機(jī)械能守恒問(wèn)題答案

1、機(jī)械能守恒問(wèn)題1如圖，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中（ ）A. 小球動(dòng)能和彈簧彈性勢(shì)能之和不斷增大B. 小球重力勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變C. 小球重力勢(shì)能和動(dòng)能之和增大D. 小球重力勢(shì)能、動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變【答案】AD【解析】對(duì)于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能這三種形式的能量相互轉(zhuǎn)化，沒(méi)有與其他形式的能發(fā)生交換，也就說(shuō)小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變對(duì)于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，小球的重力勢(shì)能一直減小，則小球動(dòng)能和彈簧彈性勢(shì)能之和不斷增大，故A正確；在剛接觸彈簧

2、的時(shí)候這個(gè)時(shí)候小球的加速度等于重力加速度，在壓縮的過(guò)程中，彈簧的彈力越來(lái)越大，小球所受到的加速度越來(lái)越小，直到彈簧的彈力等于小球所受到的重力，這個(gè)時(shí)候小球的加速度為0，要注意在小球剛接觸到加速度變0的工程中，小球一直處于加速狀態(tài)，由于慣性的原因，小球還是繼續(xù)壓縮彈簧，這個(gè)時(shí)候彈簧的彈力大于小球受到的重力，小球減速，直到小球的速度為0，這個(gè)時(shí)候彈簧壓縮的最短所以小球的動(dòng)能先增大后減小，所以重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和先減小后增加故B錯(cuò)誤彈簧是一直被壓縮的，所以彈簧的彈性勢(shì)能一直在增大因?yàn)樾∏虻膭?dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變，重力勢(shì)能和動(dòng)能之和始終減小故C錯(cuò)誤對(duì)于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到

3、最短的過(guò)程中，小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能這三種形式的能量相互轉(zhuǎn)化，沒(méi)有與其他形式的能發(fā)生交換，也就說(shuō)小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變故D正確故選AD點(diǎn)睛：根據(jù)能量守恒小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變其中一個(gè)能量的變化可以反映出其余兩個(gè)能量之和的變化2如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是 ()A. 甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，A機(jī)械能守恒B. 乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒C. 丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D. 丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球

4、的機(jī)械能守恒【答案】CD【解析】甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，除重力做功外，彈簧的彈力對(duì)A做負(fù)功，則A機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，此時(shí)A將向后運(yùn)動(dòng)，則A對(duì)B的彈力將對(duì)B做功，則物體B機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過(guò)程中，只有系統(tǒng)的重力做功，則A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確； 丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球動(dòng)能和勢(shì)能均不變，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確；故選CD.點(diǎn)睛：此題考查對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解；只有重力做功時(shí)，物體的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，此時(shí)機(jī)械能守恒.3如圖所示，A和B兩個(gè)小球固定在

5、一根輕桿的兩端，A球的質(zhì)量為m，B球的質(zhì)量為2m，此桿可繞穿過(guò)O點(diǎn)的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放，則在桿從釋放到轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中A. A球的機(jī)械能增加B. 桿對(duì)A球始終不做功C. B球重力勢(shì)能的減少量等于B球動(dòng)能的增加量D. A球和B球的總機(jī)械能守恒【答案】AD【解析】A球向上加速，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能也增加，則A球的機(jī)械能增加故A正確由于A球的機(jī)械能增加，則根據(jù)功能原理知，桿對(duì)A球做正功，故B錯(cuò)誤根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知，B球重力勢(shì)能的減少量等于B球動(dòng)能的增加量、A球動(dòng)能的增加量和A球重力勢(shì)能增加量之和故C錯(cuò)誤對(duì)于AB組成的系統(tǒng)，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的

6、機(jī)械能守恒故D正確故選AD.點(diǎn)睛：本題是輕桿連接的模型問(wèn)題，對(duì)系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的，但對(duì)單個(gè)小球機(jī)械能并不守恒，運(yùn)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒及除重力以外的力做物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量進(jìn)行研究即可4如圖所示，輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，可繞軸O無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿上距離軸O點(diǎn)L/3的A點(diǎn)和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球，使桿從水平位置無(wú)初速度釋放擺下。下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)A球的速度B. 當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)B球的速度C. 從開始下落至桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中桿對(duì)球A做負(fù)功D. 從開始下落至桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中桿對(duì)球B做功【答案】BCD【解析】在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，A、B兩球的角速度相同，設(shè)A球的速度為

