北師大版九年級(jí)上測(cè)試題

1、北師大版2014-2015學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章測(cè)試題一、單選題 1、如圖所示，將一個(gè)長(zhǎng)為10 cm，寬為8 cm的矩形紙片從下向上，從左到右對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的四邊形的面積為（ ）A10 cm2 B20 cm2 C40 cm2 D80 cm22、如圖，在菱形ABCD中，BAD=2B，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，連接AE、AC、AF，則圖中與ABE全等的三角形（ABE除外）有（）A1個(gè)    B2個(gè)    C3個(gè)    D4個(gè)3、已知四邊形ABCD的兩

2、條對(duì)角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是（   ）A當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形 B當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形 C當(dāng)AB=AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形 D當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形4、如圖，正方形ABCD外有一點(diǎn)P，P在BC外側(cè)，并在平行線AB與CD之間，若PA=，PB=，PC=，則PD=（）A 2 B C 3 D 5、如圖，正方形ABCD的面積為256，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，RtCEF的面積為200，則BE的長(zhǎng)為（）A 10 B 11 C 12 D 156.用一長(zhǎng)一短的兩根木棒，在它

3、們的中心處固定一個(gè)小螺釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的叉形架，四個(gè)頂點(diǎn)用橡皮筋連成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形變成菱形時(shí)，兩根木棒（ ）A成60°角 B成90°角 C成45°角 D不可能7、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q，如果APQ的周長(zhǎng)為2，則PCQ的度數(shù)為（）A 30° B 45° C 60° D 40°8、如圖，以ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，則ABC與AEG的面積之間的關(guān)系為（）A.SABCSAEG B SABCSAEG C SABC=SAEG D 無

4、法確定9、正方形內(nèi)有一點(diǎn)A，到各邊的距離分別為1，2，5，6，則正方形面積為（）A 33 B 36 C 48 D 4910、如圖在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方體表面爬行到面對(duì)角線A1B上的一點(diǎn)P，再沿截面A1BCD1爬行到點(diǎn)D1，則整個(gè)過程中螞蟻爬行的最短路程為（）A2 B C2+ D11、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q，如果 APQ的周長(zhǎng)為2，則 PCQ的度數(shù)為（） A30°  B45°   C60°    D40°

5、0;12、如圖所示，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AD=DE，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)O，連結(jié)AO，下列結(jié)論不正確的是（ ）AAOBBOC  BBOCEOD  CAODEOD    DAODBOC二、填空題13、如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，如果BE=BD，那么 E=_°14、如圖，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1厘米，一只螞蟻由A點(diǎn)開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2012厘米后停下，則這只螞蟻停在_點(diǎn).15、平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，要使平行四邊形ABCD是矩形請(qǐng)?zhí)?/p>

6、加一個(gè)條件_16、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2則最大的正方形E的面積是_ 17、如圖，已知AB=BC=CD=AD， DAC=40°，那么 B=_18、如圖，正方形OBCD頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，4），則該正方形對(duì)稱中心的坐標(biāo)是_19、如圖，若將正方形分成k個(gè)完全一樣的矩形，其中上、下各橫排兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)，則k=_20、如果x、y分別為矩形的長(zhǎng)和寬，且x2+y22x4y+5=0，則矩形的面積是_平方單位21、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB3 cm，AD4 cm，過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O做B

7、D的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，則AE的長(zhǎng)為_.22、如圖所示，等邊三角形ABE與正方形ABCD有一條公共邊，則AED等于_.三、解答題23、如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B的位置，AB與CD交于點(diǎn)E.（1）試找出一個(gè)與AED全等的三角形，并加以證明；（2）若AB8，DE3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PGAE于G，PHEC于H，試求PGPH的值，并說明理由. 24、如圖所示，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E.（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論.25、如圖所

