第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析一、 教學基本要求1、掌握阻抗的串、并聯(lián)及相量圖的畫法；2、了解正弦電流電路的瞬時功率、有功功率、無功功率、功率因數(shù)、復(fù)功率的概念及表達形式； 3、熟練掌握正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)分析法； 4、了解正弦電流電路的串、并聯(lián)諧振的概念，參數(shù)選定及應(yīng)用情況； 5、掌握最大功率傳輸?shù)母拍罴霸诓煌闆r下的最大傳輸條件。二、教學重點與難點1. 教學重點： (1).復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納的概念以及它們之間的等效變換(2).正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析(3).正弦穩(wěn)態(tài)電路中的平均功率、無功功率、視在功率、復(fù)功率、功率因數(shù)的概念及計算(4).最大功率傳輸。(5).串、并聯(lián)諧振的概念2

2、教學難點：(1).復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的概念以及它們之間的等效變換。(2).直流電路的分析方法及定理在正弦穩(wěn)態(tài)電路分析中的應(yīng)用。(3).正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率與能量關(guān)系，如平均功率、無功功率、視在功率、復(fù)功率、功率因數(shù)的概念及計算。(4).應(yīng)用相量圖分析電路的方法。(5).諧振的概念。三、本章與其它章節(jié)的聯(lián)系：本章內(nèi)容以直流電路的分析和第8章闡述的相量法為基礎(chǔ)，正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法在第10、11章節(jié)中都要用到。四、教學內(nèi)容9.1 阻抗和導(dǎo)納9.2 阻抗(導(dǎo)納)的串聯(lián)和并聯(lián)9.3 電路的相量圖9.4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9.5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率9.6 復(fù)功率9.7 最大功率傳輸9.8 串聯(lián)電路的諧振9

3、.9 并聯(lián)諧振電路引言：相量法的三個基本公式以上公式是在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向的條件下得到的；如果為非關(guān)聯(lián)參考方向，則以上各式要變號。以上公式既包含電壓和電流的大小關(guān)系，又包含電壓和電流的相位關(guān)系。正弦量相應(yīng)符號的正確表示瞬時值表達式 i = 10 cos(314 t + 30°)A 變量，小寫字母§9.1 阻抗和導(dǎo)納一、阻抗1、定義 2、R 、L 、C 對應(yīng)的阻抗分別為：3、感抗和容抗感抗反映電感對電流的阻礙作用容抗反映電容對電流的阻礙作用關(guān)于感抗的討論感抗（XL = L ）是頻率的函數(shù)， 表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。關(guān)于容抗的討論容抗（）

4、是頻率的函數(shù)， 表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。 4、RLC串聯(lián)電路如果No內(nèi)部為RLC串聯(lián)電路，則阻抗Z 為電路的性質(zhì)當L > 1/ C ，X > 0，>0，電壓u超前電流i，稱Z呈感性；當L < 1/ C ， X < 0 ，<0，電壓u落后電流i，稱Z呈容性；當L = 1/ C ，X = 0，=0，電壓u和電流i同相，稱Z呈電阻性電路性質(zhì)由什么決定？一定時，電路性質(zhì)由元件參數(shù)決定電路的性質(zhì)Z= R + j( L - 1/ C) = R + jX=arctan (X/R)假設(shè)R 、L 、C已定，電路性質(zhì)能否確定？不能！當不同時，

5、可能出現(xiàn)：X > 0，或X < 0 ， 或X = 0二、導(dǎo)納1、定義導(dǎo)納模| Y | = I / U 導(dǎo)納角導(dǎo)納Y的代數(shù)形式可寫為Y= G + jB，其實部為電導(dǎo)，虛部為電納。例： Z=3+j4，Y=1/3 + j1/4，Y = 3/25 j 4/252、單個元件R 、L 、C 的導(dǎo)納3、感納和容納§9.2 阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)一、阻抗的串聯(lián)特點：阻抗串聯(lián)時，通過各阻抗的電流是同一個電流。對于n 個阻抗串聯(lián)而成的電路，其等效阻抗各個阻抗的電壓分配為二、阻抗的并聯(lián)特點：導(dǎo)納并聯(lián)時，各導(dǎo)納上的電壓是同一個電壓。對n 個導(dǎo)納并聯(lián)而成的電路，其等效導(dǎo)納各個導(dǎo)納的電流分配為&#

