2018年高中數(shù)學第2章平面解析幾何初步2.1.1直線的斜率課件9蘇教版必修2

1、現(xiàn)實世界中，到處有美妙的曲線現(xiàn)實世界中，到處有美妙的曲線從飛逝的流星到雨后彩虹，從飛逝的流星到雨后彩虹，從古代的石拱橋到現(xiàn)代的立交橋從古代的石拱橋到現(xiàn)代的立交橋這些曲線都和方程息息相關這些曲線都和方程息息相關 那么，如何將曲線與方程聯(lián)系起來呢？那么，如何將曲線與方程聯(lián)系起來呢？ 引進平面直角坐標系，用有序數(shù)對引進平面直角坐標系，用有序數(shù)對(x，y)表示平面內點表示平面內點根據(jù)曲線的幾何性質，可以得到關于根據(jù)曲線的幾何性質，可以得到關于x，y的一個代數(shù)方程的一個代數(shù)方程f(x，y)0 反過來，把代數(shù)方程反過來，把代數(shù)方程f(x，y)0的解的解(x，y)看做平面上點看做平面上點的坐標，這些點的集合

2、是一條曲線的坐標，這些點的集合是一條曲線 這種方法是解析幾何的這種方法是解析幾何的“精髓精髓”所在，即用代數(shù)的方法研所在，即用代數(shù)的方法研究幾何，它不同于大家以往學到的幾何，同學們會在以后的學究幾何，它不同于大家以往學到的幾何，同學們會在以后的學習中逐步地體會這個最大的特點。習中逐步地體會這個最大的特點。 如何建立它們的方程？ 如何通過方程來研究它們的性質？ 位置關系（平行、相交、位置關系（平行、相交、） 直線和圓（基本的幾何圖形）本章研究的主要內容：問題1：我們在初中已經學習了直線和圓這兩個基本的幾何圖形.問題2：如何才能確定一條直線？ 兩個點；一個點及直線的傾斜程度； 如何用數(shù)學語言（比如

3、某一代數(shù)的量）刻畫直線的方向（傾斜程度）呢？ 上圖為環(huán)法自行車賽某日路線圖的一部分上圖為環(huán)法自行車賽某日路線圖的一部分OA、AB兩段哪段路程消耗運動員體力更多？兩段哪段路程消耗運動員體力更多？為什么？為什么？用用坡度坡度刻畫山坡的傾斜程度？刻畫山坡的傾斜程度？OABCDE900m900m800mB1300mA1高 度坡 度寬 度如圖是兩張不同的樓梯圖，兩個樓梯給我們有什么不同的感覺？如圖是兩張不同的樓梯圖，兩個樓梯給我們有什么不同的感覺？用什么樣的量來刻畫樓梯的傾斜程度呢？用什么樣的量來刻畫樓梯的傾斜程度呢？直線直線高度高度寬度寬度用什么樣的量來刻畫樓梯的平緩和陡峭呢？用什么樣的量來刻畫樓梯的

4、平緩和陡峭呢？用用坡度坡度來刻畫樓梯的來刻畫樓梯的傾斜程度傾斜程度. .寬度高度坡度 問題問題3:3:請您類比剛才的活動過程，思考一請您類比剛才的活動過程，思考一下在平面直角坐標系中，如何來刻畫直線下在平面直角坐標系中，如何來刻畫直線的傾斜程度？的傾斜程度？用用坡度坡度刻畫山坡的傾斜程度？刻畫山坡的傾斜程度？OABD900m900m800mB1300mA1高 度坡 度寬 度xyOxy如果也用坡度來刻畫其傾斜程度的話，怎么計算坡度？問題問題4：能否用直線上任意兩點的坐標來刻畫這個傾斜：能否用直線上任意兩點的坐標來刻畫這個傾斜程度呢？程度呢？ ），（11yx），（11yx），（22yx如圖如圖:

5、:已知兩點已知兩點 如果如果 那么直線那么直線PQPQ的的傾斜程度傾斜程度如何刻畫呢？如何刻畫呢？1,122(),(,)P x yQ xy12xx直直 線線 的的 傾傾 斜斜 程程 度度22,xy()21yy21xx11,xy()xylO2x1x2y1yPQN），（12yxPNNQ直線的傾斜程度)(211212xxxxyy問題5:你認為關于y 軸對稱的兩條直線的傾斜程度有沒有區(qū)別?)(211212xxxxyyPNNQ)(212112xxxxyyNPNQ斜斜 率率 的的 計計 算算 公公 式式 22,xy()21yy21xx；yx2121yykxx11,xy()xylO2x1x2y1yPQN y

6、 x橫坐標增量縱坐標增量比如，當直線垂直于x軸時？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk答：不可以。因為橫坐標的增量為0,即分母等于0。特別注意:當直線垂直于x軸時，其斜率不存在。問題6：是不是所有的直線都可以用斜率來表示其傾斜程度？問題6：是不是所有的直線都可以用斜率來表示其傾斜程度？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk答：可以。 縱坐標的增量為0，分子為0,分母不為0 斜率k =0 比如，直線平行于x軸？問題問題7：直線的斜率與所選擇直線上兩點的位：直線的斜率與所選擇直線上兩點的位置有關嗎？置有關嗎？對于一條與對于一條與x軸不垂直的直線而言，它的斜率與所軸不垂直的直線而言，它的斜率與所選擇直線上兩點的位置及順序無關，是一個定值。選擇直線上兩點的位置及順序無關，是一個定值。xA(x1, y1)OyB(x2, y2)A1B1FF1山坡坡度山坡坡度樓梯坡度樓梯坡度核心核心知識知識方法方法思想思想幾何意義幾何意義直線的斜率直線的斜率 斜率公式斜率公式應用應用課堂小結課堂小結類比坐標系下坐標系下: :數(shù)刻畫形數(shù)刻畫形, ,代數(shù)方法代數(shù)方法研究幾何問題，研究幾何問題，“數(shù)形結合數(shù)形結合” 如果代數(shù)與幾何各自分開發(fā)展，那么它的如果代數(shù)與幾何各自分開發(fā)展，那么它的進步將十分緩慢，而且應用范圍也很有限