《擲一擲》參考教案

1、擲一擲參考教案教學(xué)內(nèi)容：教科書第5051頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1通過活動，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用已學(xué)過組合、統(tǒng)計、可能性、找規(guī)律等有關(guān)知識，探討事件發(fā)生的可能性大小，了解所學(xué)知識間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識在解決問題中的運用。2在活動中，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析和解決問題的能力，以及合作交流的能力。3通過本次活動，使學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、猜想、試驗、驗證的學(xué)習(xí)過程，通過應(yīng)用和反思獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4初步滲透比較、歸納、概率統(tǒng)計及有序思考等多種數(shù)學(xué)思想，感受偶然性后面的必然性。教學(xué)重點：探索兩個骰子點數(shù)之和在59697，8，9居多的道理。教學(xué)難點：綜合運用所學(xué)知識解決問題。教

2、、學(xué)具準(zhǔn)備：骰子、游戲記錄表2張、彩筆、統(tǒng)計圖、學(xué)習(xí)紙。教學(xué)過程：（一）故事引入，設(shè)置懸念教師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？學(xué)生：喜歡。教師：那老師給大家講一個阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适掳?。地主巴依老爺，十分狡猾奸詐，經(jīng)常欺壓百姓。有一天，巴依老爺借口物價上漲，想要再一次提高窮人的田租，這次如果讓他得逞，窮人的日子就更不好過了。大家一致推舉聰明的阿凡提代表窮人跟巴依老爺進行談判。阿凡提對巴依老爺說：“我們就用最簡單的方法擲骰子比勝負，這兒有兩顆骰子，我們每人擲10次，將每次的兩顆骰子朝上的數(shù)字相加得到和，把和分為兩組，一組是5，6，7，8，9，一組是2，3，4，10，11，12。擲出來的和在哪一組里就算

3、這上組贏一次，擲完后，看誰贏的次數(shù)多，誰就獲勝。您是老爺，您先選一組和吧。”巴依老爺心想：第一組的“和”只有5種，第二組的“和”有6種，1肯定贏的次數(shù)多些。于是，巴依老爺立馬就選擇了第二組“和”。教師：同學(xué)們，你們認(rèn)為誰勝的可能性大一些，為什么呢？學(xué)生1：我認(rèn)為阿凡提勝的可能性大一些，因為阿凡提很聰明。學(xué)生2：我認(rèn)為巴依老爺勝的可能性大些，因為他選的“和”有6種，阿凡提選的“和”只有5種，很明顯巴依老爺勝的可能性大一些。學(xué)生3：教師：到底誰勝的可能性大一些呢？老師這兒也準(zhǔn)備了兩顆骰子，我們可以怎么辦？學(xué)生：那我們就來動手?jǐn)S一擲吧。教師：是的，當(dāng)我們有不同的意見時，動手試一試是很不錯的辦法。這節(jié)

4、課就讓我們一起來擲一擲。（教師板書課題）（設(shè)計意圖：用阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适乱?，設(shè)置懸念，讓枯燥的數(shù)學(xué)知識趣味化，不僅可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。）（二）師生游戲，感知體驗1列舉“和”的可能。教師：同學(xué)們，在擲骰子之前，咱們還得弄清楚一個問題：擲兩個骰子，將朝上的面上的兩個數(shù)相加，它們的和可能有哪幾種呢？想一想，和同桌交流交流。學(xué)生充分討論，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生1：我覺得可能是2，因為兩個骰子都擲的是1，和就是2。學(xué)生2：我覺得2到12都有可能，比如說8可以是3和5相加的，11可以是5和6相加的。教師：你的思考很認(rèn)真，很全面。那你為什么不說“

5、1”呢？學(xué)生2：因為兩顆骰子最小也必須是1和1，所以最小的“和”都應(yīng)該是2，1不可能。學(xué)生3：不但1不可能，我覺得12以上的數(shù)也都不可能，因為兩顆骰子上最大的點都是6，6加6等于12，不可能有比12還大的“和”。（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“組合”這一知識，把兩個朝上數(shù)字相加的和的所有情況列出來，有困難的可以用兩個骰子擲一擲，確定和的11種情況，并判斷出最小的和與最大的和。通過師生交流讓學(xué)生明確：兩個數(shù)的和是2，3，4，12，都是可能發(fā)生的事件，但不可能是1和比12大的數(shù)。）2師生游戲。教師：同學(xué)們，經(jīng)過剛才的討論，我們知道了擲兩個骰子的“和”有11種情況?？磥戆鸵览蠣斶x擇有6種的那組“和”的勝率

