高中數(shù)學選修44知識點歸納

1、高中數(shù)學選修4-4知識點總結一、選考內容坐標系與參數(shù)方程高考考試大綱要求：1坐標系： 理解坐標系的作用. 了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況. 能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化. 能在極坐標系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程.通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義.2參數(shù)方程： 了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義. 能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.二、知識歸納總結：1伸縮變換：設點是平面直角坐標

2、系中的任意一點，在變換的作用下，點對應到點，稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡稱伸縮變換。2.極坐標系的概念：在平面內取一個定點，叫做極點；自極點引一條射線叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系。3點的極坐標：設是平面內一點，極點與點的距離叫做點的極徑，記為；以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點的極角，記為。有序數(shù)對叫做點的極坐標，記為. 極坐標與表示同一個點。極點的坐標為.4.若,則,規(guī)定點與點關于極點對稱，即與表示同一點。如果規(guī)定，那么除極點外，平面內的點可用唯一的極坐標表示；同時，極坐標表示的點也是唯一確定的。 5

3、極坐標與直角坐標的互化：6。圓的極坐標方程：在極坐標系中，以極點為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是 ； 在極坐標系中，以 為圓心， 為半徑的圓的極坐標方程是 ；在極坐標系中，以 為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是；7.在極坐標系中，表示以極點為起點的一條射線；表示過極點的一條直線. 在極坐標系中，過點，且垂直于極軸的直線l的極坐標方程是.8參數(shù)方程的概念：在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標都是某個變數(shù)的函數(shù) 并且對于的每一個允許值，由這個方程所確定的點都在這條曲線上，那么這個方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程

4、叫做普通方程。9圓的參數(shù)方程可表示為. 橢圓的參數(shù)方程可表示為. 拋物線的參數(shù)方程可表示為. 經(jīng)過點，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）.10在建立曲線的參數(shù)方程時，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使的取值范圍保持一致.練習1曲線與坐標軸的交點是（ ）A B C D 2把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（ ）A B C D 3若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（ ）A B C D4點在圓的（ ）A內部 B外部C圓上 D與的值有關5參數(shù)方程為表示的曲線是（ ）A一條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線6兩圓與的位置關系是（ ）A內切 B外切 C相離 D內含7與參數(shù)方程為等價的普通方程為（ ）A B C D8曲線的長度是（ ）A B C D9點是橢圓上的一個動點，則的最大值為（ ）A B C D10直線和圓交于兩點，則的中點坐標為（ ）A B C D11若點在以點為焦點的拋物線上，則等于（ ）A B C D 12直線被圓所截得的弦長為（ ）A B C D 13參數(shù)方程的普通方程為_14直線上與點的距離等于的點的坐標是_15直線與圓相切，則_16設，則圓的參數(shù)方程為_17求直線和直線的交點的坐標，及點與的距離18已知直線經(jīng)過點,傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程（2）設與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積19分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方