小學(xué)四年級(jí)下-三角形講義

1、第二講 三角形1.三角形的定義:由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。2.三角形各部分的名稱：角(3個(gè))，頂點(diǎn)(3個(gè))，邊(3條)3.三角形的高和底：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條垂線所在的邊叫做三角形的底。畫高時(shí)，用虛線。4.三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。 5.三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。6.三角形的分類:銳角三角形按角分類 直角三角形鈍角三角形銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。不等邊

2、三角形按邊分類等腰三角形等邊三角形不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰。其余的一條邊叫做底。兩腰的夾腳叫做頂角。腰及底邊的夾腳叫做底角，兩個(gè)底角相等。特點(diǎn)：兩腰長度相等，兩個(gè)底角度數(shù)相等。等腰直角三角形：在直角三角形中，如果兩條直角邊相等，那么這個(gè)直角三角形叫做等腰直角三角形。等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。特點(diǎn)：三條邊都相等；三個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60°。等邊三角形也是銳角三角形。7.三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和是180°。8.三角形的拼組

3、：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；兩個(gè)完全相同的直角三角形可以拼成一個(gè)長方形；兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)正方形；三個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)梯形。鞏固練習(xí)：（1） 三角形的定義，三角形的高及三角形的穩(wěn)定性（1）由三條圍成的圖形(每的端點(diǎn)相連)叫做三角形，三角形具有性。（2）復(fù)習(xí)三角形的特性，出示判斷題，錯(cuò)的請(qǐng)說明原因1. 任何三角形都有三條高和三條底邊。 （ ）2. 由三條直線圍成的圖形叫做三角形。 （ ）3. 三角形不容易變形。 （ ）（3）小小操作家（畫出下面三角形底邊上的高）底底底底底底 底（4） 選一選大風(fēng)將至，臨時(shí)用竹干支撐小樹苗，最優(yōu)的方法是（ ）。A

4、 B、 c、根據(jù)（ ）：A、 四邊形容易變形 B、三角形的穩(wěn)定性 C、三角形兩邊之和大于第三邊 （2） 三角形的三邊關(guān)系1.莉莉很快要上小學(xué)了，她選擇哪條路上學(xué)最快呢？（ ）學(xué)校莉莉家童童家A、 從莉莉家經(jīng)童童家到學(xué)校 B、從莉莉家直接到學(xué)校。根據(jù)（ ） A、三角形兩邊之和小于第三邊B、三角形的穩(wěn)定性 C、三角形兩邊之和大于第三邊2.下面各組中的三條線段，可以圍成一個(gè)三角形的是（ ） A、2、4、6 B、2、5、5 C、2、2、5 D、3、4、73.不能拼成三角形的各組小棒有（）。333345（A） （B）（D）2（C）353624、已知一個(gè)三角形的兩條邊是7厘米和8厘米，則第三條邊不可能是（

5、 ）A、2厘米 B、3厘米 C、14厘米 D、1厘米5、一個(gè)三角形有兩條邊分別長6厘米和4厘米，它的另一邊一定（ ）A、等于10厘米 B、小于10厘米 C、大于10厘米 D、以上沒答案6、一個(gè)三角形的周長是24厘米，那么它的任意一條邊一定（ ）12厘米。A、等于 B、小于 C、大于 D、以上沒答案7、有四根長2厘米，7厘米，6厘米，10厘米的小棒，冬冬從中取出三根圍成三角形，這樣的三角形一共能圍成（ ）個(gè)，這些三角形的周長，最大的是（ ）厘米，最小的是（ ）厘米。8、把一根14厘米長的鐵絲剪成3段（每段都是整厘米數(shù)），再圍成一個(gè)三角形，這3段可能的長度是（ ）。（可以寫出幾組不同的答案）9、三