6、真的要大些哦。這樣吧，現(xiàn)在我們來動手?jǐn)S一擲，你們派一名代表來和我擲骰子，每人擲10次，如果和是5，6，7，8，9，算我贏，否則算你們贏。同時，請其他同學(xué)在游戲記錄表中記錄我們擲的情況，看看到底誰獲勝的可能大。誰先來？學(xué)生1：老師，您才選5個數(shù)，我們能選6個數(shù)，我還是堅持我們贏的可能性大。學(xué)生2：我也同意他的看法。教師：用事實說話，讓我們一起來看看。教師和學(xué)生代表進行擲骰子游戲，其他同學(xué)在游戲記錄表中記錄。游戲雙方贏的次數(shù)合計學(xué)生代表(2，3，4，10，11，12)教師(5，6，7，8，9)教師：同學(xué)們，發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生1：老師，您選的“和”的種數(shù)明明比我們少，怎么會是您獲勝呢？我想和您比一次。

7、教師：好的，答應(yīng)你的要求，我們倆再來擲一擲，其他同學(xué)還是在游戲記錄表中記錄我們擲的結(jié)果。教師和學(xué)生代表再次進行擲骰子游戲，其他同學(xué)在游戲記錄表中記錄。教師：同學(xué)們，這次又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生（都很納悶）：怎么又是老師贏了？教師：同學(xué)們，我知道你們都感到很納悶，很奇怪，這到底是怎么回事呢？想不想知道其中的奧秘？學(xué)生：想?。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生明白游戲規(guī)則后，通過猜測、試驗、觀察，再利用游戲結(jié)果創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，自然而然激起學(xué)生探究的欲望和學(xué)習(xí)的積極性o）（三）動手操作，自主探究1動手操作，交流發(fā)現(xiàn)。教師：雖然同學(xué)們都很想知道其中的奧秘，但這奧秘還得你們自己來發(fā)現(xiàn)。剛才老師和兩位同學(xué)進行了擲一擲的游戲，其他同

8、學(xué)想不想擲一擲？學(xué)生：想！教師：老師為你們準(zhǔn)備了骰子，請同桌的兩個同學(xué)為一組，輪流擲。同時，老師為你們準(zhǔn)備了統(tǒng)計圖記錄紙，橫線上的數(shù)據(jù)表示擲的“和”，豎線上的數(shù)據(jù)表示擲出的次數(shù)。和是幾，就在幾的上面用彩筆涂一格。涂滿其中任意一列，游戲結(jié)束。（學(xué)生分小組活動，把結(jié)果記錄到統(tǒng)計圖上，教師巡視，指導(dǎo)有困難的小組）教師：觀察你們的統(tǒng)計圖，從圖中你們發(fā)現(xiàn)了什么？同桌兩人交流一下。教師：誰來說說你們的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生1：我們組擲的和是6 的次數(shù)最多，6最先涂滿，2才涂了1格呢。學(xué)生2：我們最先涂滿的是7，不過我們發(fā)現(xiàn)和是5,6,8,9的次數(shù)也比較多。學(xué)生3：我們組出現(xiàn)較多的和是8，7，6。學(xué)生4：我們組擲出的和

9、中2和12特別少，2涂了2格，12一次也沒有擲出來呢。學(xué)生5：我們和他們的發(fā)現(xiàn)差不多，但我們擲的和中3和11的次數(shù)也很少。學(xué)生6：我們觀察了前后左右4個小組以及我們自己組的統(tǒng)計圖記錄紙，發(fā)現(xiàn)擲出的和在靠近中間位置的次數(shù)較多，而靠兩端位置的次數(shù)較少。教師：真好，觀察一個小組擲的只能算個別情況，但觀察全班這么多小組擲的就會發(fā)現(xiàn)擲的和是有規(guī)律的。剛才同學(xué)們的發(fā)言得都很精彩，特別是剛才這位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)更是有理有據(jù)。誰把他們的發(fā)現(xiàn)再說一遍？學(xué)生：擲出的和在靠近中間位置的次數(shù)較多，而靠近兩端位置的次數(shù)較少。教師：同意他們的發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生：同意！教師：那有一個小組12一次也沒擲出來呢，是不是說不可能擲出12？學(xué)

