MATLAB夫瑯禾費衍射課程設(shè)計報告書

1、課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名：袁娜 專業(yè)班級：電子科學(xué)與技術(shù)1201班指導(dǎo)教師： 工作單位： 信息工程學(xué)院題 目： 夫瑯禾費矩孔、單縫和圓孔衍射圖樣設(shè)計目的了解MATLAB軟件的基本知識，基本的程序設(shè)計，軟件在高等數(shù)學(xué)和工程數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)會使用軟件進行數(shù)值計算和控制工程中的應(yīng)用。二、設(shè)計內(nèi)容和要求1 繪制禾費矩孔、單縫和圓孔衍射圖樣，可以是二維的或三維的，也可以兩種都有。改變矩 孔、單縫和圓孔的參數(shù)，比較衍射條紋的變化。提示：參考物理光學(xué)教材或馮國英波動光學(xué)，畫二維圖時用image和colormap函數(shù), 顯示灰度圖像時用 colromap(gray(255) , 255級灰度即可，畫出的圖和教材

2、上的衍射圖樣一樣。三 維圖時就用mesh或surf函數(shù)。2. 學(xué)習(xí)Matlab語言的概況和 Matlab語言的基本知識。3 .學(xué)習(xí)Matlab語言的程序設(shè)計。三、初始條件計算機；Matlab軟件。四、時間安排1、2015年01月19日，任務(wù)安排，課設(shè)具體實施計劃與課程設(shè)計報告格式的要求說明。2、 2015年01月20日，查閱相關(guān)資料，學(xué)習(xí)Matlab語言的基本知識，學(xué)習(xí)MATLAB言的應(yīng)用環(huán)境、調(diào)試命令，繪圖功能函數(shù)等。3、2015年01月21日至2015年01月22日，Matlab課程設(shè)計制作和設(shè)計說明書撰寫。4、2015年01月23日，上交課程設(shè)計成果及報告，同時進行答辯。2015年01月

3、19日指導(dǎo)教師簽名：2015年01月19日系主任(或負(fù)責(zé)教師)簽名：目錄摘要 . I1 設(shè)計內(nèi)容及要求 . 11.1 設(shè)計的目的 11.2 設(shè)計的要求 12 設(shè)計原理及設(shè)計思路 . 12.1 矩孔衍射原理 12.2 單縫衍射原理 22.3 圓孔衍射原理 . 23 程序設(shè)計 . 33.1 矩孔衍射程序 33.2 單縫衍射程序 43.3 圓孔衍射程序 44 圖形仿真 . 54.1 矩孔衍射仿真圖樣 54.2 單縫衍射仿真圖樣 64.3 圓孔衍射仿真圖樣 65 心得體會 . 8參考文獻(xiàn) . 8摘要本文基于衍射理論，利用 MATLAB件編程來實現(xiàn)對夫瑯禾費矩孔、單縫和圓孔衍射圖樣的計算機仿真，不僅參數(shù)

4、很容易調(diào)節(jié)、模擬結(jié)果直觀，而且與實驗觀測結(jié)果也非 常吻合。這為數(shù)字化仿真現(xiàn)代光學(xué)實驗和教學(xué)提供了一種極好的手段。MATLA是 一套高性能的數(shù)值分析和計算軟件，它將矩陣計算、數(shù)值分析、圖形管理 和編程技術(shù)結(jié)合在一起，廣泛應(yīng)用于高?；A(chǔ)和專業(yè)課程的教學(xué)中。計算機仿真以其良 好的可控性、無破性、易觀察性以及低成本等優(yōu)點， 在光學(xué)理論和實驗教學(xué)中被迅速推 廣。根據(jù)光學(xué)原理設(shè)計程序進行實驗仿真，簡單靈活、周期短，而且不受實際試驗條件 的限制，節(jié)約了實驗器材，并減少了實驗者的操作難度。利用MATLAB件對光學(xué)現(xiàn)象進行數(shù)值仿真能迅速地展示實驗現(xiàn)象，驗證理論，使學(xué)生較直接地接受科學(xué)事實，更好 地理解理論知識，

5、從而加深對光學(xué)原理、概念和圖像的理解。關(guān)鍵字：夫瑯禾費衍射 矩孔單縫圓孔MATLAB仿真1設(shè)計內(nèi)容及要求1.1設(shè)計的目的利用MATLA軟件編程來實現(xiàn)對夫瑯禾費矩孔、單縫和圓孔衍射圖樣的計算機仿真, 對光學(xué)現(xiàn)象進行數(shù)值仿真，能迅速地展示實驗現(xiàn)象，驗證理論，使學(xué)生較直接地接受科 學(xué)事實，更好地理解理論知識，從而加深對光學(xué)原理、概念和圖像的理解。1.2設(shè)計的要求繪制禾費矩孔、單縫和圓孔衍射圖樣，可以是二維的或三維的，也可以兩種都有。 改變矩孔、單縫和圓孔的參數(shù)，比較衍射條紋的變化。2設(shè)計原理及設(shè)計思路2.1矩孔衍射原理設(shè)波長為 的平行光正入射到寬度為a ( xo軸方向)，高度為b ( yo軸方向)的

6、矩 孔上，若設(shè)矩孔上的光場分布均勻，則瞳函數(shù)為常數(shù)，即 U(xo,yo)，夫瑯禾費矩孔衍 射的衍射場為U( 1, 2) cdkoLo(Sin )?()，式中1和2分別為x軸和y軸方向上的衍射角；C (ab)A ；2ko為真空中的波數(shù)；Lo為光波從xo， yo坐標(biāo)的原點出發(fā)0沿著衍射方向到達(dá)場點P (x,y)的光程，即參考光程，在積分過程中是不變的常量；asin 1血心。由上易得出夫瑯禾費矩孔衍射的光強分布為sin 2 sin 2I ( 1，2)I o) ?()極小值 as in i mi , mii, 2,bsin 2 m2 , m2i, 2,2.2單縫衍射原理Aodx由惠更斯一菲涅爾原理易得

