《組合圖形面積的計算》教學設(shè)計

1、組合圖形面積的計算教學設(shè)計【教學內(nèi)容】 92 和 93 頁例 4 、練習十八第 1 、 2 題?！窘滩姆治觥繉W生在學習組合圖形面積計算之前， 已經(jīng)有了一定的簡單平面圖形面積計算的基礎(chǔ)。因此， 本節(jié)課充分運用了知識的遷移，在學生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上展開探索， 給學生創(chuàng)設(shè)一個具有挑戰(zhàn)性的探究空間?！窘虒W目標】1 、結(jié)合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算面積。2 、能根據(jù)圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積。3 、能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發(fā)展學生的空間觀念?！窘谭▽W法】討論交流、練習小結(jié)?！菊n前準備】多媒體課件。【教學過程】一、 復習?！暗谝粋€

2、圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學生口答，教師在長方形圖的下面板書：S= ab“第二個圖形呢？”學生分別口答后， 教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式?？墒窃趯嶋H生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的， 這就是我們今天要學習的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計算。二、認識組合圖形1 、讓學生指出有哪些圖形？師： 計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學會了， 今天老師帶來了幾張圖片（ 92 頁的四幅圖） ，認一認，它們是什么？這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？這幾張圖片顯示的都是組合圖形， 你覺得什么樣的圖形是組合圖形？師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。問：說一說，生活中哪些物體的表面

3、可以看到組合圖形？同學們現(xiàn)在已知認識了組合圖形， 這就是這節(jié)課我們重點學習的內(nèi)容。 （板書課題）三、組合圖形面積的計算。2 在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例 1 題目及圖） 。 圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀， 它的面積是多少平方米？3 如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？先在小組內(nèi)討論方法，再后打開書計算，同時指名板演。4 X5+5 X2+25+ (2+5 ) X (5+2) +2X2集體訂正時問： 你將組合圖形分成了哪幾個基本圖形？算式的每一步求的是什么？比較一下，你喜歡哪種算法？為什么？師： 我們在計算組合圖

4、形面積時， 要根據(jù)已知條件對圖形進行分解， 分解圖形要盡量選擇最簡便的方法進行計算， 特別要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。小結(jié)： 一個組合圖形， 可以用多種方法劃分成幾個已經(jīng)學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積。三、鞏固初步1 P93 頁做一做讓學生獨立完成，核對時說一說自己是怎樣選擇的。2 練習十八：第 2 題( 1 )由中隊旗引入，請同學們選擇有用的數(shù)據(jù)算出它的面積。( 2 )指名板演，展示不同的算法，對于不同的算法，師生共同比較哪種方法比較簡便?？赡苡邢旅鎺追N情況：(8020+80 ) X30+2X80X60 (30+30 ) X20+2(80 20) X (30+3

5、0 ) + (30 X20S總=$梯X22S總=$長一S三S總=$長+S三X2+2) X2四、全課小結(jié)這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲?五、作業(yè)：練習十八第2題組合圖形面積的計算【設(shè)計理念】數(shù)學課教學要關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和已有的知識，讓他們在熟悉 的知識中向新的知識過度，讓學生的學習形成坡度，減輕教學的難度。 本節(jié)課讓學生找的都是一些直觀圖形的變化規(guī)律，所以我在課堂教學 中結(jié)合多媒體輔助教學手段，讓學生能在直觀形象的學習環(huán)境中找到 事物的變化規(guī)律。培養(yǎng)學生的探索精神、課件觀念，最后對所學知識 延伸和拓展。為學生創(chuàng)建一個發(fā)現(xiàn)、探究的思維空間，使學生能更好 地去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。旦學內(nèi)容】義務教育課程標

6、準實驗教科書人教版數(shù)學五年級上冊。【教學目標】（一）知識與技能：1、聯(lián)系已有知識認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面 圖形。2、能正確計算組合圖形的面積。（二）過程與方法：通過觀察、操作、分析，初步認識轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計算 中的運用；提高觀察、分析、綜合和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。（三）情感，態(tài)度與價值觀增強探索數(shù)學的自覺性與創(chuàng)新意識，體驗成功解決數(shù)學問題的愉悅。【教學重點】將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個已學過的基本圖形。【教學難點】根據(jù)組合圖形的特點靈活進行轉(zhuǎn)化，找出隱含在圖形中的條件 ?！窘叹?、學具準備】 教具、學具準備：教師準備多媒體課件、實物投影儀；學生準備七巧板。【

7、教學過程】 ：一、復習舊知，激疑導入1 .復習平面圖形的面積。（ 1）出示下列圖形，讓學生說說每個圖形的面積怎樣計算？（ 2）學生說后，教師依次在圖形的下面寫上面積算公式：S=ab S=a2 S=ah S=ah+ 2 S= （a+b） h + 22 .觀察組合圖形，激疑導入。教師 （投影） 出示組合圖形：房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形。師：這些圖形與我們學過的哪些圖形相同？怎樣計算它們的面積？（引導學生觀察思考并說明這些圖形分別是由幾個我們已經(jīng)學過的簡單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合圖形的面積計算）（設(shè)計意圖：通過復習學過的平面圖形面積計算公式，鞏固對簡

