注重數(shù)學活動教學 開拓數(shù)學讀寫空間

1、注重數(shù)學活動教學 開拓數(shù)學讀寫空間磨市中學 陶發(fā)武 朱 院前蘇聯(lián)著名教育家斯托利亞爾在他所著的數(shù)學教育學一書中指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學（思維活動的教學）?！边@是符合數(shù)學教育發(fā)展要求的，在數(shù)學教育改革的今天，怎樣讓數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學仍值得每個數(shù)學教育者進一步探究。數(shù)學活動教學注重的不是活動的結(jié)果，而是活動的過程，目的在于讓不同思維水平的學生去研究不同水平的問題，從而達到全面發(fā)展學生的思維能力，開發(fā)學生的智力的教學佳境。就這一點看，它和我們當前正在探究的數(shù)學讀，寫學習方式對數(shù)學能力的提高的功能作用是不謀而合。要使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學，作為數(shù)學教師重點應當考慮以下幾個問題。一、

2、學生已有的知識結(jié)構(gòu)知識和思維是互相聯(lián)系的。數(shù)學教學過程中只有了解了學生已經(jīng)建立的知識結(jié)構(gòu)，才能進一步了解學生的思維水平，也才能考慮到所教新知識的基礎是否夠用，用什么樣的教法來完成數(shù)學活動的教學。 例如：在講解一元二次方程ax2bxc0 （a0）時，討論它的解，須用到配方法，或因式分解法等等，那么上課前教師要清楚這些方法學生是否掌握?掌握程度如何?這樣，數(shù)學活動教學才能順利進行。 二、學生已具有的思維水平數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學。學生的思維能力及智力品質(zhì)都隨著年齡的遞增而發(fā)展，其思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。學生在學習幾何、代數(shù)時有五個不同水平階段。在這五個階段上，學生掌握知識，思考

3、問題的方式、方法，反映在思維水平方面有著明顯差異。因此，要使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學必須了解學生已具有的思維水平。初中學習階段，是學生思維能力得到迅速發(fā)展的時期，他們的抽象邏輯思維已經(jīng)開始占據(jù)優(yōu)勢，可是在很大程度上還屬于經(jīng)驗型，他們的邏輯思維需要感性經(jīng)驗的直接支持。從初中二年級開始，學生的思維方式已從形象思維開始向抽象思維的方面逐步轉(zhuǎn)化，思維水平開始由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，這種轉(zhuǎn)化直到高中一、二年級才能初步完成，并逐步趨向成熟。這就要求教師，以適應他們思維發(fā)展的飛躍時期來進行適當?shù)乃季S訓練，使他們的思維能力得到更好的發(fā)展。數(shù)學學習有多種思維形式。（1）逆向思維。與由條件推知結(jié)論的思維過

4、程相反，它是一種由結(jié)論推知條件的思維過程，即先給出某個結(jié)論或答案，由此去求使之成立的各種條件。比如說教材中的a=bc型問題：我們根據(jù)長方形的面積求法可得a=bc型的關(guān)系式；反過來，給一個a=bc型的關(guān)系式，就能編出許多具有a=bc型的實際應用題。后者就屬于逆向型思維。（2）造例型思維。某些條件或結(jié)論常常要用例子說明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據(jù)要求構(gòu)造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運用各種知識的思考過程。（3）歸納型思維。通過觀察，試驗，在若干個例子中提出一般規(guī)律。（4）開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件，至于由此可推知的問題或結(jié)論，由學生自己去探索。比如讓學生觀察

5、yax2的圖象，說出它的主要性質(zhì)，并逐一加以說明。了解了學生的思維特點和數(shù)學思維的幾種主要形式后，在教學中，結(jié)合教材的特點，靈活運用讀寫，活動方式等有效的教學方法，思維活動的教學定能收到良好效果。 三、教材的知識體系 現(xiàn)有初中數(shù)學教材內(nèi)容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。如果進行數(shù)學活動的教學，教材的知識體系就應有相應的變化。比方說，關(guān)于一元一次方程應用題，中學課本里有行程問題、工程問題、濃度問題、等積問題等，在講解時，可用一個方程表示不同問題，使他們得到統(tǒng)一，只是問題形式不同而已，其方程形式?jīng)]有什么本質(zhì)差異，可一次講完幾個問題。而現(xiàn)有中學教材把它們分開，使學生覺得似乎幾種問題毫不相干。

