2幾何中的有關(guān)變換

1、幾何中的有關(guān)變換一、平移變換例1、已知如圖，梯形 ABCD中，AD / BC , E、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，/ B + Z C = 90°, 1求證：EF=( BC AD )21例2、已知如圖，在 ABC中，AD丄BC , M為BC邊的中點(diǎn)，且 MD= AB ,2求證：/ B = 2/ C例3、已知如圖，在凸四邊形 ABCD中，AB = CD , E、F分別為BC、AD邊的中點(diǎn)，直線 BA交EF的延長(zhǎng)線于 G,直線CD交EF的延長(zhǎng)線于 H。求證：/ BGE = Z CHE二、軸對(duì)稱變換例4、求證：例5、已知如圖，D為等邊 ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB = DA , BP= AB ,O已知

2、如圖，在 ABC中，AD平分/ BAC , BE丄AD于E, EF / AC交AB于F。 AF = FBA例6、已知如圖， ABC中，BE、CD分別為/ ABC、/ ACB的平分線，AN丄BE交于N , AM丄CD交于M。求證：MN / BC例7、已知如圖，AB / CD, AE、DE分別平分/ BAD及/ ADC , E在BC上。求證：AD = AB + CD例8、已知如圖， ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)求證：CE= DEBC 至U D，延長(zhǎng) BA 至U E,使 AE = BD，連結(jié) CE、DE。E例9、已知如圖，四邊形 ABCD為菱形，E是AB上任一點(diǎn), 求證：/ FBC = Z AEDDE交

3、AC于F。B練習(xí)：1、如圖，AD是厶ABC的中線，/ ADC = 45°，把 ADC沿直線AD折過來，點(diǎn) C落在點(diǎn)C '的位置，如果 BC = 4,那么BC'的長(zhǎng)度是。2、 如圖，有一矩形紙片 ABCD , AB = 6, BC = 8，將紙片折疊，使點(diǎn) B與D重合，則折痕EF的長(zhǎng) 是。3、如圖，有一面積為1的正方形紙 ABCD，M、N分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，將 C點(diǎn)折至MN上,落在點(diǎn)P的位置，折痕為 BQ，連結(jié)PQ,則MP的長(zhǎng)為。4、已知如圖，梯形ABCD 中，BC / AD , AC = BD。求證:B N C5、AB是等腰 RtA ABC的斜邊，AD平分/ BAC求證：AC + CD = AB。6、已知如圖， A ABC 中，AB = 2AC , AD 平分/ BAC AD = BD。求證：DC 丄 AC7、P、Q分別是