8、示，E為菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且ABAE，AE交BD于點(diǎn)O，且DAE2BAE.求證：EBOA.26、如圖甲，李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面四邊形ABCD是否為矩形，但他隨身只帶了有刻度的卷尺，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，幫助李叔叔檢測(cè)四邊形ABCD是否為矩形（圖2供設(shè)計(jì)備用）.27、如圖，四邊形ABCD是矩形，P是BC邊上的一點(diǎn)，連接PA、PD，求證：PA2+PC2=PB2+PD2 28、如圖所示，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，DFCE于F點(diǎn)，若AB6，BC4，求DF的長(zhǎng).29、如圖，點(diǎn)E、F分別是平行四邊形ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BEDF.（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形

9、；（2）若BC10，BAC90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng).30、（2011，棗莊）如圖所示，直角梯形ABCD中，ADBC，A90°，ABAD，DEDC交AB于E，DF平分EDC交BC于F，連接EF.證明：EFCF；31、如圖，在ABC中，ACB90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AFCEAE.（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)B滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形，并說明理由.32、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作平行四邊形AGBD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.（

10、1）求證：DEBF；（2）若G90°，求證：四邊形DEBF是菱形.試卷答案一、 選擇題題號(hào)123456789101112答案ACCACBBCDDBA二、 填空題題號(hào)13141516171819202122答案67.5°E任意寫出一個(gè)正確答案即可（如AC=BD或 ABC=90°）10100°（2，2）82cm15°.三、 解答題23,（1）解：AEDCEB理由如下：  由折疊的性質(zhì)可知：BC=BC，B=B四邊形ABCD為矩形，BC=AD，B=D=90°，BC= AD，B=D在AED和CEB中，AEDCEB（2）解：延長(zhǎng)HP交A

11、B于M，則PMAB，由折疊的性質(zhì)可知，EAC=CAB，PGAEPG=PM四邊形ABCD為矩形，AB8，CDAB，DC= AB8CAB=ECA，EAC=ECA，AE=EC=83=5，在RtADE中，AD=4，PG+PH=PM+PH=HM=AD=4 24,（1）證明：ABDC，DCA=EAC，AC平分BAD，BAC=DAC，DAC=DCA，AD=CD，四邊形AECD是菱形；（2）解：ABC為直角三角形理由如下：若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)AE=BE，CE=AE，CE=BE，EBC=ECB，EAC=ECAECB+ECA=90°ABC為直角三角形 25,證明：四邊形ABCD為菱形，

12、AD BC，BA = DA， ABCADC2ADB，DAEAEB ，AB=AE，ABCAEB，ABC=DAE ，DAE2BAE，ABC=2ADB，BAE=ADB，在ABE和DOA中，ABEDOA，EB=OA.   26,方案如下：（1）用卷尺分別比較AB與CD，AD與BC的長(zhǎng)度，當(dāng)AB=CD，且AD=BC時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；否則四邊形ABCD不是平行四邊形，從而不是矩形（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，用卷尺比較對(duì)角線AC與BD的長(zhǎng)度當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形；否則四邊形ABCD不是矩形 27,證明：四邊形ABCD是矩形 B= C=BAD

13、=ADC=90°在Rt ABP和Rt CDP中根據(jù)勾股定理可得PA2=PB2+AB2PD2=PC2+CD2PA2+PC2=PB2+AB2+PC2PB2+PD2=PB2+PC2+CD2=PB2+PC2+AB2PA2+PC2=PB2+PD2 28,DF =4.8 29,（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形（2）BE=5 30,作DMFC于點(diǎn)M.可知矩形ABMD，EDC=90°，ADM=90°，ADE=CDM,又AD=AB=DM,A=DMC， ADEMDC，DE=DC。在EDF和CDF中，DE=DC, EDF=CDF,DF=DF, EDFCDF， EF=CF 31,（1）證明：DE垂直平分BC，F(xiàn)DC=DCA=90°，EFCA，F(xiàn)EA=CAE，AF=CE=AE，F(xiàn)=FEA=CAE=ECAAEC=EAF，F(xiàn)ACE，又EFCA，四邊形ACEF是平行四邊形（2）解：當(dāng)B=30°時(shí)，四邊形ACEF是菱形B=30°，ACB=90°，AC=AB，DE垂直平