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1、幾何中的有關(guān)變換一、平移變換例1、已知如圖,梯形 ABCD中,AD / BC , E、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn),/ B + Z C = 90°, 1求證:EF=( BC AD )21例2、已知如圖,在 ABC中,AD丄BC , M為BC邊的中點(diǎn),且 MD= AB ,2求證:/ B = 2/ C例3、已知如圖,在凸四邊形 ABCD中,AB = CD , E、F分別為BC、AD邊的中點(diǎn),直線 BA交EF的延長(zhǎng)線于 G,直線CD交EF的延長(zhǎng)線于 H。求證:/ BGE = Z CHE二、軸對(duì)稱變換例4、求證:例5、已知如圖,D為等邊 ABC內(nèi)一點(diǎn),DB = DA , BP= AB ,O已知

2、如圖,在 ABC中,AD平分/ BAC , BE丄AD于E, EF / AC交AB于F。 AF = FBA例6、已知如圖, ABC中,BE、CD分別為/ ABC、/ ACB的平分線,AN丄BE交于N , AM丄CD交于M。求證:MN / BC例7、已知如圖,AB / CD, AE、DE分別平分/ BAD及/ ADC , E在BC上。求證:AD = AB + CD例8、已知如圖, ABC為等邊三角形,延長(zhǎng)求證:CE= DEBC 至U D,延長(zhǎng) BA 至U E,使 AE = BD,連結(jié) CE、DE。E例9、已知如圖,四邊形 ABCD為菱形,E是AB上任一點(diǎn), 求證:/ FBC = Z AEDDE交

3、AC于F。B練習(xí):1、如圖,AD是厶ABC的中線,/ ADC = 45°,把 ADC沿直線AD折過來,點(diǎn) C落在點(diǎn)C '的位置,如果 BC = 4,那么BC'的長(zhǎng)度是。2、 如圖,有一矩形紙片 ABCD , AB = 6, BC = 8,將紙片折疊,使點(diǎn) B與D重合,則折痕EF的長(zhǎng) 是。3、如圖,有一面積為1的正方形紙 ABCD,M、N分別為AD、BC邊的中點(diǎn),將 C點(diǎn)折至MN上,落在點(diǎn)P的位置,折痕為 BQ,連結(jié)PQ,則MP的長(zhǎng)為。4、已知如圖,梯形ABCD 中,BC / AD , AC = BD。求證:B N C5、AB是等腰 RtA ABC的斜邊,AD平分/ BAC求證:AC + CD = AB。6、已知如圖, A ABC 中,AB = 2AC , AD 平分/ BAC AD = BD。求證:DC 丄 AC7、P、Q分別是

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