7、vA，B球的速度為vB，則有vA=vB ；以A、B和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律，并選最低點(diǎn)為零勢(shì)能參考平面，則有：E1=mgL+mgL=2mgL， 解得： ； ； 在此過(guò)程中輕桿對(duì)A球做的功即為小球A的機(jī)械能變化量： ，選項(xiàng)C正確；在此過(guò)程中輕桿對(duì)B球做的功即為小球B的機(jī)械能變化量： ，選項(xiàng)D正確；故選BCD.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵是系統(tǒng)內(nèi)部只有重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列方程求解出速度，再計(jì)算機(jī)械能的變化量。5如圖所示，一足夠長(zhǎng)、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)小球a和b。a球的質(zhì)量為m，靜置于水平地面；b球的質(zhì)量為M，用手托住，距地面的高度為h

8、，此時(shí)輕繩剛好拉緊。從靜止釋放b后，a達(dá)到的最大高度為1.6h，則M與m的比值為（ ）A. 8：5 B. 5：3 C. 4：1 D. 3：2【答案】C【解析】設(shè)a球到達(dá)高度h時(shí)兩球的速度v，根據(jù)機(jī)械能守恒，b球的重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為a球的重力勢(shì)能和a、b球的動(dòng)能即： 解得兩球的速度都為： ，此時(shí)繩子恰好松弛，a球開始做初速為的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，同樣根據(jù)動(dòng)能定理有： 解得ab球質(zhì)量關(guān)系為： ，故C正確。點(diǎn)睛：在a球上升的全過(guò)程中，a球的機(jī)械能是不守恒的，所以在本題中要分過(guò)程來(lái)求解，第一個(gè)過(guò)程系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，在第二個(gè)過(guò)程中只有a球的機(jī)械能守恒。6如圖所示，一根全長(zhǎng)為l、粗細(xì)均勻的鐵鏈，對(duì)稱地掛在光滑的

9、小滑輪上，當(dāng)受到輕微的擾動(dòng)，求鐵鏈脫離滑輪瞬間速度的大小()A. B. C. D. 【答案】B【解析】試題分析：鏈條在下滑的過(guò)程中，對(duì)鏈條整體而言，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出鏈條的速度鐵鏈從開始到剛脫離滑輪的過(guò)程中，鏈條重心下降的高度為： ，在鏈條下落過(guò)程中，其機(jī)械能守恒，則得，解得： ，B正確7半徑為r和R（rR）的光滑半圓形碗固定在水平面上，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì)量相等的兩物體分別自半圓形碗左邊緣的最高點(diǎn)無(wú)初速地釋放，在下滑過(guò)程中兩物體（ ）A. 機(jī)械能均逐漸減小 B. 經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C. 均能到達(dá)半圓形槽右邊緣最高點(diǎn) D. 機(jī)械能總是相等的【答案】

10、CD【解析】試題分析：A、圓形槽光滑，兩小球下滑過(guò)程中，均只有重力做功，機(jī)械能均守恒故A錯(cuò)誤B、根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得mgr=mv12EK1="mgr" 同理 EK2=mgR由于Rr，則 EK1EK2故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)機(jī)械能守恒可知，均能到達(dá)半圓形槽右邊緣最高點(diǎn)故C正確D、取圓形槽圓心所在水平面為參考平面，則在最高點(diǎn)時(shí)，兩球機(jī)械能均為零，相等，下滑過(guò)程中機(jī)械能均守恒，機(jī)械能總是相等的故D正確故選：CD8半徑為r和R（rR）的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì)量相等的兩小球分別自半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無(wú)初速地釋放，在下滑過(guò)程中兩小球( )A. 機(jī)械能均逐漸減小

