北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章圖形的相似：4.8.2平面直角坐標(biāo)系中的位似變換 (2)ppt課件

1、第四章 圖形的類似12345678910111213141在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)以原點(diǎn)為位似中心，新圖形在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)以原點(diǎn)為位似中心，新圖形與原圖形的類似比為與原圖形的類似比為k，那么原圖形上的點(diǎn)，那么原圖形上的點(diǎn)(x，y)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為_或或_前往前往1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)位似圖形的定義位似圖形的定義(kx，ky)(kx，ky)到到ABO，知點(diǎn)，知點(diǎn)B的的坐標(biāo)是坐標(biāo)是(3，0)，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_2(中考中考長(zhǎng)沙長(zhǎng)沙)如圖，如圖，ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為為A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原點(diǎn)，以原

2、點(diǎn)O為位似為位似中心，把這個(gè)三角形減少為原來(lái)的中心，把這個(gè)三角形減少為原來(lái)的 ，可以得，可以得(1，2)前往前往3(中考中考宜賓宜賓)如圖，如圖，OAB與與OCD是以點(diǎn)是以點(diǎn)O為位為位似中心的位似圖形，類似比為似中心的位似圖形，類似比為1 2，OCD90，COCD.假設(shè)假設(shè)B(1，0)，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為()A(1，2) B(1，1) CD(2，1)B前往前往4(中考中考東營(yíng)東營(yíng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，知點(diǎn)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，知點(diǎn)A(3，6)，B(9，3)，以原點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心，類似比為為位似中心，類似比為 ，把把ABO減少，那么點(diǎn)減少，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A

3、的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是()A(1，2) B(9，18)C(9，18)或或(9，18) D(1，2)或或(1，2)前往前往D5(中考中考煙臺(tái)煙臺(tái))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形與正方形BEFG是以原點(diǎn)是以原點(diǎn)O為位似中心的位為位似中心的位似圖形，且類似比為似圖形，且類似比為 ，點(diǎn)，點(diǎn)A，B，E在在x軸上，假軸上，假設(shè)正方形設(shè)正方形BEFG的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為6，那么，那么C點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(3，2) B(3，1) C(2，2) D(4，2)前往前往A心的位似圖形，且類似比為心的位似圖形，且類似比為3 2，點(diǎn)點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，那么點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那

4、么點(diǎn)B的的坐標(biāo)是坐標(biāo)是_6(中考中考煙臺(tái)煙臺(tái))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為的邊長(zhǎng)均為1，AOB與與AOB是以原點(diǎn)是以原點(diǎn)O為位似中為位似中前往前往7在平面直角坐標(biāo)系中畫位似圖形時(shí)，先確定在平面直角坐標(biāo)系中畫位似圖形時(shí)，先確定_，再根據(jù)，再根據(jù)_找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線，得到放大或減少的圖形應(yīng)點(diǎn)，最后連線，得到放大或減少的圖形2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中畫位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中畫位似圖形位似中心位似中心類似比類似比前往前往內(nèi)以原點(diǎn)內(nèi)以原點(diǎn)O為位似中心，為位似中心，將正方形將正方形ABCD放大為正放大為正方形方形ABC

5、D，假設(shè)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2，0)，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_8(中考中考鐵嶺鐵嶺)如圖，正方形如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)的坐標(biāo)分別為分別為(2，0)，(1，0)，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C，D在第二象限在第二象限(4，2)前往前往9(中考中考玉林玉林)如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，將如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，將ABC進(jìn)展位似變換得到進(jìn)展位似變換得到A1B1C1.前往前往(1)A1B1C1與與ABC的類似比是的類似比是_；(2)畫出畫出A1B1C1關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的軸對(duì)稱的A2B2C2；2(3)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P(a，b)為為ABC內(nèi)一內(nèi)一點(diǎn)，那么依上述兩次變換后，點(diǎn)，那么

6、依上述兩次變換后，點(diǎn)點(diǎn)P在在A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_(2a，2b)前往前往10(中考中考柳州柳州)如圖，以原點(diǎn)如圖，以原點(diǎn)O為為位似中心，把位似中心，把OAB放大后得放大后得到到OCD，求，求OAB與與OCD的類似比的類似比1題型題型位似圖形的性質(zhì)在計(jì)算中的運(yùn)用位似圖形的性質(zhì)在計(jì)算中的運(yùn)用前往前往11(中考中考撫順撫順)如圖，將如圖，將ABC在網(wǎng)格中在網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個(gè)網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為小正方形的邊長(zhǎng)均為1)依次進(jìn)展位似變換、軸對(duì)依次進(jìn)展位似變換、軸對(duì)稱變換和平移變換后得到稱變換和平移變換后得到A3B3C3.前往前往2題型題型圖形變換的意義在識(shí)圖形變換的

