勾股定理練習

1、類型一：勾股定理的構造1、如圖，已知：在中，乙丘二50口，討：二？。，討另二弓0 .求：bc的長.A【變式i】如圖，已知：二二=&，上_m工，丄:二二三于p.求證：站了二衛(wèi)嚴+左夕Bc M A【變式2】已知：如圖，/ABCD的B= / D=90。，/ A=60AB=4 , CD=2。求：四邊形【變式3】已知：如圖所示，在四邊形四邊形ABCD的周長為32,求BC和CD的長.ABCD 中，AB=AD=8，/ A=60，/ D=150，類型二：勾股定理與實際生活1、如圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高AE為4cm, BC是上底面的直徑.一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C,試求出爬

2、行的最短路程.【變式1】如圖，在長、寬都是/?13,高是8的長方體外部，若螞蟻要從頂點A爬到頂點B,那么它爬行的最短距離為2、如圖，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余端的距離(BC)有5米.求旗桿的高度.1米,若將繩子拉直則繩端離旗桿底3、如圖，一架2.5米長的梯子 AB,斜靠在一豎直的墻 AC上，這時梯足 B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米?類型三：勾股定理折疊專題1、如圖所示，折疊矩形的一邊BC=10cm，求EF的長。AD，使點D落在BC邊的點F處，已知 AB=8cm，【變式1】如圖，將邊長為 8 cm的正方形紙片 ABCD折疊，使點D落在

3、BC中點E處, 點A落在點F處，折痕為MN求線段CN的長.(MN的長)類型四：勾股定理與旋轉(zhuǎn)1、如圖，點 P是正方形 ABCD內(nèi)的一點,(1 )求證：/ APB= / CP'B , PA=P'C;AP=1 , BP=2 , CP=3 , BP 丄 BP', BP=BP(2)求/ APB .2.如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 ° , AC=BC ,P是厶ABC內(nèi)的一點，且PB=1 ,PC=2PA=3BPC度數(shù)類型五：勾股定理逆定理1、 已知：在 ABC中，Z A、 Z B、 Z C的對邊分別是a、b、c , 滿足2 2 2a +b +c+338=10a+24b+26c,試判斷 ABC勺形狀2、如圖，已知四邊形ABCD 中，Z B=90° , AB=3 ,BC=4 , CD=12 , AD=13，求四邊形ABCD的面積.3、已知：如圖，四邊形 ABCD , AD / BC, AB=4 , BC=6 , CD=5 , AD=3。求四邊形ABCD的面積。24、已知：如圖，在 ABC中，CD是AB邊上的高，且 CD =AD BD。求證： ABC是直角三角形。5、已知：如圖，在正方形 ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為CB的四等分點即3CE =