6、167;9.3 電路的相量圖一、相量圖相關(guān)的電壓和電流相量在復(fù)平面上組成。在相量圖上，除了按比例反映各相量的模外，最重要的是確定各相量的相位關(guān)系。二、相量圖的畫法選擇某一相量作為參考相量，而其他有關(guān)相量就根據(jù)它來加以確定。參考相量的初相可取為零，也可取其他值，視不同情況而定；各相量應(yīng)從坐標原點開始。1、串聯(lián)電路取電流為參考相量，從而確定各元件的電壓相量；表達KVL的各電壓相量可按向量求和的方法作出。2、并聯(lián)電路取電壓為參考相量，從而確定各元件的電流相量；表達KCL的各電流相量可按向量求和的方法作出。3、串并聯(lián)電路從局部開始以上一節(jié)中例題為例例下圖中已知：I1=10A、UAB =100V，求：

7、A 、UO 的讀數(shù)解題方法有兩種：1.利用復(fù)數(shù)進行相量運算2.利用相量圖求結(jié)果解法1: 利用復(fù)數(shù)進行相量運算移相電路當改變電阻R時，可改變控制電壓ug與電源電壓之間的相位差，但電壓ug的有效值是不變的。§9.4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析在用相量法分析計算時，引入正弦量的相量、阻抗、導(dǎo)納和KCL、KVL的相量形式，它們在形式上與線性電阻電路相似。對于電阻電路有：對于正弦電流電路有：用相量法分析時，線性電阻電路的各種分析方法和電路定理可推廣用于線性電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析差別僅在于所得電路方程為以相量形式表示的代數(shù)方程以及用相量形式描述的電路定理，而計算則為復(fù)數(shù)運算。例：電路中的獨立電源全都是同頻正

8、弦量。試列出該電路的結(jié)點電壓方程和回路電流方程。解：電路的結(jié)點電壓方程為網(wǎng)孔電流方程§9.5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率一、 瞬時功率一端口內(nèi)部不含獨立電源，僅含電阻、電感和電容等無源元件。它吸收的瞬時功率p 等于電壓u 和電流i 的乘積p =u i在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，設(shè)瞬時功率瞬時功率有兩個分量：第一個為恒定分量，第二個為正弦分量。第一項是不可逆部分；第二項是可逆部分，說明能量在外施電源與一端口之間來回交換。二、平均功率又稱有功功率，是指瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值。三、無功功率反映了內(nèi)部與外部往返交換能量的情況。四、視在功率電機和變壓器的容量是由視在功率來表示的。單位：伏安（VA）有功功率

9、P、無功功率Q和視在功率S存在下列關(guān)系：例：測量電感線圈R 、L的實驗電路，已知電壓表的讀數(shù)為50V，電流表的讀數(shù)為1A，功率表讀數(shù)為30W，電源的頻率f =50Hz。試求R 、L之值。解：可先求得線圈的阻抗解得：另一種解法§9.6 復(fù)功率一、復(fù)功率設(shè)一個一端口的電壓相量為，電流相量為，復(fù)功率定義為二、有功分量和無功分量一個不含獨立電源的一端口可以用等效阻抗Z表示。相量圖一個不含獨立電源的一端口可以用等效導(dǎo)納Y表示?？梢宰C明正弦電流電路中總的有功功率是電路各部分有功功率之和，總的無功功率是電路各部分無功功率之和，即有功功率和無功功率分別守恒。電路中的復(fù)功率也守恒，但視在功率不守恒。三

10、、功率因數(shù)的提高P = UI cos，cos是電路的功率因數(shù)。電壓與電流間的相位差或電路的功率因數(shù)決定于電路（負載）的參數(shù)。只有在電阻負載的情況下，電壓和電流才同相，其功率因數(shù)為1。對于其他負載來說，其功率因數(shù)均介于0與1之間。提高功率因數(shù)的意義功率因數(shù)不等于1時，電路中發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無功功率。這樣引起下面兩個問題：1、發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用2、增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗供電局一般要求用戶的功率因數(shù)大于0.95，否則受處罰。提高功率因數(shù)的常用方法：與電感性負載并聯(lián)靜電電容器。提高功率因數(shù)的含義提高功率因數(shù)，是指提高電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)，而不是指提高某個電感性負載的功率因數(shù)。并聯(lián)電容

