa，ob上，且pmn為等邊三角形，則滿足上述條件的pmn有（）a1個b2個c3個d3個以上【考點】等邊三角形的判定【分析】如圖在oa、ob上截取oe=of=op，作

23、mpn=60°，只要證明pempon即可推出pmn是等邊三角形，由此即可對稱結(jié)論【解答】解：如圖在oa、ob上截取oe=of=op，作mpn=60°op平分aob，eop=pof=60°，op=oe=of，ope，opf是等邊三角形，ep=op，epo=oep=pon=mpn=60°，epm=opn，在pem和pon中，pemponpm=pn，mpn=60°，pom是等邊三角形，只要mpn=60°，pmn就是等邊三角形，故這樣的三角形有無數(shù)個故選d【點評】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識，解

24、題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，屬于中考常考題型二、填空題（本大題有3小題，共10分.17-18小題各3分；19小題有2個空，每空2分.把答案寫在題中橫線上）178的立方根是2【考點】立方根【專題】計算題【分析】利用立方根的定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：8的立方根為2，故答案為：2【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵18若mn=m+3，則2mn+3m5mn+10=1【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式合并后，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：原式=3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=3m9+3m+10=1，故答案為：1

25、【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19如圖，已知aob=7°，一條光線從點a出發(fā)后射向ob邊若光線與ob邊垂直，則光線沿原路返回到點a，此時a=90°7°=83°當(dāng)a83°時，光線射到ob邊上的點a1后，經(jīng)ob反射到線段ao上的點a2，易知1=2若a1a2ao，光線又會沿a2a1a原路返回到點a，此時a=76°若光線從a點出發(fā)后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點a，則銳角a的最小值=6°【考點】三角形的外角性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)入射角等于反射角得出1=2=90°

26、;7°=83°，再由1是aa1o的外角即可得a度數(shù)；如圖，當(dāng)mnoa時，光線沿原路返回，分別根據(jù)入射角等于反射角和外角性質(zhì)求出5、9的度數(shù)，從而得出與a具有相同位置的角的度數(shù)變化規(guī)律，即可解決問題【解答】解：a1a2ao，aob=7°，1=2=90°7°=83°，a=1aob=76°，如圖：當(dāng)mnoa時，光線沿原路返回，4=3=90°7°=83°，6=5=4aob=83°7°=76°=90°14°，8=7=6aob=76°7°

27、=69°，9=8aob=69°7°=62°=90°2×14°，由以上規(guī)律可知，a=90°n14°，當(dāng)n=6時，a取得最小值，最下度數(shù)為6°，故答案為：76，6【點評】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)及入射角等于反射角，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)及入射角等于反射角得出與a具有相同位置的角的度數(shù)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題有7個小題，共68分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）20請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：（1）999×（15）（2）999&

28、#215;118+999×（）999×18【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）將式子變形為（10001）×（15），再根據(jù)乘法分配律計算即可求解；（2）根據(jù)乘法分配律計算即可求解【解答】解：（1）999×（15）=（10001）×（15）=1000×（15）+15=15000+15=14985；（2）999×118+999×（）999×18=999×（11818）=999×100=99900【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，

29、應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算（2）進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化21如圖，點b，f，c，e在直線l上（f，c之間不能直接測量），點a，d在l異側(cè)，測得ab=de，ac=df，bf=ec（1）求證：abcdef；（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先證明bc=ef，再根據(jù)sss即可證明（2）結(jié)論abde，acdf，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明【解答】（1）證明：bf=ce，bf+fc=fc+ce，即bc=ef，在abc和def中，abcdef（sss）（2）結(jié)論：abde，acdf理由

30、：abcdef，abc=def，acb=dfe，abde，acdf【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的條件，記住平行線的判定方法，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型22已知n邊形的內(nèi)角和=（n2）×180°（1）甲同學(xué)說，能取360°；而乙同學(xué)說，也能取630°甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n若不對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得n邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，依此即

31、可判斷，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求出邊數(shù)n；（2）根據(jù)等量關(guān)系：若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，內(nèi)角和增加了360°，依此列出方程，解方程即可確定x【解答】解：（1）360°÷180°=2，630°÷180°=390°，甲的說法對，乙的說法不對，360°÷180°+2=2+2=4答：甲同學(xué)說的邊數(shù)n是4；（2）依題意有（n+x2）×180°（n2）×180°=360°，解得x=2故x的值是2【點評】考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題需要結(jié)合多邊