11、B. 經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C. 機(jī)械能總是相等的D. 在最低點(diǎn)時(shí)向心加速度大小不相等【答案】C【解析】A、圓形槽光滑，兩小球下滑過(guò)程中，均只有重力做功，機(jī)械能均守恒，故A錯(cuò)誤，C正確B、根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得mgr=12mv12，EK1=mgr，同理 EK2=mgR，由于Rr，則EK1EK2，故B錯(cuò)誤；D、兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能都守恒，由mgR=12mv2得，v2=2gR，所以在最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度的大小為，a=v2R=2gRR=2g，所以在最低點(diǎn)時(shí)的加速度的大小與物體運(yùn)動(dòng)的半徑的大小無(wú)關(guān)，即兩個(gè)物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度的大小相等，所以D錯(cuò)誤。點(diǎn)睛：根據(jù)機(jī)械能守恒的條件可以判斷兩小球在光

12、滑圓形槽中下滑過(guò)程中機(jī)械能是守恒的由機(jī)械能守恒定律，求出小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度大小，就能比較動(dòng)能的大小關(guān)系利用向心力知識(shí)求出在最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的支持力，進(jìn)而求出加速度的大小取圓心所在水平面為參考平面，兩小球在水平面上時(shí)，機(jī)械能均為零，下滑過(guò)程中機(jī)械能都不變，故確定在最低點(diǎn)時(shí)它們的機(jī)械能是相等的。9如圖所示，輕桿長(zhǎng)為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L(zhǎng)處的O點(diǎn)裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，外界給予系統(tǒng)一定的能量后，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，忽略空氣的阻力。若球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無(wú)作用力，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 此時(shí)A、B的動(dòng)量相同B. 球B

13、在最高點(diǎn)時(shí)速度為零C. 球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)A的作用力為1.5mgD. 球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，其速度為【答案】C【解析】球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，兩球的動(dòng)量的方向不同，則動(dòng)量不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無(wú)作用力，即重力恰好提供向心力，有，解得 ，故B錯(cuò)誤；因?yàn)锳B同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，B的半徑是A的兩倍，所以有：vA=vB=，對(duì)球B，則，解得F=1.5mg，選項(xiàng)C正確； 在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，兩球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以最低點(diǎn)為參考平面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有 聯(lián)立解得： ，所以D錯(cuò)誤故選C點(diǎn)睛：本題中兩個(gè)球組成的系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能與重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，同時(shí)兩球角速度相等，線速度之比等于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比，根

14、據(jù)機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律聯(lián)立列式求解10如圖所示，m1>m2，滑輪光滑且質(zhì)量不計(jì)，空氣阻力不計(jì)。開始用手托著m1，手移開后，在m1下降一定距離d的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）。A. m1的機(jī)械能增加B. m2的機(jī)械能增加C. m1和m2的總機(jī)械能增加D. m1和m2的總機(jī)械能不變【答案】BD【解析】?jī)蓚€(gè)物體組成的系統(tǒng)中只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量守恒； 重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加， 重力勢(shì)能和動(dòng)能都增加，故減小的重力勢(shì)能等于增加的重力勢(shì)能和兩個(gè)物體增加的動(dòng)能之和， 機(jī)械能減少量等于機(jī)械能增加量，故BD正確11（多選）如圖(a)所示，小球的初速度為v0，沿光滑斜面上滑，能上滑

15、的最大高度為h，在圖(b)中，四個(gè)小球的初速度均為v0。在A圖中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌半徑大于h；在B圖中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌半徑小于h；在圖C中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌直徑等于h；在D圖中，小球固定在輕桿的下端，輕桿的長(zhǎng)度為h的一半，小球隨輕桿繞O點(diǎn)無(wú)摩擦向上轉(zhuǎn)動(dòng)。則小球上升的高度能達(dá)到h的有A. A圖 B. B圖C. C圖 D. D圖【答案】AD【解析】試題分析：小球沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度為h，知道小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零通過(guò)判斷選項(xiàng)中各圖最高點(diǎn)的速度能否為零來(lái)判斷上升的高度能否到達(dá)h小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌半徑大于h，小球上升h時(shí)，速度為零

