【中考復習方案】2015中考數學（北京專版）九年級總復習課件（考點聚焦+京考探究+熱考京講）：第27課時+銳角三角函數

1、第27課時銳角三角函數京 考 探 究京 考 探 究考 點 聚 焦考 點 聚 焦考 點 聚 焦考點1銳角三角函數的定義考點聚焦京考探究第27課時銳角三角函數ac acbc ab 考點2銳角三角函數間的關系第27課時銳角三角函數考點聚焦京考探究考點3特殊角的三角函數值第27課時銳角三角函數12 32 33 22 22 132 12 3 考點聚焦京考探究考點4解直角三角形第27課時銳角三角函數c290ac bc ab 考點聚焦京考探究考 情 分 析京 考 探 究第27課時銳角三角函數考點聚焦京考探究熱考一 求三角函數值熱 考 京 講第27課時銳角三角函數例例 1 2014株洲株洲 如圖如圖 271，

2、在在 RtABC 中中，C90， A 的平分線交的平分線交 BC 于于點點 E， EFAB 于點于點 F，點點 F 恰好是恰好是 AB 的一個三等分點的一個三等分點(AFBF) (1)求證：求證：ACEAFE； (2)求求 tanCAE 的值的值 考點聚焦京考探究第27課時銳角三角函數解：解：(1)證明：證明：AE 是是BAC 的平分線的平分線， CAEFAE. 又又C90，EFAB，ECEF，EFA90， CEFA， ACEAFE(AAS) (2)點點 F 是是 AB 的三等分點的三等分點(AFBF)， 設設 BF1，則則 AF2. 由由(1)得得 AC2.再設再設 CE2x，則則 EF2x

3、. sinBACABEFEB23，BE3x，BC5x. AC2BC2AB2，22(5x)232. 解得解得 x55，tanCAECEAC55. 考點聚焦京考探究變式題第27課時銳角三角函數2014威海威海 如圖如圖 272，在下列網格中在下列網格中，小正方形小正方形的邊長均為的邊長均為 1，點點 A，B，O 都在格點上都在格點上，則則AOB 的的正弦值是正弦值是( ) A.3 1010 B.12 C.13 D.1010 D考點聚焦京考探究方法點析第27課時銳角三角函數在求解銳角三角函數問題時，許多情況下圖形中并不含直角三角形，而是通過等角轉換或構造直角三角形，將問題轉化為直角三角形問題首先考慮

4、所求角是否存在于直角三角形中，其次能否等角轉化，如果以上都不滿足的話，那么通過作三角形的高，構造一個包含所求角的直角三角形，然后利用三角函數的定義解決 考點聚焦京考探究思想方法第27課時銳角三角函數轉化思想轉化思想化特殊為一般化特殊為一般 在銳角三角函數問題中，我們經常把直角三角形中的特殊角度轉化為一般角度，將特殊線段比轉化為一般三角函數值或面積的比理解銳角三角函數概念的形成過程也是化特殊為一般思想的運用過程 考點聚焦京考探究熱考二 特殊三角函數值的計算第27課時銳角三角函數例例 2 2013北京北京 計算：計算：(1 3)0| 2|2cos45(14)1. 解：解：原式原式1 222245. 考點聚焦京考探究熱考三 解直角三角形第27課時銳角三角函數例例 3 2014石景山一模石景山一模 如圖如圖 273， 在四邊形在四邊形 ABCD中中，AB2，AC60，DBAB 于點于點 B，DBC45，求求 BC 的長的長 考點聚焦京考探究第27課時銳角三角函數解：解：過點過點 D 作作 DEBC 于點于點 E. DBAB，AB2，A60， BDABtan602 3. DBC45，DEBC，BEDEBDsin45 6. CA60，DEC90， CEDEtan60 2.BCCEBE 2 6. 考點聚