初二(八年級）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 題目無限而思想方法有限

1、.初二八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 題目無限而思想方法有限學(xué)好初二數(shù)學(xué)的方法一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦 數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比方大 家熟悉的整式乘法三個公式，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不 出的同學(xué)敲一敲警鐘，假如背不出這三個公式，將會對今后的學(xué)習(xí)造成很大的費事，因為今 后的學(xué)習(xí)將會大量地用到這三個公式， 特別是初二即將學(xué)的因式分解 其中相當(dāng)重要的三個 將學(xué)的因式分解， 將學(xué)的因式分解 因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。對數(shù)學(xué)的定

2、義、法那么、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住， 對數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在 記憶的根底上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深理解 記憶的根底上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數(shù)學(xué)的定義、法那么、公 式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的; 有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精巧的家具。同樣，記不住 數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和 敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。二、幾個重要的數(shù)學(xué)思想

3、1、方程 的思想方程的思想 方程 數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次 是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。比方等速運動中，路程、速度和時間三者之 間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個相關(guān)等式：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會 有量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是方程，而通過方程里的量求出 未知量的過程就是解方程。 我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程， 而初一那么比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解 一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個步驟。假如學(xué)會并掌握了這五個步驟，任何 一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次 方

4、程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、參 數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一 元一次方程或一元二次方程的形式， 然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一 元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實中的大量 實際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方 程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。所謂的方程思想就是對于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實當(dāng)中碰到的未知量和量的錯綜復(fù) 雜的關(guān)系，擅長用方程的觀點去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。

5、2、數(shù)形結(jié)合的思想大千世界，數(shù)與形無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這 兩個屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究數(shù)的， 幾何是研究形的。但是，研究代數(shù)要借助形，研究幾何要借助數(shù)，數(shù)形結(jié)合是一種趨 勢，越學(xué)下去，數(shù)與形越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問 題的一門課，叫做解析幾何。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開 圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在 今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視數(shù)形結(jié)合的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與形沾得上一點邊， 就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一

6、番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出 切入點，對解題大有好處。嘗到甜頭的人漸漸會養(yǎng)成一種數(shù)形結(jié)合的好習(xí)慣。3、對應(yīng)的思想對應(yīng)的思想由來已久， 比方我們將一支鉛筆、 一本書、 一棟房子對應(yīng)一個抽象的數(shù)1， 將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應(yīng)一個抽象的數(shù)2隨著學(xué)習(xí)的深化，我們還將對應(yīng) 擴(kuò)展到對應(yīng)一種形式，對應(yīng)一種關(guān)系，等等。比方我們在計算或化簡中，將對應(yīng)公式的左邊, 對應(yīng) a , y 對應(yīng) b ，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果 即。這就是運用對應(yīng)的思想 和方法來解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應(yīng)，直角坐標(biāo)平面 上的點與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng)，函數(shù)與其圖象

7、之間的對應(yīng)。對應(yīng)的思想在今后的 學(xué)習(xí)中將會發(fā)揮越來越大的作用。三、自學(xué)才能的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路在學(xué)習(xí)新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠 成，亦即所謂溫故而知新。因此說，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就 是數(shù)學(xué)家華羅庚。我們在課堂上聽老師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué) 思維習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對數(shù)學(xué)的一種悟性。我去佛山一中開家長會時，一中校長的一 番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，學(xué)生物理學(xué)得好，不是我教出來的，而是他們自 己悟出來的。當(dāng)然，校長是謙虛的，但他說明了一個道理，學(xué)生不能被動地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動 地學(xué)習(xí)

8、。一個班里幾十個學(xué)生，同一個老師教，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動性問題了。自學(xué)才能越強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué) 才能那么應(yīng)不斷增強(qiáng)。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前，能不能運用自己所學(xué)過的 已掌握的舊知識去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知 識的無矛盾性，你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識永遠(yuǎn)都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是 加深拓廣而已。 因此， 以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實， 就為以后的進(jìn)取奠定了根底， 就不難自學(xué)新課。 同時，在預(yù)習(xí)新課時，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之 大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么

9、聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是一聽 就懂、一做就錯，就是因為沒有預(yù)習(xí)，沒有帶著問題學(xué)，沒有將要我學(xué)真正變?yōu)槲乙獙W(xué)， 力求把知識變?yōu)樽约旱?。學(xué)來學(xué)去，知識還是別人的。檢驗數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會不 會解題。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法那么、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨立解 題、解對題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。四、自信才能自強(qiáng)單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉

10、了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智

11、力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。在考試中，總是看見有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。 當(dāng)然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做那么是另一回 事。稍為難一點的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探究、比比畫 畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)絡(luò)，整個思 路才會明朗明晰起來。你都沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢?即使是老師，拿到一 道難題，也不能立即答復(fù)你。也同樣要先分析、研究，找到

12、正確的思路后才向你講授。不敢 去做稍為復(fù)雜一點的題不一定是難題，有些題只不過是表達(dá)多一點，是缺乏自信心的表 現(xiàn)。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管 哪道題，總是可以用自己所學(xué)過的知識把它解出來。要敢于去做題，要擅長去做題。這就叫 做在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人。詳細(xì)解題時，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個 條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更 重要的是抓住這一道題的特殊性， 抓住這一道題與這一類題不同的地方。 數(shù)學(xué)的題目幾乎沒 有一樣的，總有一個或幾個條件不盡一樣，因此思路和解題過程也不盡一樣。有些同學(xué)老師 講過的題會做， 其它的題就不會做， 只會依樣畫瓢， 題目有些小的變化就干瞪眼， 無從下手。 當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。但是，做題一定要抓住其特殊性 那么絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的打破口，看由這個條件能得出什么，得出的越 多越好， 然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、 或與結(jié)論有關(guān)的、 或與題目中的隱含條件有關(guān)的， 進(jìn)展推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加 上自己學(xué)過的那些知識，一定能推出正確的結(jié)論。其實,任何一門學(xué)科都離不