125因式分解自學(xué)提綱

1、12.5因式分解(提公因式法)自學(xué)提綱一、回顧知識：1、你能填出下列各式的運算結(jié)果嗎？左邊是什么？右邊呢？(1)m(a b e)二()(2)(a b)(a -b)=()(3)(a b)2 =()2、你能完成下面的填空嗎？形式與上一題有何不同？又有何聯(lián)系？(1) ma mb me =()()(2) a2 -b2 =()()222(3) a 2ab b =()二、探究新知：探究一因式分解(左邊是什么？右邊又是什么？與整式乘法是什么關(guān)系？) 下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是 2A. a(x y)二 ax ayB. x - 4x 4 二 x(x - 4)4C. 10x2 -5x = 5x(

2、2x-1) D. 12x2y = 6xU2xy2 1 2 2E. x 1 = x(x )F. x - 4y =(x 4y)(x-4y)x探究二公因式(系數(shù)？相同字母因式？相同多項式因式？)1、用心觀察，找到答案：多項式公因式8x+12y8ax +12ay8a3bx+12a2b2y2、練一練:多項式公因式325a b 10a be9x2 -6xy +3x2(x + y)3 +6b(x + y)2探究三 提公因式法(提出公因式后另一因式如何得到？如何檢驗正確與否？)(2) _6x3 9x2填空：(1) 2x_6xy=2x(=-3x2(三、鞏固提高:1、把下列多項式分解因式:2(1) 3a 9ab

3、=2(2)5x25x =(3) 4x32x2 2x 二332(4) 4a b 6a b2ab 二2、判斷下列因式分解是否正確，并加以改正:(1) 6x2y2 -9xy3 = 3xy(2xy-3y2)2(2) 9a -6ab 3a =3a(3a-2b)2 2(3) -7a -14ax 49ay = _7a(1 _2x 7y) (4) 4a b 6ab -8a = 2ab(2a 3b) -8a3、分解因式：2(a 一1)a(1a)4、利用因式分解計算：(-2 ) 2015 (-2 ) 20165、已知：x y = 2， xy = -5 ；求：x2y xy2 的值。四、課堂小結(jié)：1、 把 為勺形式，叫做多項式的因式分解因式分解與整式乘法是的關(guān)系。2、 多項式中i勺因式，叫做公因式。3、公因式的確定：(1) 系數(shù)：取各項系數(shù)的;(2) 字母因式：取相同字母的;(3) 多項式因式：取相同多項式的 .4、提公因式法分解因式的一般步驟： 一定(確定公因式得第一個因式)；二除(用多項式除以公因式得第二個因式)； 三檢驗(檢驗左右相等及括號內(nèi)多項式是否分解到底)。5、學(xué)了本