一元一次不等式組的應(yīng)用2

1、忠縣中學(xué)忠縣中學(xué)1(2003南京) 一個長方形足球場的長為一個長方形足球場的長為x m， 寬為寬為70 m如果如果它的周長大于它的周長大于350 m，面積小于，面積小于7560 ，求，求x的取值范的取值范圍，并判斷這個球場是否可以用作國際足球比賽圍，并判斷這個球場是否可以用作國際足球比賽（注：用于國際比賽的足球場的長在（注：用于國際比賽的足球場的長在100 m到到110m之間，寬在之間，寬在64 m到到75 m之間）之間）2、火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物、火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸噸,乙種貨物乙種貨物1150噸噸,現(xiàn)計劃用現(xiàn)計劃用50節(jié)節(jié)A、B兩兩 種型號的車廂將這批貨物運(yùn)至北京，

2、已知種型號的車廂將這批貨物運(yùn)至北京，已知每節(jié)每節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元萬元,每節(jié)每節(jié)B節(jié)貨節(jié)貨廂的運(yùn)費(fèi)是廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元萬元;甲種貨物甲種貨物35噸和乙種噸和乙種貨物貨物15噸可裝滿一節(jié)噸可裝滿一節(jié)A型貨廂型貨廂,甲種貨物甲種貨物25噸和乙種貨物噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)噸可裝滿一節(jié)B型貨廂型貨廂,按按此要求安排此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)兩種貨廂的節(jié)數(shù),共有哪幾共有哪幾種方案種方案?請你設(shè)計出來請你設(shè)計出來;并說明哪種方案的運(yùn)并說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少費(fèi)最少?解解：設(shè)需要A型貨廂x節(jié)，則需要B型貨廂(50-x)節(jié)， 依題意得35x25 50 x1530 15x35 5

3、0 x1150 由得x28 由得x3028x30 x為整數(shù)， x取28，29，30。因此有三種方案因此有三種方案：A型車廂28節(jié)，B型車廂22節(jié)；A型車廂29節(jié)，B型車廂21節(jié)；A型車廂30節(jié)，B型車廂20節(jié)。 設(shè)運(yùn)費(fèi)為設(shè)運(yùn)費(fèi)為y萬元萬元.則y=0.5x+0.8(50-x)=0.5x+40-0.8x=-0.3x+40顯然，當(dāng)x=30時，y最小，即方案的運(yùn)費(fèi)最少。最少運(yùn)費(fèi)是31萬元。 3、 某自行車廠今年生產(chǎn)銷售一種新型自行車某自行車廠今年生產(chǎn)銷售一種新型自行車,現(xiàn)向你現(xiàn)向你 提供以下信息提供以下信息: 該廠去年已備用這種自行車車輪該廠去年已備用這種自行車車輪10000只只,車輪車間今年平均每月

4、可生產(chǎn)車輪車輪車間今年平均每月可生產(chǎn)車輪1500只只,每輛自行車每輛自行車裝配裝配2只車輪只車輪. 該廠裝搭車間該廠裝搭車間(最后一道工序最后一道工序)每月至少每月至少可裝搭這種自行車可裝搭這種自行車1000,但不超過但不超過1200輛輛. 該廠已收到各該廠已收到各地客戶今年訂購的這種自行車地客戶今年訂購的這種自行車14500輛的定貨單輛的定貨單. 這種自行車出廠銷售單價為這種自行車出廠銷售單價為500元元/輛輛. 該廠今年這種自行車的銷售金額為該廠今年這種自行車的銷售金額為a萬元萬元,請你根據(jù)上述信請你根據(jù)上述信息息,判斷判斷a的取值范圍的取值范圍 x解：設(shè)該廠今年銷售自行車 輛，則1000

5、0 1500 12212 100012 120014500 xxx 1200014000 x解得12000 50014000 500 1000010000a 600a700700a答：a的取值范圍是600萬元萬元。10000a： 的單位是萬元，所以上式要除以注意2、用若干輛載重量為、用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)送一批貨物，噸的汽車運(yùn)送一批貨物，若每輛汽車只裝若每輛汽車只裝4噸，則剩下噸，則剩下20噸貨物，若每輛噸貨物，若每輛汽車裝滿汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空，請噸，則最后一輛汽車不滿也不空，請問：有多少輛汽車？問：有多少輛汽車？解：設(shè)有解：設(shè)有 x 輛汽車，根據(jù)題意輛汽車，根據(jù)題意

