2018版高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.2.2第1課時(shí)對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)學(xué)業(yè)分層測評

1、222 第 1 課時(shí)對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)(建議用時(shí)：45 分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)、選擇題1.已知下列函數(shù)：y=logl( x)(xi):y=In x(x0)；2y=log(a2+a)x(x0,a是常數(shù)).其中為對數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是()A. 1B. 2C. 3D. 4【解析】對于，自變量是-X,故不是對數(shù)函數(shù)；對于，2log4(x 1)的系數(shù)為2,而不是 1,且自變量是x 1,不是X,故不是對數(shù)函數(shù)；對于，ln x的系數(shù)為 1,自變量是x,故是對數(shù)函數(shù)；對于，底數(shù)a2+a=1,當(dāng)a= 1時(shí)，底數(shù)小于 0,0【解析】要使函數(shù)有意義，則 log2x丸,y= 1 + log -(x 1)恒過的定點(diǎn)2解得x2 且2

2、4.已知 Ovav1，函數(shù)y=ax與y=loga( x)的圖象可能是()3【解析】 函數(shù)y=ax與y= logax互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y=x對稱，y= loga(x)與y=logax的圖象關(guān)于y軸對稱，又 Ovav1,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得 D 正確故選 D.【答案】 D5.函數(shù)f(x) =loga(x+ 2)(0a0【解析】 要使函數(shù)f(x)有意義，則1log 2x得x三 1,故函數(shù)的定義域的 3, 133【答案】7.已知對數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(8 , 3)，則f(2 .2)=【解析】 設(shè)f(x) =logax(a0,且a* 1),1【解 f(x) = loga(x+ 2)(0va

3、v1) ,其圖象如下圖所示,故選A3x 20即3x 2 1,4則一 3=Ioga8,.a= ?,f(x) =logx,f(2 ,2) =log(2 2) =log2(2 2) = 353 【答案】 一 32 x&已知函數(shù)y=log2x，下列說法：關(guān)于原點(diǎn)對稱；關(guān)于y軸對稱；過原點(diǎn).其中正確的是 _.、2 +x【解析】由于函數(shù)的定義域?yàn)?一 2,2)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，又f( x) = log2=2 X2 一xlog 2=f(x)，故函數(shù)為奇函數(shù)，故其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，正確；因?yàn)楫?dāng)x= 0 時(shí)，y2 + X=0，所以正確.【答案】三、解答題(1) 求f(x)的定義域；(2) 判斷函數(shù)的奇偶性

4、.x0f(x)的解析式為f(x) = 0,x= 09.已知函數(shù)f(x) =loga#(a0，且az1).【解(1)要使函數(shù)有意義，則有xi 0,x+ 10即0 x+ 10或x11 或(2)由于f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,6也 1 x,x 1 ；當(dāng)b 1 時(shí)，0vav1.又因?yàn)楹瘮?shù)y=logbX與函數(shù)y=logbX的圖象關(guān)于x軸對稱.利用這些信息可知選項(xiàng)B符合 0vbv1 且a 1 的情況.【答案】B3. 設(shè)函數(shù)f(x) =logax(a0,且a* 1),若f(X1X2X2017) = 8,則f(x1) +f(x；) +f(x；17)的值等于_ .【解析】/f(X；) +f(X；) +f(X；) +f(X；017)2222=logaX1+logaX2+logaX3+ +log=loga(X1X2X3X20仃)2=2loga(X1X2X3X20仃)=2f(X1X2X3X2017),原式=2x8= 16.【答案】1674.若不等式Xlog nX0 在 0, 2 內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù) n 的取值范圍.【解】 由X2lognx0,得x2log吠，在同一坐標(biāo)系中作y=x2和y=log nx的草圖，如 圖所示.8是 0m1.1211111Tx=2時(shí)，y=x= 4，.只要x= 2 時(shí)，y=log%4=logmm,1 1