32、形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解23如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數(shù)字1，2，3，4如圖2，正方形abcd頂點處各有一個圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長如：若從圈a起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈d；若第二次擲得2，就從d開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈b；設(shè)游戲者從圈a起跳（1）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈a的概率p1；（2）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈a的概率p2，并指出她與嘉嘉落回到圈a的可能性一樣嗎？【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】

33、（1）由共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈a的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈a的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈a的只有1種情況，落回到圈a的概率p1=；（2）列表得： 1 2 3 41（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈a的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），最后落回到圈a的概率p

34、2=，她與嘉嘉落回到圈a的可能性一樣【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意隨機擲兩次骰子，最后落回到圈a，需要兩次和是4的倍數(shù)24某商店通過調(diào)低價格的方式促銷n個不同的玩具，調(diào)整后的單價y（元）與調(diào)整前的單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表：第1個第2個第3個第4個第n個調(diào)整前的單價x（元）x1x2=6x3=72x4xn調(diào)整后的單價y（元）y1y2=4y3=59y4yn已知這個n玩具調(diào)整后的單價都大于2元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍；（2）某個玩具調(diào)整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢？（3）這n個玩具調(diào)整前、后的平均單價分別為，猜想與的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)過程【

35、考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論，再根據(jù)已知條件得到不等式于是得到x的取值范圍是x；（2）將x=108代入y=x1即可得到結(jié)論；（3）由（1）得y1=x11，y2=x22，yn=xn1，根據(jù)求平均數(shù)的公式即可得到結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b，由題意得x=6，y=4，x=72，y=59，解得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x1，這個n玩具調(diào)整后的單價都大于2元，x12，解得x，x的取值范圍是x；（2）將x=108代入y=x1得y=×1081=89，10889=19，答：顧客購買這個玩具省了19元；（3）=1，推導(dǎo)過程：由（1）得y1=x1

36、1，y2=x21，yn=xn1，=（y1+y2+yn）= （x11）+（x21）+（xn1）= （x1+x2+xn）n=×1=1【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求函數(shù)的解析式，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25如圖，半圓o的直徑ab=4，以長為2的弦pq為直徑，向點o方向作半圓m，其中p點在上且不與a點重合，但q點可與b點重合發(fā)現(xiàn)：的長與的長之和為定值l，求l：思考：點m與ab的最大距離為，此時點p，a間的距離為2；點m與ab的最小距離為，此時半圓m的弧與ab所圍成的封閉圖形面積為；探究：當(dāng)半圓m與ab相切時，求的長（注：結(jié)果保留，cos35°=，cos55°=

37、）【考點】圓的綜合題【分析】（1）半圓o的長度是固定不變的，由于pq也是定值，所以的長度也是固定值，所以與的長之和為定值；（2）過點m作mcab于點c，當(dāng)c與o重合時，m與ab的距離最大，此時，aop=60°，ap=2；當(dāng)q與b重合時，m與ab的距離最小，此時圍成的封閉圖形面積可以用扇形dmb的面積減去dmb的面積即可；（3）當(dāng)半圓m與ab相切時，此時mc=1，且分以下兩種情況討論，當(dāng)c在線段oa上；當(dāng)c在線段ob上，然后分別計出的長【解答】解：發(fā)現(xiàn)：如圖1，連接op、oq，ab=4，op=oq=2，pq=2，opq是等邊三角形，poq=60°，=，又半圓o的長為：×4=2，+=2=，l=；思考：如圖2，過點m作mcab于點c，連接om，op=2，pm=1，由勾股定理可知：om=，當(dāng)c與o重合時，m與ab的距離最大，最大值為，連接ap，此時，omab，aop=60°，oa=op，aop是等邊三角形，ap=2，如圖3，當(dāng)q與b重合時，連接dm，moq=30°，mc=om=，此時，m與ab的距離最小，最小值為，設(shè)此時半圓m與ab交于點d，dm=mb=1，abp=60°，dmb是等邊三角形，dmb=60°，扇形dmb的面積為： =，dmb的面積為： mcdb=××1=，半