6、,得：得：xxx8204) 1( 83、甲以、甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一路追趕甲。根據(jù)乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最追上甲，最慢不晚于慢不晚于1h15min追上甲，乙騎自行車的速度應(yīng)追上甲，乙騎自行車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？當(dāng)控制在什么范圍？解：設(shè)乙騎車的速度為解：設(shè)乙騎車的速度為 x km/h， 1h15min =1.25h， 根據(jù)題意根據(jù)題意,得：得：1x25+151.25x25+1.255 4、把一籃蘋果分給幾個學(xué)生、把一籃蘋果分給幾

7、個學(xué)生,若每若每人分人分4個個,則剩余則剩余3個個;若每人分若每人分6個個,則則最后一個學(xué)生最多分得最后一個學(xué)生最多分得2個個,求學(xué)生人求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少? 5、將若干只雞放在若干個籠里、將若干只雞放在若干個籠里,若每個若每個籠里放籠里放4只雞只雞,則剩下一只雞無籠可放則剩下一只雞無籠可放;若若每個籠里放每個籠里放5只雞只雞,則則有一籠無雞可放有一籠無雞可放.那那么至少有幾只雞么至少有幾只雞?多少個籠多少個籠?6一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分件，則剩余件；若前面每人分件，則最件，則剩余件；若前面每人分件，則最后一個人得到的玩具

8、數(shù)不足件求小朋友后一個人得到的玩具數(shù)不足件求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)的人數(shù)與玩具數(shù)7已知利民服裝廠現(xiàn)有種布料米，種布已知利民服裝廠現(xiàn)有種布料米，種布料米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)，兩種料米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)，兩種型號的時裝共套，已知做一套型號時裝需型號的時裝共套，已知做一套型號時裝需種布料米，種布料米；做一套種布料米，種布料米；做一套型號時裝需種布料米，種布料型號時裝需種布料米，種布料米；若設(shè)生產(chǎn)型號的時裝套數(shù)為，用米；若設(shè)生產(chǎn)型號的時裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案(2010南安市質(zhì)檢）南安市質(zhì)檢）在一條筆直的公路上有在一條筆直的公路上

9、有A、B兩地，它們相距兩地，它們相距150千米，甲、乙兩部巡警車分別從千米，甲、乙兩部巡警車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往B、A兩地兩地甲、乙兩車的速度分別為甲、乙兩車的速度分別為70千米千米/時、時、80千米千米/時，設(shè)行駛時，設(shè)行駛時間為時間為x小時小時（1）從出發(fā)到兩車相遇之前，兩車的距離是多少千米？）從出發(fā)到兩車相遇之前，兩車的距離是多少千米？（結(jié)果用含（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示）（2）已知兩車都配有對講機(jī)，每部對講機(jī)在）已知兩車都配有對講機(jī)，每部對講機(jī)在15千米之內(nèi)千米之內(nèi)（含（含15千米）時能夠互相通話，

10、求行駛過程中兩部對講機(jī)千米）時能夠互相通話，求行駛過程中兩部對講機(jī)可以保持通話的時間最長是多少小時？可以保持通話的時間最長是多少小時？分析：分析：（1）兩車的距離）兩車的距離=AB兩地的距離兩地的距離-甲乙甲乙x小小時走的路程和；時走的路程和；（2）利用）利用“每部對講機(jī)在每部對講機(jī)在15千米之內(nèi)（含千米之內(nèi)（含15千米）千米）時能夠互相通話時能夠互相通話”可得到不等關(guān)系，相向時的距可得到不等關(guān)系，相向時的距離離15150150 x15150 x15015解：（解：（1）AB兩地相距兩地相距150千米，千米， 甲乙甲乙x小時走的路程和為小時走的路程和為70 x+80 x=150 x千米，千米，

11、 甲乙兩人相距甲乙兩人相距150-150 x（千米）（千米）（3分）分） （2）方法）方法1：相遇之后，兩車的距離是相遇之后，兩車的距離是(150 x-150）千米，（）千米，（4分）分）依題意可得不等式組：依題意可得不等式組： （6分）分）解得解得0.9x1.1，（，（8分）分）兩車在兩車在0.9-1.1小時內(nèi)的距離是小時內(nèi)的距離是15千米，千米，1.1-0.9=0.2小時，小時，即兩部對講機(jī)可以保持通話的時間最長是即兩部對講機(jī)可以保持通話的時間最長是0.2小時小時方法方法2：設(shè)行駛過程中兩部對講機(jī)可以保持通話的時間是設(shè)行駛過程中兩部對講機(jī)可以保持通話的時間是x小時小時70 x+80 x30（30是兩個是兩個15相加，因為是相距前和相距后的）相加，因為是相距前和相距后的）解得解得x0.2，答：兩部對講機(jī)可以保持通話的時間最長是答：兩部對講機(jī)可以保持通話的時間最長是0.2小時小時.（9分）分）150 1501515015015xx歸納歸納 對于具有多種不等關(guān)系的問題，可通對于具有多