11、后并不改變原負載的工作狀況，所以電路的有功功率并沒有改變，只是改變了電路的無功功率，從而使功率因數(shù)得到提高。例：正弦電壓為50Hz，380V，感性負載吸收的功率為20kW，功率因數(shù)0.6。若使電路的功率因數(shù)提高到0.9，求在負載的兩端并接的電容值。 §9.7 最大功率傳輸含源一端口向終端負載Z傳輸功率，當傳輸?shù)墓β瘦^小（如通訊系統(tǒng)，電子電路中），而不必計較傳輸效率時，常常要研究使負載獲得最大功率（有功）的條件。§9.8 串聯(lián)電路的諧振諧振現(xiàn)象的研究有重要的實際意義。一方面諧振現(xiàn)象得到廣泛的應(yīng)用，另一方面在某些情況下電路中發(fā)生諧振會破壞正常工作。一、RLC串聯(lián)電路二、串聯(lián)諧振

12、的定義由于串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互抵消作用，所以，當= 0時，出現(xiàn)X( 0）=0，這時端口上的電壓與電流同相，工程上將電路的這種工作狀況稱為諧振，由于是在RLC串聯(lián)電路中發(fā)生的，故稱為串聯(lián)諧振。三、串聯(lián)諧振的條件四、諧振頻率Im Z( j ) = 0諧振頻率又稱為電路的固有頻率，是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的。串聯(lián)諧振頻率只有一個，是由串聯(lián)電路中的L、C參數(shù)決定的，而與串聯(lián)電阻R無關(guān)。五、諧振的特征1、阻抗諧振時阻抗為最小值。2、電流在輸入電壓有效值U 不變的情況下，電流為最大。3、電阻電壓實驗時可根據(jù)此特點判別串聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振與否。六、諧振曲線除了阻抗Z 和頻率的特性外，還應(yīng)分析電流和電

13、壓隨頻率變化的特性，這些特性稱為頻率特性，或稱頻率響應(yīng)，它們隨頻率變化的曲線稱為諧振曲線。七、品質(zhì)因數(shù)諧振時有所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)如果Q>1，則有U L =U C > U當Q>>1，表明在諧振時或接近諧振時，會在電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓U的高電壓，稱為過電壓現(xiàn)象，往往會造成元件的損壞。但諧振時L和C兩端的等效阻抗為零（相當于短路）。八、功率諧振時，電路的無功功率為零，這是由于阻抗角為零，所以電路的功率因數(shù)但電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進行磁場能量和電場能量的交換，這一能量的總和為諧振時，有所以能量的總和另外還可以得出串聯(lián)電阻的

14、大小雖然不影響串聯(lián)諧振電路的固有頻率，但有控制和調(diào)節(jié)諧振時電流和電壓幅度的作用。九、通用諧振曲線為了突出電路的頻率特性，常分析輸出量與輸入量之比的頻率特性。而這些電壓比值可以用分貝表示dB = 20 log A 令=/0將電路的阻抗Z變換為下述形式上述關(guān)系式可以用于不同的RLC串聯(lián)諧振電路，它們都在同一個坐標（ ）下，根據(jù)Q取值不同，曲線將僅與Q值有關(guān)，并明顯地看出Q值對諧振曲線形狀的影響。下圖給出3個不同Q值的諧振曲線，該諧振曲線稱為通用諧振曲線。十、電路的選擇性串聯(lián)諧振電路對偏離諧振點的輸出有抑制能力，只有在諧振點附近的頻域內(nèi)，才有較大的輸出幅度，電路的這種性能稱為選擇性。電路選擇性的優(yōu)劣取決于對非諧振頻率的輸入信號的抑制能力Q值大，曲線在諧振點附近的形狀尖銳，當稍偏離諧振頻率，輸出就急劇下降，說明對非諧振頻率的輸入具有較強的抑制能力，選擇性能好。反之，Q值小，在諧振頻率附近曲線頂部形狀平緩，選擇性就差。通頻帶工程中為了定量地衡量選擇性，常用發(fā)生串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例：收音機接收電路 結(jié)論：當C 調(diào)到150 pF 時，可收聽到e1的節(jié)目§9.9 并聯(lián)諧振電路一、GLC并聯(lián)電路二、并聯(lián)諧振的定義 端口上的電壓U 與輸入電流 I 同相時的工作狀況稱為諧振，由于發(fā)生在并聯(lián)電路中，所以稱為并