10、生：不對，我們就擲出了12，只是次數(shù)很少，但還是有可能的。教師：很好！那現(xiàn)在如果讓你們再擲一次，要想勝率大一些，你們選哪一組“和”？學(xué)生：我選“5，6，7，8，9”這一組，因為它們出現(xiàn)的可能性大一些。（設(shè)計意圖：實踐出真知，在學(xué)生對擲的結(jié)果已經(jīng)有了初步感知的基礎(chǔ)上，通過同桌合作，擲一擲，涂一涂，想一想，說一說，再通過全班交流，從個別到全班，使學(xué)生對前面結(jié)果的感知獲得試驗數(shù)據(jù)的支撐，不但能讓學(xué)生保持積極的探究熱情，也為后面的進一步思考打下基礎(chǔ)。）2引發(fā)思考，探究原理。教師：通過動手?jǐn)S一擲，同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，5，6，7，8，9出現(xiàn)的可能性要大一些。那為什么5，6，7，8，9出現(xiàn)的可能性會大一些呢？想

11、不想繼續(xù)探究探究？學(xué)生：想！教師：誰建議建議，我們接下來該怎么研究呢？學(xué)生1：老師，我覺得我們是不是可以這樣，把兩個骰子可能出現(xiàn)的和的次數(shù)都寫出來，比如第一個骰子擲出1，那第二個骰子可能擲出l，2，3，4，5，6中的一個，和就可能是2，3，4，5，6，7；然后再看第一個骰子擲出的是2的情況這樣就應(yīng)該很清楚了。教師：這個辦法怎么樣？（很好）老師為你們每人準(zhǔn)備了一張學(xué)習(xí)紙，最上面和最左邊表示兩個骰子上的點數(shù)，請你們把所有可能出現(xiàn)的和算出來，再認(rèn)真觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生完成表格，同桌之間交流自己的發(fā)現(xiàn)。教師：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生1：老師，我發(fā)現(xiàn)7出現(xiàn)的次數(shù)最多，有6次，2和12出現(xiàn)的次數(shù)最少

12、，都只有1次。學(xué)生2：我還統(tǒng)計了一下，和是5，6 7，8，9出現(xiàn)的次數(shù)共有4+5+6+5+424次，而和是2，3，4，10，11,12出現(xiàn)的次數(shù)只有1+2+3+3+2+1=12次。24次比12次大得多，出現(xiàn)的可能性也就要大得多。學(xué)生3：老師，我現(xiàn)在明白阿凡提為什么不擔(dān)心巴依老爺選“2，3，4，10，ll，12”這組“和”了，因為阿凡提的那組“和”雖然只有5種，但出現(xiàn)的可能性比巴依老爺?shù)囊蟮枚?，所以阿凡提勝的概率也要大得多。師：真好，通過試驗操作，數(shù)據(jù)分析，我們發(fā)現(xiàn)了隱藏在背后的規(guī)律，更重要的是，同學(xué)們還能運用我們學(xué)過的可能性的知識來解釋規(guī)律背后的原因，這是很了不起的，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持這樣的好習(xí)慣。（設(shè)計意圖：從組合的角度去思考原因，使學(xué)生理解偶然現(xiàn)象背后的必然性。通過“誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)”的交流，展示了學(xué)生探究的成果，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，同時培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和表達能力。）（四）課堂小結(jié)，拓展延伸教師：回顧一下，這節(jié)課咱們都研究了什么問題？你有哪些收獲？（學(xué)生回答）教師：你覺得這節(jié)課給你印象最深的是什么？（學(xué)生回答）教師：這節(jié)課你學(xué)得快樂嗎？（學(xué)生回答）教師：看得出你們這節(jié)課的學(xué)習(xí)都很棒，收獲了知識，更重要的是體會到了生活之中處處有數(shù)學(xué)。老師這兒還準(zhǔn)備了一道