31建立一元一次方程模型 (3)

1、3.1 建立一元一次方程模型解：設(shè)老師捐款x元； 初中部捐款（ ）元； （ ）捐款（ ）元； 根據(jù)題意可列方程： _問題1: 據(jù)了解，四川發(fā)生8級地震后，5月20日鳳鳴全校師生迅速為四川地震災(zāi)區(qū)人民捐款30064元。其中初中部同學(xué)比教師捐款多200元，教師捐款比小學(xué)部同學(xué)多448元，老師捐款是多少元？(列方程，不計(jì)算）(x+200)+x+(x-448)30064.x+200 x-448小學(xué)部小學(xué)部1.含有未知數(shù)的等式叫作方程方程 2(x+100)600 , (x+200)+x+(x -448)30064 x2=-9 , x-2y=6 , 4x+(x+4)=8, x+5=8 , 32x-y2=1

2、202.像上面這樣，把所有要求的量用字母x（或y，）等表示，根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程， 這一過程叫做建立方程建立方程模型模型.結(jié)論1：將方程分類將方程分類.(提示提示:按不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的指數(shù)分按不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的指數(shù)分) 2(x+100)600 ；(x+200)+x+(x -448)30064 ；x2=-9 , x-2y=6 ； 4x+(x+4)=8； x+5=8 ；32x-y2=120.未知數(shù)個(gè)數(shù) ( 1 )未知數(shù)指數(shù) ( 1 )其它2(x+100)600；(x+200)+x+(x -448)=30064；4x+(x+4)=8； x+5=8 .x2=-9； x-2y=6

3、；32x-y2=120.結(jié)論2：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程.問題問題2：在程 x+58中，有同學(xué)們算x=3， 這個(gè)答案正確嗎? 解：把x=3代入方程兩邊， 左邊= 3+5=8，右邊=8， 左邊=右邊，所以x=3 是方程x+58的解.結(jié)論3：能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解方程的解.代入代入計(jì)算計(jì)算比較比較判斷判斷例例 檢驗(yàn)下列檢驗(yàn)下列x的值是否是方程的值是否是方程2.5x+318=1068的解的解. （1） x = 300 （2） x = 330.舉舉例例解解（1） 把把 x = 300 代入原方程得代入原方程得， 左邊左邊= 2.5300+

4、318=1068， 左邊左邊=右邊右邊， 所以所以x=300是方程是方程2.5x+318=1068的解的解. .（2） 把把 x =330 代入原方程得，代入原方程得， 左邊左邊= 2.5330+318=1143， 左邊左邊右邊，右邊， 所以所以x=330不是方程不是方程2.5x+318=1068的解的解.練習(xí)練習(xí)1. 下面哪些方程是一元一次方程下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+ 4 = 5x - -1； （2）2x2 - - x - - 1 = 0 ；（3）x- -2y=4； （4）3( (2x- -7) )=4( (x- - 5) ).是一元一次方程是一元一次方程不是一元一次方程不是

5、一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程2. 檢驗(yàn)下列檢驗(yàn)下列x的值是否是方程的值是否是方程2x- -6=7x+4的解的解. .（1）x=2 （2）x=- -2解解 把把 x = 2 代入原方程得，代入原方程得， 左邊左邊 = 22- -6=- -2， 右邊右邊 = 72+4=18， 左邊左邊 右邊，右邊， 所以所以 x=2 不是方程不是方程2x- -6=7x+4的解的解. . 把把 x = - -2 代入原方程得，代入原方程得， 左邊左邊 = 2( (- -2) )- -6=- -10， 右邊=7( (- -2) )+4=- -10， 左邊左邊=右邊，右邊，

6、所以所以 x=- -2 是方程是方程2x- -6=7x+4的解的解. .（1）x=2；（2）x=- -2.3. 建立下列各問題中的方程模型：建立下列各問題中的方程模型：（1）2011年年6月底，我國網(wǎng)民達(dá)月底，我國網(wǎng)民達(dá)4.85億，比億，比2008年年6月月 底的底的1.9倍還多倍還多430萬人，則萬人，則2008年年6月底網(wǎng)民數(shù)是月底網(wǎng)民數(shù)是 多少多少？ 解解 設(shè)設(shè)2008年年6月底網(wǎng)民數(shù)為月底網(wǎng)民數(shù)為x 億人億人. 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 1.9x +0.043 = 4.85.（2）排球場的長比寬多）排球場的長比寬多9m，周長是，周長是54m，排球場，排球場 寬為多少？寬為多少？ 解解 設(shè)排球場的寬為設(shè)排球場的寬為x m， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 2( (x+ +x+9) )= 54.課堂小結(jié)：1.含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.把所有要求的量用字母x（或y，）等表示