7、意義在識(shí)別圖形變換中的運(yùn)用別圖形變換中的運(yùn)用(1)ABC與與A1B1C1的類似比等于的類似比等于_；(2)在網(wǎng)格中畫出在網(wǎng)格中畫出A1B1C1關(guān)于關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖軸的軸對(duì)稱圖形形A2B2C2；前往前往(3)請(qǐng)寫出請(qǐng)寫出A3B3C3是由是由A2B2C2怎樣平移得到的；怎樣平移得到的； (4)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P(x，y)為為ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過(guò)上述三次變換內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過(guò)上述三次變換后，點(diǎn)后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_A3B3C3是由是由A2B2C2向左平移向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的個(gè)單位長(zhǎng)度得到的(2x2，2y2)12(中考中考涼山州涼山州)

8、如圖，在邊長(zhǎng)為如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中的正方形網(wǎng)格中4題型題型軸對(duì)稱、位似特征在作圖中的運(yùn)用軸對(duì)稱、位似特征在作圖中的運(yùn)用建立平面直角坐標(biāo)系，建立平面直角坐標(biāo)系，知知ABC三個(gè)頂點(diǎn)分三個(gè)頂點(diǎn)分別為別為A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)(1)畫出畫出ABC關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為位似中心，在為位似中心，在x軸的上方畫出軸的上方畫出A2B2C2，使使A2B2C2與與ABC位位似，且類似比為似，且類似比為2，并求，并求出出A2B2C2的面積的面積如圖，如圖，A2B2C2就是所求三角形就是所求三角形分別過(guò)點(diǎn)分別過(guò)點(diǎn)A2，C2作作y軸的平行線，過(guò)點(diǎn)軸的平

9、行線，過(guò)點(diǎn)B2作作x軸的平行線，軸的平行線，交點(diǎn)分別為交點(diǎn)分別為E，F(xiàn).A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)，A2B2C2與與ABC位位似，且類似比為似，且類似比為2，A2(2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)SA2B2C2 (28)10 26 4828.前往前往13(中考中考鹽城鹽城)假設(shè)兩個(gè)一次函數(shù)假設(shè)兩個(gè)一次函數(shù)yk1xb1和和yk2xb2滿足滿足k1k2，b1b2，那么稱這兩個(gè)一次，那么稱這兩個(gè)一次函數(shù)為函數(shù)為“平行一次函數(shù)平行一次函數(shù)4題型題型圖形位似特征在求函數(shù)表達(dá)式中的運(yùn)用圖形位似特征在求函數(shù)表達(dá)式中的運(yùn)用如圖，知函數(shù)如圖，知函數(shù)y2x4的圖象與的圖象與x軸、軸、y軸分

10、別交于軸分別交于A，B兩點(diǎn)，一次兩點(diǎn)，一次函數(shù)函數(shù)ykxb與與y2x4是是“平平行一次函數(shù)行一次函數(shù)(1)假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù)ykxb的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)(3，1)，求，求b的值；的值；解：由知得解：由知得k2，把點(diǎn)把點(diǎn)(3，1)的坐標(biāo)和的坐標(biāo)和k2代入代入ykxb中中得得123b，b7.(2)假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù)ykxb的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和和AOB構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點(diǎn)，類似比構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點(diǎn)，類似比為為1 2，求函數(shù)，求函數(shù)ykxb的表達(dá)式的表達(dá)式前往前往根據(jù)類似比為根據(jù)類似比為1 2得函數(shù)得函數(shù)ykxb的圖象有兩種情況：的圖象有兩種情況：不經(jīng)過(guò)第三象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)不經(jīng)過(guò)第三象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)(1，0)和和(0，2)，這時(shí)表，這時(shí)表達(dá)式為達(dá)式為y2x2；不經(jīng)過(guò)第一象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)不經(jīng)過(guò)第一象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)(1，0)和和(0，2)，這，這時(shí)表達(dá)式為時(shí)表達(dá)式為y2x2.14如圖，正方形如圖，正方形OEFG和正方形和正方形ABCD是位似圖形，是位似圖形，分類討論思想分類討論思想點(diǎn)點(diǎn)F的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4，2)，求這兩個(gè)正方形的位求這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)似中心的坐標(biāo)【思緒點(diǎn)撥】當(dāng)位似中心在兩個(gè)圖形同旁時(shí)，位似中【思緒點(diǎn)撥】當(dāng)位似中心在兩個(gè)圖形同旁時(shí)，位似中心是直線心是直線CF與與x軸的交點(diǎn)，這時(shí)只需求出直線軸的交