【精美排版】金桐月日教學(xué)導(dǎo)案代數(shù)復(fù)習(xí)

1、【精美排版】金桐月日教學(xué)導(dǎo)案代數(shù)復(fù)習(xí) 金桐月日教案代數(shù)復(fù)習(xí) 2 2 ： 日期： 卓越個性化教案 3 3 學(xué)生姓名 金桐 年級 七年級 授課時間 12 月 29 日 教師姓名 羅昌學(xué) 課時 2 課 題 代數(shù)知識復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo) 整式加減/一元一次方程 重點 合并同類項，一元一次方程的解決問題 難點 找一元一次方程等量關(guān)系 整式的加減 1單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式. 2單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù). 3多項式：幾個

2、單項式的和叫多項式. 4多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若 a、b、c、p、q 是常數(shù)）ax2 +bx+c 和 x 2 +px+q 是常見的兩個二次三項式. 5整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式. 整式分類為：îíì多項式單項式整式 . 6同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項. 7合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變. 8去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是"+'

3、號，括號里的各 卓越個性化教案 4 4 項都不變號；若括號前邊是"-'號，括號里的各項都要變號. 9整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并. 10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪（或降冪）排列. 一元一次方程 1等式與等量：用"='號連接而成的式子叫等式.注意："等量就能代入'！ 2等式的性質(zhì)： 等式性質(zhì) 1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等

4、式； 等式性質(zhì) 2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式. 3方程：含未知數(shù)的等式，叫方程. 4方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意："方程的解就能代入'！ 5移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì) 1. 6一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程. 7一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x 是未知數(shù)，a、b 是已知數(shù)，且 a0）. 8一元一次方程的最簡形式： ax=b（x 是未知數(shù)，a、b 是已知數(shù)，且 a0）. 卓越個性化教案

5、5 5 9一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為 1 （檢驗方程的解）. 10列一元一次方程解應(yīng)用題： （1）讀題分析法: 多用于"和，差，倍，分問題' 仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如："大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-'，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程. （2）畫圖分析法: 多用于"行程問題' 利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定

6、的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ). 11列方程解應(yīng)用題的常用公式： （1）行程問題： 距離=速度時間 時間距離速度 = 速度距離時間= ； （2）工程問題： 工作量=工效工時 工時工作量工效 = 工效工作量工時 = ； （3）比率問題： 部分=全體比率 全體部分比率= 比率部分全體= ； （4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度； （5）商品價格問題： 售價=定價折101 ，利潤=售價-成本， % 100 ´-=成本成本 售價利潤

7、率 ； （6）周長、面積、體積問題：c 圓 =2r，s 圓 =r2 ，c長方形 =2(a+b)，s 長方形 =ab， 卓越個性化教案 6 6 c 正方形 =4a， s 正方形 =a2 ，s環(huán)形 =(r2 -r 2 ),v長方體 =abc ，v 正方體 =a3 ，v圓柱 =r2 h ，v圓錐 =31r2 h. 廣雅實驗學(xué)校第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測 ( ( 時間0 :120 分鐘, , 滿分0 :100 分) ) 一 、 選擇題（每小題 2 2 分，共 0 20 分） 1.下面各數(shù)中，比2 小的數(shù)是（ ） a1 b3 c0 d2 2.下列語句中，正確的是（ ） a1 是最小的正有理數(shù) b0 是最大的非

8、正整數(shù) c1 是最大的負有理數(shù) d有最小的正整數(shù)和最小的正有理數(shù) 3下列判斷不正確的是（ ） a0.5 的相反數(shù)是 2 b0 的相反數(shù)是 0 c112- 的相反數(shù)是32 d3( )2- - 的相反數(shù)是32- 4.下列各組中的兩個單項式屬于同類項的是（ ） a20.2ab 與20.2a b b 11abc 與 9bc c2 3 3 23 m n n m 與 d26 與2x 5.下列各式中運算結(jié)果為負數(shù)的是（ ） a372 ( 1) - - b25(5 9) ( 136) - ´ - c24( 6) ( 5) - ´ - d1(0.125 )8- - 6.2021 年 8 月第