16、，未超過(guò)四分之一圓周，故A正確；小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌半徑小于h，小球上升h時(shí)，速度為零，超過(guò)四分之一圓周，要想做圓周運(yùn)動(dòng)，在h高處速度不能為零，知還未上升到h高度已離開軌道，故B錯(cuò)誤；小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌直徑等于h，在最高點(diǎn)有最小速度，知小球未到達(dá)最高點(diǎn)已離開軌道，故C錯(cuò)誤；小球固定在輕桿的下端，輕桿的長(zhǎng)度為h的一半，小球隨輕桿繞O點(diǎn)向上轉(zhuǎn)動(dòng)最高點(diǎn)的最小速度為零，小球能夠達(dá)到最高點(diǎn)，故D正確12如圖所示，在地面上以速度拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落在比地面低h的海平面上，若以地面為零勢(shì)能參考面，且不計(jì)空氣阻力。則：A. 物體在海平面的重力勢(shì)能為mghB. 重力對(duì)物體做的功

17、為mghC. 物體在海平面上的動(dòng)能為D. 物體在海平面上的機(jī)械能為【答案】BC【解析】試題分析：整個(gè)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒和功能關(guān)系可判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)以地面為零勢(shì)能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時(shí)的重力勢(shì)能為，故A錯(cuò)誤；重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)，拋出點(diǎn)與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個(gè)過(guò)程重力對(duì)物體做功為mgh，故B正確；由動(dòng)能定理，則得，物體在海平面上的動(dòng)能，故C正確整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒，即初末狀態(tài)的機(jī)械能相等，以地面為零勢(shì)能面，拋出時(shí)的機(jī)械能為，所以物體在海平面時(shí)的機(jī)械能也為，故D錯(cuò)誤13如圖所示，一

18、個(gè)鐵球從豎立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在A點(diǎn)接觸彈簧后將彈簧壓縮，到B點(diǎn)物體的速度為零，然后被彈回，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 鐵球的機(jī)械能守恒B. 物體從B上升到A的過(guò)程中，動(dòng)能不斷增大C. 物體從B上升到A的過(guò)程中動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和不斷減小D. 物體從A上升到B的過(guò)程中鐵球的重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和先減小后增大【答案】CD【解析】A、鐵球除了重力做功以外，彈簧的彈力也做功，所以鐵球的機(jī)械能不守恒，但是鐵球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；B、物體從A下落到B的過(guò)程中，彈簧的彈力不斷增大，彈簧的彈力先小于重力，后大于重力，鐵球先向下加速，后向下減速，則在AB之間某點(diǎn)彈力等于重力

19、，鐵球的動(dòng)能最大，在B點(diǎn)彈力大于重力，物體從B上升到A的過(guò)程中，彈簧的彈力先大于重力，后小于重力，鐵球先向上加速，后向上減速，所以動(dòng)能先變大后變小，故B錯(cuò)誤；C、鐵球從A到B的過(guò)程中，重力勢(shì)能減小，則鐵球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和不斷增大，故C正確；D、鐵球剛接觸A的一段時(shí)間內(nèi)，彈簧彈力較小，小于重力，a方向向下，鐵球加速，根據(jù)，可見隨著F變大，a減小，當(dāng)a減小到零時(shí)速度達(dá)到最大，之后鐵球繼續(xù)壓縮彈簧，彈簧彈力大于重力，加速度方向向上，鐵球做減速運(yùn)動(dòng)， ，F(xiàn)變大則a變大，即鐵球做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零時(shí)到達(dá)最低點(diǎn)，可見在A到B過(guò)程中，速度先增大后減小，則動(dòng)能先增大后減小，所以