6、角形其中兩條邊長分別是13厘米和17厘米，它的第三條邊長最長是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（3） 三角形的分類(1)填一填：1.三角形按角來分可以分成（）、（）、（）；如果按邊來邊分可以分為（）、（）、（）。2.銳角三角形有( )個(gè)銳角,直角三角形有( )個(gè)直角,鈍角三角形有( )個(gè)鈍角,而每個(gè)三角形至少有( )個(gè)銳角。3.等腰三角有（ ）條邊相等，有（ ）個(gè)角相等；等邊三角形有（ ）條邊相等，有（ ）個(gè)角相等。3、一個(gè)三角形最多有（ ）個(gè)直角，有（ ）個(gè)鈍角。4、一個(gè)三角形最多有（ ）個(gè)銳角，最少有（ ）個(gè)銳角。5、一個(gè)等腰三角形，一條邊長8厘米，另一邊長3厘米，第三條邊長（ ）厘米。6.

7、一個(gè)等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周長是（）7.已知等腰三角形三邊長度之和是62厘米，若一條腰長是22厘米，求它底邊的長度( ).8.已知正三角形三邊長度之和為33厘米，求每邊的長度是（）。9.在一個(gè)等腰三角形中，頂角是一個(gè)底角的3倍，這個(gè)底角是（ ）度。（2）慧眼識(shí)真（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”）1.有一個(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形。（ ）2.等腰三角形一定有兩個(gè)角是相等的。（ ）3.直角三角形的三個(gè)角都不可能大于90( )4.一個(gè)三角形，不是等腰三角形就是等邊三角形。（ ）5.三角形只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角。（）6.所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）7.有一個(gè)等腰

8、三角形的腰2分米，底3分米。（ ）8.一個(gè)三角形中，最大的角是銳角，那么這個(gè)三角形一定是銳角三角形。（）9.等邊三角形一定是銳角三角形。（）。（4） 三角形的內(nèi)角和。1.一個(gè)三角形的的兩個(gè)銳角是40和70，它的另一個(gè)角是（ ），這是一個(gè)（ ）三角形，同是也是（ ）三角形。2.一個(gè)等腰三角形，如果它的底角是70，那么它的頂角是（ ）；如果它的頂角是70，那么它的底角是（ ）。3.一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是35，那么這個(gè)三角形的另外兩個(gè)角分別是（ ）及（ ）。4.一個(gè)等邊三角形各角的度數(shù)是（ ）。5.用完全相同的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形,拼成的這個(gè)三角形內(nèi)角和是( )。6.判斷題（1） 銳角三角形

9、的任意兩個(gè)銳角的和一定小于90 （ ） 。（2） 鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（ ）。（3） 直角三角形的兩個(gè)銳角的和大于90（ ）（ ）（4） 底角是40的等腰三角形一定是銳角三角形。（ ） （5） 一個(gè)三角形里如果有兩個(gè)銳角，必定是一個(gè)銳角三角形。（ ）（6） 三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（ ）。7.選擇題（1） 一個(gè)直角三角形中有一個(gè)銳角是45 ，這是一個(gè)（ ）三角形。 A、鈍角 B、等腰 C、等邊（2） 一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角分別65和30，這是一個(gè)（ ）三角形。 A、銳角 B、直角 C、鈍角 D、等腰 （3）等腰三角形的一個(gè)底角（ ）。A、可能等于90度 B、可能大于90底 C、一定小于90度 D、以上都有可能 。（4）一個(gè)鈍角三角形的一個(gè)銳角是40 ，另一個(gè)銳角一定小于（ ）A、50度 B、6 0底 C、70度 D、80度（5）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和小于90度，這個(gè)三角形一定是（ ）A、銳角 B、直角 C、鈍角 D、等腰 （6）把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是（ ）A、90度 B、180底 C、270度 D、360度8.根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，求出下面兩個(gè)圖形的內(nèi)角和。（5） 三角形的拼圖1.至少用（ ）個(gè)完全一樣的等邊三角形才能拼成一個(gè)梯形。A、4 B、3 C