6、因為這些問題具體不同的思維形式，要受初中生各階段思維發(fā)展不同特點的制約。 數(shù)學思維活動的教學，就要盡量克服這些制約，提倡學生加強課外閱和小論文撰寫，使學生能在短期內(nèi)大容量，高質(zhì)量的獲取知識，大幅度提高思維能力，完成學習任務。 現(xiàn)行初中數(shù)學教材中的知識，總體說來是一門綜合性數(shù)學，它數(shù)形并舉，內(nèi)容多種多樣，方法應有盡有，其內(nèi)容方法都比較直觀具體，研究的對象大多可以看得見、摸得著，抽象程度不深，離開現(xiàn)實不遠，幾乎直接同人們的實際經(jīng)驗相聯(lián)系。但又自然分成幾個部分，各部分又相互滲透，相互為用。就基礎地位而言，離不開四則運算，總要應用等式、不等式和基本圖形分析。就普通教育價值而言，它的智能訓練價值遠遠超過

7、了它的實用價值。這此特點不僅為編寫教材提供了依據(jù)，同時，經(jīng)驗材料的數(shù)學化、數(shù)學標準的邏輯組織化對數(shù)學活動教學的模式來說也是恰到好處的。因此，在初中階段開展數(shù)學活動的教學是非常合適的。同時對學生讀，寫能力的提高提供了更廣闊的空間。四、積極的教學方法數(shù)學活動教學，基于初中數(shù)學的內(nèi)容特點、教材的邏輯結(jié)構(gòu)，對于具體的知識需要仔細研究，對不同性質(zhì)的內(nèi)容要采用不同的方法去處理，這就要有積極的教學方法。 目前關(guān)于教學方法的研究是眾說紛紜，種類之多、提法之繁在歷史上少見。如目前使用的自學輔導法、讀寫訓練教學法、六單元教學法、五課型教學法、自學議論引導教學法、啟發(fā)誘導效果回授教學法、研究法、發(fā)現(xiàn)法等等。把這些方

8、法歸結(jié)為一句話，那就是：積極的教學法。其宗旨是在傳授知識的同時，重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。其特點是充分調(diào)動學生的積極性，讓學生獨立解決一些問題，注意能力的培養(yǎng)。從實踐效果看，這些方法在某個階段，對某部分學生，結(jié)合某部分內(nèi)容確實有事半功倍功能，但這些方法哪個都不是萬能的，不是教學通法。因為教法要受學生水平，學習興趣，教材內(nèi)容，教師素質(zhì)等客觀因素的限制。 教學中采用積極的教學法，應因課、因人、因時、因地而異。比方說，對于教材內(nèi)容多數(shù)是邏輯上分散的數(shù)學定義和公理等采用自學輔導法較為適宜；對于教材中的一般公式、定理等采用問題探索法、讀寫訓練教學法較好；對于教材中理論性較強的難點，一般采用講解法較好。教師

9、要靈活掌握。 數(shù)學活動的教學實質(zhì)上是積極性思維活動的教學，因此，在教學中調(diào)動學生積極性極為重要。一般來說，教學內(nèi)容的生動性，方法的直觀性、趣味性，教師和家長的良好評價，學習成績的好壞，都有助于提高學生的學習積極性。另外，如課外活動，介紹數(shù)學在各行中的應用，尤其是數(shù)學應用在各領域取得重大成果時，能夠促進青少年擴大視野，豐富知識，增進技能，從而發(fā)展他們的思維能力，提高學生學習的主動性。講一點數(shù)學史方面的知識，比如我國古代科學家的重大貢獻及在世界上的影響，也能激發(fā)學生學習的積極性。 從學習方法上看，隨著學科的多樣化和深刻化，中學生的學習方法正趨向自覺，獨立和主動。因此，教學中教師要注意啟發(fā)學生的積極

10、思維。實踐證明；無論采用哪種教學方法，只要不斷滲透數(shù)學讀，寫方式的訓練，就能使學生的綜合能力得到較全面的提高。 究竟怎樣啟發(fā)學生去積極思維呢？方法是多種多樣的。比方說，創(chuàng)設問題情境，正確提供直觀材料讓學生從具體轉(zhuǎn)到抽象，也可運用已有知識學習新知識，把新舊知識聯(lián)系起來。還可以把語言和思維結(jié)合起來，達到啟發(fā)思維的目的。 數(shù)學活動教學的核心是教學方法，因此教學方法的采用，直接影響活動教學的效果。 為使數(shù)學活動教學收到良好效果，目前沒有一個成熟的模式，具體做法也少見。在總結(jié)過去經(jīng)驗的基礎上，我們歸納出以下幾種有效的方法 （1） 重視結(jié)論的探求過程。數(shù)學中的結(jié)論教師一般不直接給出，而是引導學生運用觀察、 實驗、練習、歸納等方法去發(fā)現(xiàn)，爾后深入研究探求的過程和論證的方法，進而剖析結(jié)論的內(nèi)容，舉實例將結(jié)論內(nèi)容具體化。 （2） 溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學有著嚴密的體系，學生揭示數(shù)學知識之間縱橫交錯