20、鐵球的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和先變小后變大，故D正確。點(diǎn)睛：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是知道在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，鐵球的機(jī)械能不守恒，但是鐵球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，能抓住下落過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能和鐵球重力勢(shì)能變化求解。14一根細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪，兩端分別系住質(zhì)量為M和m的長(zhǎng)方形物塊，且M>m，開始時(shí)用手握住M，使系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。求：（1）當(dāng)M由靜止釋放下落h高時(shí)的速度（h遠(yuǎn)小于繩長(zhǎng)，繩與滑輪的質(zhì)量不計(jì)）。（2）如果M下降h剛好觸地，那么m上升的總高度是多少？【答案】（1） （2） 【解析】（1）M由靜止釋放下落h高過(guò)程，m、M只受重力和繩子彈力T作用，且兩者所受的

21、繩子彈力相等，m、M的速度始終相同，故兩者的加速度相等，那么： ，所以， 則當(dāng)M由靜止釋放下落h高時(shí)的速度 ；（2）如果M下降h剛好觸地，之后m繼續(xù)上升，繩子的彈力為零，m只受重力作用，故應(yīng)用機(jī)械能守恒可得m繼續(xù)上升的高度為h，則有：mghmv2，所以， ；所以，m上升的總高度Hh+h15如圖所示，位于豎直面內(nèi)的曲線軌道的最低點(diǎn)B的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內(nèi)、半徑R=0.40m的光滑圓形軌道平滑連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從位于軌道上的A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑塊經(jīng)B點(diǎn)后恰好能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)C。已知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s2

22、，空氣阻力可忽略不計(jì)，求：(1)滑塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)滑塊通過(guò)圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(3)滑塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦阻力所做的功?！敬鸢浮?1) vC=2.0m/s (2) FN=6.0N (3) Wf =0.50J【解析】(1)因滑塊恰能通過(guò)C點(diǎn)，即在C點(diǎn)滑塊所受軌道的壓力為零，其只受到重力的作用。設(shè)滑塊在C點(diǎn)的速度大小為vC，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)滑塊在C點(diǎn)有 mg=mvC2/R 解得vC= =2.0m/s (2)設(shè)滑塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，對(duì)于滑塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 mvB2=mvC2mg2R 滑塊在B點(diǎn)受重力mg和軌道的支持力FN，

23、根據(jù)牛頓第二定律有 FNmg=mvB2/R 聯(lián)立上述兩式可解得 FN=6mg=6.0N 根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN=6.0N (3)設(shè)滑塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦阻力所做的功為Wf，對(duì)于此過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定律有 mghWf=mvB2 解得Wf=mghmvB2=0.50J 16質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過(guò)固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為0.8米，如圖所示若摩擦力均不計(jì)，從靜止開始放手讓它們運(yùn)動(dòng)（斜面足夠長(zhǎng)，g取10m/s2）求：（1）物體

24、A著地時(shí)的速度；（2）物體B在斜面上到達(dá)的最大離地高度【答案】（1）2 m/s（2）0.6m【解析】（1）設(shè)A落地時(shí)的速度為v，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒： 代入數(shù)據(jù)得：v=2 m/s （2）A落地后，B以v為初速度沿斜面勻減速上升，設(shè)沿斜面又上升的距離為S，由動(dòng)能定理得： 代入數(shù)據(jù)得：S=0.4m所以物體B在斜面上到達(dá)的最大離地高度為H=(h+S )sin30°=0.6m17質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，在離P球處有一個(gè)光滑固定軸O，如圖所示現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時(shí)針擺動(dòng)到最低點(diǎn)位置時(shí)，求：(1)小球P的速度大小；(2)在此過(guò)程中小球P機(jī)械能的

25、變化量?！敬鸢浮浚?） （2） 【解析】（1）對(duì)于P球和Q球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：mgL-mgL=mvP2+mvQ2 兩球共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小始終相等，由v=r得：vQ=2vP；聯(lián)立解得： （2）小球P機(jī)械能的變化量為：EP=mgL +mvP2=mgL點(diǎn)睛：本題是輕桿連接的問(wèn)題，要抓住單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，而系統(tǒng)的機(jī)械能守恒是關(guān)鍵注意兩球之間線速度的關(guān)系18如圖所示，物塊A和B通過(guò)一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8 m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2。空氣阻力不計(jì)。求：（1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（2）A的最大速度v的大??；（3）初始時(shí)B離地