9、 29 屆奧運會將在北京開幕，5 個城市的國標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時間 2021 年 8 月 8 日 20 時應(yīng)是（ ） a倫敦時間 2021 年 8 月 8 日 11 時 b巴黎時間 2021 年 8 月 8 日 13 時 c紐約時間 2021 年 8 月 8 日 5 時 d漢城時間 2021 年 8 月 8 日 19 時 7若 a 是有理數(shù)，則下列語句中：a 是負數(shù)；2a 是正數(shù)；a 的倒數(shù)是a1；a 的絕對值是 a。其中錯誤的有（ ） a1 個 b2 個 c3 個 d4 個 北 北 漢 巴 倫 紐5 - 0 1 8 9 卓越個性化教案 7 7 n=3 s=8

10、n=2 s=4 n=4 s=128一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為 a ，個位數(shù)字為 b ，若把它的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，新數(shù)與原數(shù)的差為（ ） a 9 9 b a - b 9 9 a b + c 9 9 a b - d 11 11 a b + 9. 若 a b > 且 a b < ，則下列說法正確的是（ ） a. a 一定是正數(shù) b. a 一定是負數(shù) c. b 一定是正數(shù) d. b 一定是負數(shù) 10小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表： 輸入 1 2 3 4 5 輸出 12 25 310 417 526 那么，當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是 8 時，輸出的數(shù)據(jù)是（ ） a. 86

11、1 b. 863 c. 865 d. 867 二、填空題 （每空格 2 2 分，共 2 22 2 分） 11.單項式2 2 438x y- 的系數(shù)為 12.若3a a = ,則所有滿足條件的有理數(shù) a 之和為 13.52.70 10 ´ 精確到 位，有 個有效數(shù)字 14.把 (3 ) x y - 看成一個整體，將代數(shù)式2 32(3 ) 3( 3 ) ( 3 ) 5 x y y x y x - - - - - + 按 (3 ) x y - 的降冪排列是 15.如圖，觀察下列三個正方形圖案，每條邊上有 n(n2)個圓點，每個圖案圓點的總數(shù)是 s，則按此規(guī)律推出 s 與 n 的關(guān)系式 （用

12、含 n 的代數(shù)式表示 s） 16.已知 2 a b - = ，則代數(shù)式 ( )23 2 2 a b b a - + - 的值為 17.若 a、b、c 在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡 a c b c b a - - + - - = 18.若多項式4 3 3 25 3 1 x ax x x bx x - + - - - - 不含 x 的奇次項，則 a b + = 卓越個性化教案 8 8 19.我校希翎文學(xué)社本期收到 a 篇投稿，比上期增加了 40%還多 2 篇，則上期的投稿有 篇 20.某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的 80%出售，同時，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)

13、金額的獎券.（獎券購物不再享受優(yōu)惠） 消費金額 x 的范圍（元） 200x400 400x500 500x700 獲得獎券的金額（元） 30 60 100 根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠，如果李老師在該商場購標(biāo)價 450 元的商品，他獲得的優(yōu)惠額為 元 三、計算題（每小題 3 3 分，共 8 18 分） 21. ( 2) ( 5) ( 4) ( 3) 3 - + + - + - - - 22. 1 1 5( 1999) ( 1999) 20212 3 6´ - + - ´ + ´ 23. 5 1 5 5 2 2( ) (24 24 24 )12

14、24 6 9 9 3- - - ´ ´ - ´ + ´ 24. 2 3 232692211 3 ） （ ） （ ） （ - ¸ - ´ - - - 25. 22 1 12 4 2 3 3 3- ´ ¸ - + ¸ - （ ） （ ） 26. 3 3 2 2 7 92 2 2- - - - - ） （ a a a a a 四、解答題( (第 第 27 、8 28 題各 4 4 分, ,第 第 9 29 至 至 3 33 題各 5 5 分, ,第 第 4 34 題 題 7 7 分, ,共 共 0 40 分)

