北師大高中數(shù)學(xué)必修3：抽樣方法（分層抽樣）教學(xué)設(shè)計

1、.北師大高中數(shù)學(xué)必修3：抽樣方法分層抽樣教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目的：1、知識與技能：1正確理解分層抽樣的概念;2掌握分層抽樣的一般步驟;3區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進展抽樣.2、過程與方法：通過對現(xiàn)實生活中實際問題進展分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法.3、情感態(tài)度與價值觀：通過對統(tǒng)計學(xué)知識的研究，感知數(shù)學(xué)知識中“估計與“準確性的矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀.二、重點與難點：正確理解分層抽樣的定義，靈敏應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題.三、教學(xué)方法：觀察、考慮、交流、討論、概括.四、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情

2、景假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門為了理解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進展調(diào)查，你認為應(yīng)當怎樣抽取樣本?二、探究新知1、分層抽樣的定義：一般地，在抽樣時，將總體分成互不穿插的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣.【說明】分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：1分層：將相似的個體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不穿插，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原那么.2分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進展簡單

3、隨機抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等.2、分層抽樣的步驟：1分層：按某種特征將總體分成假設(shè)干部分.2按比例確定每層抽取個體的個數(shù).3各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取.4綜合每層抽樣，組成樣本.【說明】1分層需遵循不重復(fù)、不遺漏的原那么.2抽取比例由每層個體占總體的比例確定.3各層抽樣按簡單隨機抽樣進展.探究交流：1分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類層，然后每層抽取假設(shè)干個體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必須進展 .A、每層等可能抽樣; B、每層不等可能抽樣; C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣2假如采用分層抽樣，從個體數(shù)為N的總體中

4、抽取一個容量為n樣本，那么每個個體被抽到的可能性為 . A.B.C.點撥：1保證每個個體等可能入樣是簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽共同的特征，為了保證這一點，分層時用同一抽樣比是必不可少的，故此選C.2根據(jù)每個個體都等可能入樣，所以其可能性本容量與總體容量比，故此題選C.知識點2 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較三、例選精析例1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為 .A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20分析因為300：200

5、：400=3：2：4，于是將45分成3：2：4的三部分.設(shè)三部分各抽取的個體數(shù)分別為3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45，得x=5，故高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為15，10，20，應(yīng)選D.例2、一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法?并寫出詳細過程.分析采用分層抽樣的方法.解：因為疾病與地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因此采用分層抽樣的方法，詳細過程如下：1將3萬人分為5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層.2按照樣本容量的比例

6、隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本.300×3/15=60人，300×2/15=100人，300×2/15=40人，300×2/15=60人，因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60 人.3將300人組到一起，即得到一個樣本.四、課堂練習(xí)P52 練習(xí)1. 2. 3五、課堂小結(jié)：1、分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進展分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點：1、分層抽樣中分多少層、如何分層要視詳細情況而定，總的原那么是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊.2為了保證每個個體

7、等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣.3在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進展抽樣.2、分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法.六、作業(yè)：1、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，那么合適的抽取方法是 A.簡單隨機抽樣 B.系統(tǒng)抽樣 C.分層抽樣 D.先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求

8、。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進步很快。2、某校有500名學(xué)生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，AB型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人.家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進步很快。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所