物化習題141148

1、1.56，=1.56，=1.56×10-3mol·dm-3故此種晶體的溶解度為1.56×10-3mol·dm-3. 6-9 20時水在石蠟上的接觸角為105°,計算粘附功已知20時水的表面張力為72.8mN·m-1。解：粘 0.054J·m-2 6-12 有機酸同系物的溶液表面張力與其濃度間的關(guān)系可用下式表示： (0 )/0 =bln(1+c/a)式中，0和分別是純?nèi)軇┖腿芤旱谋砻鎻埩?，c是溶液的體相濃度，a和b是經(jīng)驗常數(shù) (1) 導(dǎo)出溶液表面吸附量與濃度c的關(guān)系式(2)當c很大，即ca時，上面關(guān)系式將導(dǎo)致什么結(jié)果?請解釋此

2、結(jié)果的意義(3)已知19時，丁酸的0b13.1mN·m-1，計算此時飽和吸附量為多少?設(shè)此時表面層上丁酸成單分子層吸附，試計算在液面上丁酸分子的截面積 解(1) ，因為（0 )/0bln(1+c/a)0 0bln(1+c/a)所以 (2)當時，即當濃度很大時，在T一定時，表面吸附量是一恒值，即不隨濃度而變化，此時稱為飽和吸附量 (3)mol·m-2 m2·(分子)-1 6-16 25時測得非離子型表面活性劑CH3(CH2)9(OCH2CH2)5OH在不同濃度的水溶液中的表面張力為：c/ (10-1 molm3)0.10.31.02.05.08.010.020.03

3、0.0s / (mNm1)63.956.247.241.634.030.329.829.629.5試確定其臨界膠束濃度（根據(jù)-s圖的突變點決定），并計算在臨界膠束濃度時每個被吸附的表面活性劑分子占據(jù)的面積。解：先求出lnc值，再列表如下：c/ (10-1 molm3)0.10.31.02.05.08.010.020.030.0lnc-4.61-3.51-2.30-1.61-0.69-0.2200.691.10s / (mNm1)63.956.247.241.634.030.329.829.629.5作clnc的圖(圖63)由圖可知，突變點的坐標為：ln(c.m.c.)一0.13，29.9mN&

4、#183;m-1所以 cmc0.9mol·m-19×10-4mol·dm-3表面過剩濃度 3.2×10-6mol·m-2m2·(分子)-16一17 在-195.8下用N2測定國產(chǎn)石棉比表面，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，算得在不同壓力下的吸附量（已換算到標準狀態(tài)）為：p / kPa6.15912.74518.81125.45131.224V / (cm3)38.843.646.251.456.7又算得p / p00.060140.12400.18360.24050.3048已知樣品重為1.211 g，取氮分子面積為16.2 Å2，試用BET

5、吸附等溫式計算國產(chǎn)石棉的比表面和常數(shù)C。 解：根據(jù)BET吸附等溫式 由已知數(shù)據(jù)求出而秒冬麗的值，再列表如下：p / p00.060140.12400.18360.24050.30480.060140.12400.18360.24050.3048作p0/p圖(圖64)，得一直線。.直線斜率：截距：故 因為，所以C 6-18 從朗格繆爾吸附等溫式出發(fā)，證明當表面覆蓋度很小時，將對q作圖應(yīng)得一直線，直線的斜率為-1。如果在表面覆蓋度很小時，將對V作圖應(yīng)得一直線，此直線的斜率等于什么？ 解：朗繆爾吸附等溫式為： 即移項得 取對數(shù)，lnInb+ln因為 當很小時，ln=-ln所以 lnInb故將In(p

6、)對作圖應(yīng)得一直線，直線的斜率為 621 在101.325kPa 下，lg炭在88K時吸附155cm3。(標準態(tài))氮氣，在273K時則吸附15cm3。，試計算等量摩爾吸附焓解：2521J·mol-1故等量摩爾吸附焓為2521J·mol-1四、習題答案 6-1 在20時，把半徑為lmm的水滴分散成半徑為1×10-3mm的小水滴，問表面增加了多少倍?表面能增加了多少?完成該變化時，環(huán)境至少需做功多少?已知20時水的表面張力為72.8mN·m-1 答案：999倍，G=9.14×10-4J；W= -9.14×10-4J6-2 已知20 oC時

7、水的表面張力為72.8 mNm1。若把水分散成小水珠，試計算當水珠半徑為105 cm時，彎曲面下附加壓力為多少？ 答案：146×106Pa6-3見習題選解6-4見習題選解 6-5 20"C時苯的表面張力為28.9mNm1，摩爾體積為89.2cm3·mol-1計算苯蒸氣在一個半徑為10nm的圓筒形毛細管中開始凝聚時的相對壓力假定毛細管一端是封閉的，接觸角為零，并忽略毛細管管壁上的吸附 答案pr/p0=0.81 6-6 20時水的表面張力為72.8 mNm1，汞的表面張力為485 mNm1，汞和水的界面張力為375 mNm-1，問水能否在汞的表面上鋪展開？ 答案：能鋪

8、展開 6-7 273 K，液體汞的表面張力為470 mNm1，接觸角為140 °，試計算在直徑為1 mm的毛細管中下降了多少？已知液體在毛細管中升高的關(guān)系為：。式中為高度，為重力加速度，= 液體密度蒸氣密度。已知= 13.5955 gcm3。 答案：h=-1.08cm 6-8 兩個互不混溶的液體A和B之間的粘附功等于單位面積的液-液界面分開并形成兩個單獨的氣-液界面所需的功，即。由表16-1-3知，20時水和正辛烷的表面張力分別為72.8和21.8 mNm1，而正辛烷-水的界面張力為50.8 mNm1，試計算： 正辛烷和水之間的粘附功； 正辛烷和水的內(nèi)聚功;（3）正辛烷在水面上的起始