15、) 27. 先化簡再求值：2 23 7 (4 3) 2 2 x x x x - - - - + ，其中25x = - . 28. 如右圖所示的 9 個方格中，每行、每列或每條對角線上 三個數(shù)字的和相等，求 n 的數(shù)值. 29. 已知 a-b2，a-c1，求2 2(2 ) ( ) a b c c a - - + - 的值. 1 n 4 0 3 卓越個性化教案 9 9 30. 若多項式2 25 ( 3) 2mx y n y + - - 是關(guān)于 x 、 y 的四次二項式， 求2 22 m mn n - + 的值. 31. 對于任意有理數(shù) x ，比較多項式24 5 2 x x - + 與23 5 2

16、x x - - 的值的大小. 32. 某人用 400 元購買了 8 套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價格出售。如果以每套兒童服裝 55 元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下: +2 ，-4 ，+2 , +1 , -2 , -1 , 0 , -2 (單位:元) （1）當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后盈利(或虧損)了多少元? （2）每套兒童服裝的平均售價是多少元？ 33. 如右圖所示，在長和寬分別是 a 、 b 的矩形紙片的 四個角都剪去一個邊長為 x 的正方形. 卓越個性化教案 10 （1）用含 , , a b x 的式子表示紙片剩余部分的面積 （2）當(dāng) 8, 9 a b = = 且剪去部分的

17、面積等于剩余 部分的面積時，求正方形的邊長. 34. 某移動公司開設(shè)適合普通用戶的兩種通訊業(yè)務(wù)分別是： "南粵通'用戶先繳 25 元月租，然后每分鐘通話費用 0.2 元； "神州行'用戶不用繳納月租費，每分鐘通話費用 0.4 元 （通話均指撥打本地電話） （1）設(shè)一個月內(nèi)通話時間約為 x 分鐘，這兩種用戶每月需繳的費用是多少元？ （用含 x 的式子表示） （2） 一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊方式費用相同？ （3）若李老師一個月通話約 80 分鐘，請你給他提個建議，應(yīng)選擇哪種移動通 訊方式合算一些？請說明理由。 作業(yè) 廣雅實驗學(xué)校 9 2021 學(xué)年第一

18、學(xué)期期中質(zhì)量檢測答案 一、選擇題（每小題 2 2 分，共 0 20 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 b b a c c b d a d c 二、填空題（每空格 2 2 分，共 2 22 分） 11.98- 12.0 13.千，3 14.3 23(3 ) 2(3 ) (3 ) 5 x y x y x y - + - + - + 15. 4 4 s n = - 16.8 17. 2b - 18.2 19.5 107a- 20.120 卓越個性化教案 11 （其中第 11 題238- 扣 1 分，第 19 題21.4a -扣 1 分） 三、計算題（每小題 3 3 分，共

19、8 18 分） 21 1 = - 22 5 = 23. 31 = - 24 334= - 25. 24 = - 26. 24 4 3 a a = - - 四、解答題( (第 第 27 、8 28 題各 4 4 分, ,第 第 9 29 至 至 3 33 題各 5 5 分, ,第 第 4 34 題 題 7 7 分, ,共 共 0 40 分) ) 27. 解： 25 3 1 x x = - - 2 當(dāng)25x = - 時，原式 1 = 4 28. 解：設(shè)中間的數(shù)為 x ，右下角的數(shù)為 y 由 1 3 0 x - = + 得 2 x = - 1 由 3 4 x y - - = + 得 5 y = -

20、2 由 3 n x y + =- + 得 6 n = - 4 （方法不唯一，答案過程各占 2 分） 29. 解： 2 2(2 ) ( ) a b c c a - - + - 2 2( ) ( ) ( ) a b a c a c = - + - + - 2 由 2, 1 a b a c - = - = 得 原式 10 = 5 30. 解：由多項式是關(guān)于 , x y 的四次二項式 知 2 4 m + = 3 0 n- = 2 m = 或 2 m = - 3 n = 3 所以 2 22 m mn n - + 或 2 22 m mn n - + 2 22 2 2 3 3 = - ´ ´ +