高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.1 集合的概念與運(yùn)算課件 文 (34)

1、4.6三角恒等變換知識梳理考點(diǎn)自測知識梳理考點(diǎn)自測 知識梳理考點(diǎn)自測A3.在平面直角坐標(biāo)系中,角的終邊過點(diǎn)P(2,1),則cos2+sin 2=.知識梳理考點(diǎn)自測4.函數(shù)f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+)的最大值為.1解析解析:f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+)=sin (x+)+-2sin cos(x+)=sin(x+)cos +cos(x+)sin -2sin cos(x+)=sin(x+)cos -cos(x+)sin =sin (x+)-=sin x.f(x)max=1.知識梳理考點(diǎn)自測-cos 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三三角函數(shù)式的化簡、求值三角函數(shù)式的化

2、簡、求值 D考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考三角函數(shù)式化簡、求值的一般思路是什么?化簡的標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的?解題心得1.三角函數(shù)式化簡、求值的一般思路:異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù),異角化為同角,異次化為同次,切化弦,特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化等.2.三角化簡的標(biāo)準(zhǔn):三角函數(shù)名稱盡量少,次數(shù)盡量低,最好不含分母,能求值的盡量求值.3.化簡、求值的主要技巧:(1)尋求角與角之間的關(guān)系,化非特殊角為特殊角;(2)正確靈活地運(yùn)用公式,通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三對點(diǎn)訓(xùn)練對點(diǎn)訓(xùn)練1(1)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若ABC

3、為銳角三角形,且滿足sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,則下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2AA考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解析解析: (1)sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,sin B+2sin Bcos C=(sin Acos C+cos Asin C)+sin Acos C,sin B+2sin Bcos C=sin B+sin Acos C,2sin Bcos C=sin Acos C,又ABC為銳角三角形,2sin B=sin A,由正弦定理,得a=2b.故選A.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考

4、點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三三角函數(shù)式的求值三角函數(shù)式的求值(多考向多考向)考向1給角求值問題1思考解決“給角求值”問題的一般思路是什么?考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考向2給值求角問題 思考解決“給值求角”問題的一般思路是什么?考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考向3給值求值問題 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考解決“給值求值”問題的關(guān)鍵是什么?“給角求值”問題與“給值求值”問題有什么聯(lián)系?考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解題心得1.解決“給角求值”問題的一般思路:“給角求值”問題一般所給出的角都是非特殊角,從表面上來看是很難的,但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定的關(guān)系,解題時(shí),要利用觀察得到的關(guān)系,結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非

5、特殊角的三角函數(shù)而得解.3.求解“給值求值”問題的關(guān)鍵在于“變角”,使其角相同或具有某種關(guān)系;“給值求角”問題實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”,先求角的某一函數(shù)值,再求角的范圍,確定角.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三三角變換與三角函數(shù)圖象、性質(zhì)的綜合三角變換與三角函數(shù)圖象、性質(zhì)的綜合 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考解決三角變換在三角函數(shù)圖象與性質(zhì)中的應(yīng)用的基本思路是什么?解題心得解決三角變換在三角函數(shù)圖象與性質(zhì)中的應(yīng)用的基本思路:通過變換把函數(shù)化為y=Asin(x+)的形式再研究其性質(zhì),解題時(shí)注意觀察角、三角函數(shù)名、式子結(jié)構(gòu)等特征,注意利用整體思想解決相關(guān)問題.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三1.三角恒等變換主要有以下四變:(1)變角:目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角,其方法通常是“配湊”.(2)變名:通過變換函數(shù)名稱達(dá)到減少函數(shù)種類的目的,其手法通常有切化弦、正弦與余弦互化等.(3)變冪:通過“升冪與降冪”,把三角函數(shù)式的各項(xiàng)變成同次,目的是有利于應(yīng)用公式.(4)變式:根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行變形,使其更貼近某個(gè)公式或某個(gè)期待的目標(biāo),其方法通常有:常值代換、逆用或變用公式、通分與約分、分解與組合、配方與平方等.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三三角變換