9、鋪展系數(shù)。答案：（1）;(2); ;. 6-11 證明單組分體系的表面焓已知在298 K時液體汞的是487 mNm1，在273 K時是470 mNm1。計算298 K時的，和。 答案：Gs0.487J·m-2；Ss6.8×10-4J·m-1·k-1；Hs0.284J·m-26-12 見習題選解6-13 用一機械裝置，可從一稀肥皂溶液上刮下極薄的一層液體，若是在25刮去300cm2表面積，得到2cm2溶液(水重2g)，其中肥皂含量為4.013×10-5 mol，而溶液體相內(nèi)2cm3中含4.000×10-5mol，試根據(jù)吉布斯吸

10、附公式和=0-bc，計算溶液的表面張力已知072mN·m-1 答案：6.13×10-2N·m-16-14 20時不同濃度的正丁醇水溶液的表面張力如下所示：c/ ( molm3)00.020.030.040.050.060.080.10s / (mNm1)72.660.056.854.351.949.846.043.0計算體相濃度為004及008mol·dm-3時的表面過剩濃度和每一吸附分子的平均占有面積 答案：14.02×10-6mol·dm-3；25.58 x 10-6mol·dm-3；S14.13×10-19m

11、·（分子）-1；S22.98×10-19m·（分子）-16-15 20時不同濃度的十二烷基硫酸鈉水溶液的表面張力如下：c/ ( molm3)044567891012s / (mNm1)72.662.352.448.545.242.040.039.839.639.5計算每個吸附的十二烷基硫酸根離子當飽和吸附時占有的面積(用作圖法) 答案：S=1.95×10m2·(離子)-16-16 見習題選解6-17 見習題選解6-18 見習題選解6-19 在273 K，不同壓力下炭吸附CO的體積（已校正到壓力為101.325 kPa）是p / kPa13.33

12、26.6640.0053.3366.6680.0093.32V / cm310.218.625.531.436.941.646.1炭的質(zhì)量為3.022 g。畫出吸附等溫線，并按朗格繆爾吸附等溫式求出Vm和b.答案：Vm36.1cm3·g-1;b7.2×10-3Kpa-1 6-20 如果分子吸附時解離成二個碎片，而每個碎片混亂地占據(jù)一個位置，試推導(dǎo)出吸附等溫式為：。答案：略.6-21 見習題選解6-22 在平衡壓力為466.095 kPa，溫度為194 K時，N2在炭上的吸附量與在平衡壓力為3586.905 kPa，溫度為273 K時相同，都是0.894 cm3（標準態(tài)），計

13、算等量吸附焓以及273 K時吸附的和. 答案11374J·mol-1；71.23J·K-1·mol-1-；8095J·mol-16-23 在石墨化炭黑樣品上，于不同溫度(90K和77K)下達到給定吸附量的壓力比值為：N2吸附量（V/Vm）0.40.81.2P(90K)/p(70K)14.317.47.8計算對應(yīng)于每個V/Vm值的等量吸附焓，并討論得到的結(jié)果 答案：與V/Vm對應(yīng)的吸附焓列表如下：N2吸附量（V/Vm）0.40.81.2-11.8-12.7-9.1結(jié)果討論略。第七章 量子力學(xué)基礎(chǔ) 從黑體輻射、光電效應(yīng)和氫原子光譜等實驗中，人們開始認識到在微

14、觀世界中，量子化現(xiàn)象的普遍存在德布羅意(de Broglie)提出的物質(zhì)波概念及其被電子衍射等實驗的證實，表明了一切微觀客體本身都具有粒子和波的雙重性質(zhì)表示微觀客體波性的波長和表示粒性的動量m通過普朗克常數(shù)k而定量地聯(lián)系在一起，這就是德布羅意關(guān)系式波粒二象性的存在，使得微觀粒子的運動沒有確定的軌跡，因而任何一個微觀粒子，不能同時具有確定的坐標和動量海森堡測不準關(guān)系指明了坐標和動量(或者能量和時間)的不確定程度之間的依賴關(guān)系：微觀體系的運動狀態(tài)可以用一個含時間t和粒子坐標q的波函數(shù) 來描寫波函數(shù)的絕對值平方(物質(zhì)波的強度)正比于粒子在空間出現(xiàn)的概率密度，于是微觀體系的粒性和波性同時由波函數(shù)表示了出來波函數(shù)必須具有連續(xù)、單值和有限的性質(zhì)，并且滿足態(tài)疊加原理在經(jīng)過歸一化以后，波函數(shù)對于涉及粒子坐標的整個空間的積分等于1： 若與時間無關(guān)，則稱所描述的體系狀態(tài)為定態(tài)當體系處于定態(tài)時，可以用不含時間的定態(tài)波函數(shù)來描述.與含時間波函數(shù)的關(guān)系是 定態(tài)體系中，粒子在空間的概率密度分布和能量不隨時間而改變對一個無相互作用的定態(tài)粒子體系，其體系總能量是各個粒子的能量之和，體系波函數(shù)是各個粒子波函數(shù)的乘積微觀體系的每一個可測力學(xué)量F都與一個線性厄米算符p相對應(yīng)先將可測力學(xué)量寫成坐標q和動量p的函數(shù)，然后按照,的關(guān)系就可以將力學(xué)量轉(zhuǎn)換成它的算符形式 微觀體系