7、出波的振動表達(dá)式為dEC°st，對于單縫衍射,2其相位差為xs in ，其光振動表達(dá)式為Aodx 1 sIn wtdEeAodx2亠dEcos t xsi n或b其復(fù)振幅為肚AbXeixsin-i所以光屏上點的合振幅為E.2I xsine其中AosinI osin c2，因此光強為所以光強分布為sin0時有最大光強ImaxAo2k , k 1,2,3時，最小光強Imin 0 ,1.43 , 2.46 , 3.47 ，2.3圓孔衍射原理圓孔衍射中間亮紋亮度最大，稱為愛里斑，直徑為d,觀察平面上任意一點的復(fù)振幅為ridrid i，a 2ikri cos i 2E C'由貝塞爾函數(shù)

8、可得 E2 C'2 kr1 J1 krikr1 ar1 02 2J1 ka a2C' 1 ka因此，光強為Ia22C'2 2J1ka2l 2J1 ZI 0ka0 Z愛里斑的半徑為ro1.22 f -2a3程序設(shè)計3.1矩孔衍射程序clear all close all波長矩孔x軸寬度 矩孔y軸寬度 分析分辨率clclmda=632.8e-9; % xmax=0.05;%ymax=0.05;%def=0.0001;%x=-xmax:def:xmax; y=-ymax:def:ymax; lenm=le ngth(x); lenn=len gth(y);for m=1:le

9、 nmfor n=1:le nnalpha=pi*x(m)/(lmda);beta=pi*y( n)/(lmda);I(m, n)=(si n(al pha)/(alpha)A2*(si n( beta)/(beta)A2; endendX,Y=meshgrid(x,y);l=l/(max(max(l); figure imshow(255*l);3.2 單縫衍射程序波長矩孔 x 軸寬度 矩孔 y 軸寬度 分析分辨率clear all close all clc lmda=632.8e-9; % xmax=0.005; % ymax=0.05; % def=0.0001; % x=-xmax:

10、def:xmax; y=-ymax:def:ymax; lenm=length(x); lenn=length(y);for m=1:lenm for n=1:lennalpha=pi*x(m)/(lmda);beta=pi*y(n)/(lmda);I(m, n)=(s in (beta)/(beta)F2;endendI=I/(max(max(I);X,Y=meshgrid(x,y);figureimshow(255*I);xlabel('x');ylabel('y');3.3 圓孔衍射程序clear all close all clc lam=632.8e-

11、9; % 波長 a=0.0005;% 圓孔直徑f=1; % 距離 m=512;% 畫的點數(shù)ym=4000*lam*f;ys=linspace(-ym,ym,m); xs=ys;for i=1:mr=xs(i)A2+ys.A2;sin th=sqrt(r./( r+fA2); x=2*pi*a*s in th./lam; hh=(2*besselj(1,x)A2./x.A2;b(:,i)=(hh)'.*5000;endimage(xs,ys,b) colormap(gray(256)4圖形仿真4.1矩孔衍射仿真圖樣x=0.05 , y=0.05 時x=0.02 , y=0.05 時4.2

12、單縫衍射仿真圖樣x=0.002 , y=0.05 時波長=700e-9, x=0.005 , t=0.05 時4.3圓孔衍射仿真圖樣直徑a=0.0005時-2,5-2-1,5/-0.6 Q Q,611.52 Z5直徑a=0.0003時25-2亠 E/-0.600,511522,55 心得體會通過這次的課設(shè)，我認(rèn)識到了 MATLAB軟件的功能非常強大，對于很多關(guān)于光學(xué)實 驗方面都可以用它來實現(xiàn)，這使得我們在使用的時候非常方便及多變。我也熟悉了 MATLAB勺工作環(huán)境，可以很熟練的對 MATLA進行常規(guī)的操作，快速進行程序編輯和仿 真。本文次課設(shè)利用 MATLAB仿真夫瑯禾費矩孔、單縫和圓孔衍射圖

13、樣，方法簡單、快 捷。在本次的課程設(shè)計中，這個課題看似有點陌生，但是真正做起來才發(fā)現(xiàn)不是那么困 難。主要是因為以前做實驗時老師對我們要求比較嚴(yán)格，鍛煉很多，對軟件的用法比較 熟悉。這次的課程設(shè)計讓我學(xué)到了很多知識，不僅僅是對 MATLA敢件的學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí) 編程有很大幫助，對衍射的相關(guān)知識也有更深的了解，更有對做課程設(shè)計的熟練，通過 相互學(xué)習(xí)中，我也學(xué)到了很多其他同學(xué)的方法及他們的一些知識，體會到了同學(xué)之間的 團結(jié)。當(dāng)然，也有老師的幫助及平時的教導(dǎo)。經(jīng)過了課程設(shè)計，我也發(fā)現(xiàn)了自己的很多 不足。但是通過自己的動手動腦，既增加了知識，又給了我專業(yè)知識以及專業(yè)技能上的 提升，對提高自己的思維能力和操作能力有很大的幫助。同時我也會更加努力，認(rèn)真學(xué) 習(xí)，爭取在以后的課程中做得更好！參考文獻(xiàn)1 梁紹榮 . 普通物理學(xué) ? 光學(xué) M. 高等教育出版社， 19882 姚啟鈞 . 光學(xué)教程 M. 高等教育出版社， 20023 張兆奎，繆連元