8、單圖形面積計算方法的理解，為學習組合圖形的面積計算做好鋪墊。聯(lián)系生活實際，通過投影展示多種組合圖形，引導學生觀察，用問題激發(fā)學生的求知欲，使揭示課題水到渠成。 ）二、觀察分析，探索方法1 .認識組合圖形。（ 1）在組合圖形中找一找簡單圖形。師：在實際生活中，我們見到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形。現(xiàn)在請同學們認真觀察屏幕上的組合圖形，找一找房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形各由哪些簡單圖形組成？（學生邊說，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個簡單圖形。 ）（ 2）找一找生活中見過的組合圖形。師：

9、在日常生活中，同學們還見過哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡單圖形組成的？（ 3）小組議一議，畫一畫組合圖形。（ 4）小結(jié)：組合圖形是由幾個簡單圖形組成的平面圖形。（設(shè)計意圖：通過引導學生觀察、尋找組合圖形中的基本圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導學生議一議，畫一畫。在此基礎(chǔ)上再引導學生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學生對組合圖形有清晰的認識。 ）2 .探索組合圖形面積的計算方法。師：同學們認識了組合圖形，接下來我們探索組合圖形面積的計算方法。（ 1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？2）探索計算方法。教師發(fā)給每個學生印有上圖的練習紙

10、，按下列要求完成：想一想：這個圖形是由哪幾個簡單圖形拼成的？畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個簡單圖形，看看誰 的方法多？誰的方法好？找一找：尋找計算組合圖形面積的條件。算一算：學生獨立嘗試計算組合圖形的面積。說一說：學生匯報交流，先說一說把組合圖形分割成哪幾個簡 單圖形，再利用課件展示分割過程，最后投影展示學生的不同計算方 法。方法一：求一個梯形和一個長方形面積的和。(4+8) X (10-5) +2+5X4方法二：求一個梯形和一個三角形面積的和。(5+10) X4+2+8X (10-5) +2方法三：求一個三角形和一個長方形面積的和。(10-5) X (8-4) +2+10X4方法四：

11、求兩個三角形面積的和。10X 8 + 2+5X4 + 2方法五：從一個長方形的面積中減去一個梯形的面積。10X 8- (10+5) X ( 8-4) +2議一議。組織討論，比較算法。上面五種計算和思考方法有何 異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計算方法 比較簡便？3 .小結(jié)計算方法。方法一：先把組合圖形分割成學過的基本圖形，然后尋找計算簡單圖形面積的條件，最后運用加法求出組合圖形的面積。教師板書：分割法求和方法二：先給組合圖形拼補一個基本圖形，得出另外一個基本圖形，運用減法求出組合圖形的面積。教師板書：拼補法求差（設(shè)計意圖：通過讓學生想一想、畫一畫、找一找、算一算，鼓勵學生尋

12、求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培養(yǎng)學生思維的靈活性，讓學生創(chuàng)造性地解決問題；通過學生說一說、議一議，交流各自的計算方法，拓寬計算組合圖形面積的思路，明確計算組合圖形面積時不僅可以用加法算，有時也需要用減法算；明確分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算，促進算法優(yōu)化；通過小結(jié)計算方法，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，并認識到根據(jù)已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算，培養(yǎng)學生思維的深刻性；通過教師板書解題思路，滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，提升學生的數(shù)學思維能力。 ）三、解決問題，發(fā)展能力1 .下面是少先隊的中隊隊旗，做一面中隊旗要用紅布多少平方米？師：先用虛線畫一畫，可以把它

13、分割成哪些簡單的圖形？看誰的方法多？（ 1）讓學生獨立完成。學生一般能想出下面兩種方法：求兩個梯形面積的和。求一個長方形和兩個三角形面積的和。（ 2）組織小組交流，引導學生想出第三種方法：從一個長方形的面積減去一個三角形的面積。（ 3）評價小結(jié)。師：同學們不但想出了多種計算方法，而且知道了計算組合圖形的面積既可以是“合并”求和用加法，也可以是“去空”求差用減法。2 .下圖是一種機器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積多少平方毫米？師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？（ 1）讓學生獨立完成。（ 2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減法計算

14、？（ 3）反饋評價。3 .下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185 塊，一共需要多少塊磚？師：要求需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？4 1）讓學生獨立完成。（ 2）組織小組交流。5 3）引導反饋評價。（ 4）自己訂正錯誤。4.擺一擺，量一量，算一算。（ 1）用七巧板中的四塊拼成一個組合圖形，看可以拼成怎樣的組合圖形？（ 2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動手拼一拼。（ 3）說一說，你是用哪四個圖形組合起來的？（ 4）量一量，量出求組合圖形需要的有關(guān)數(shù)據(jù)。（ 5）算一算，計算出組合圖形的面積。（ 6）評一評，學生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀察，再引導學生評價。（設(shè)計意圖： 數(shù)學課程標準（修改稿） 在“解決問題”目標中提出：“初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知 識和其他知識解決簡單的實際問題，發(fā)展應用意識和實踐能力