湖北宜昌中考數(shù)學(xué)試卷及答案WORD

1、2014年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1（3分）（2014宜昌）三峽大壩全長約2309米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米A2.309×103B23.09×102C0.2309×104D2.309×103考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：2309=2.309

2、5;103，故選：A點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2（3分）（2014宜昌）在2，0，3，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A2B0C3D考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案解答：解：203，故選：C點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，是解題關(guān)鍵3（3分）（2014宜昌）平行四邊形的內(nèi)角和為（）A180°B270°C360°D640°考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：利用多邊形的內(nèi)角和=（n2）180°即可解決問題解答：解：

3、解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：（42）×180°=360°故選：C點(diǎn)評：本題考查了對于多邊形內(nèi)角和定理的識記n邊形的內(nèi)角和為（n2）180°4（3分）（2014宜昌）作業(yè)時間是中小學(xué)教育質(zhì)量綜合評價(jià)指標(biāo)的考查要點(diǎn)之一，騰飛學(xué)習(xí)小組五個同學(xué)每天課外作業(yè)時間分別是（單位：分鐘）：60，80，75，45，120這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A45B75C80D60考點(diǎn)：中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可解答：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：45，60，75，80，120，中位數(shù)為75故選B點(diǎn)評：本題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中

4、間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5（3分）（2014宜昌）如圖的幾何體是由一個圓柱體和一個長方形組成的，則這個幾何體的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖分析：根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形，可得答案解答：解：從上面看外邊是一個矩形，里面是一個圓，故選：C點(diǎn)評：本題考查了簡單組合體的三視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形6（3分）（2014宜昌）已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A5B10C11D12考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第

5、三邊大于：83=5，而小于：3+8=11則此三角形的第三邊可能是：10故選：B點(diǎn)評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡單7（3分）（2014宜昌）下列計(jì)算正確的是（）Aa+2a2=3a3Ba3a2=a6Ca6+a2=a3D（ab）3=a3b3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方分別求出每個式子的結(jié)果，再判斷即可解答：解：A、a和2a2不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、a3a2=a5，故本選項(xiàng)錯誤；C、a6和a2不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；D、（ab）3=a3b3，故本選項(xiàng)正確；故選

6、D點(diǎn)評：本題考查了合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力8（3分）（2014宜昌）2014年3月，YC市舉辦了首屆中學(xué)生漢字聽寫大會，從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，抽中甲的概率是（）ABCD1考點(diǎn)：概率公式分析：四套題中抽一套進(jìn)行訓(xùn)練，利用概率公式直接計(jì)算即可解答：解：從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，抽中甲的概率是，故選C點(diǎn)評：本題考查了概率的公式，能記住概率的求法是解決本題的關(guān)鍵，比較簡單9（3分）（2014宜昌）如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測量出

7、MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是（）AAB=24mBMNABCCMNCABDCM：MA=1：2考點(diǎn)：三角形中位線定理；相似三角形的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MNAB，MN=AB，再根據(jù)相似三角形的判定解答解答：解：M、N分別是AC，BC的中點(diǎn)，MNAB，MN=AB，AB=2MN=2×12=24m，CMNCAB，M是AC的中點(diǎn)，CM=MA，CM：MA=1：1，故描述錯誤的是D選項(xiàng)故選D點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，相似三角形的判定，熟記定理并準(zhǔn)確識圖是解題的

8、關(guān)鍵10（3分）（2014宜昌）如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則ABD=（）A30B45C60D90考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ABC=ACB，再求出CBD，然后根據(jù)ABD=ABCCBD計(jì)算即可得解解答：解：AB=AC，A=30°，ABC=ACB=（180°A）=（180°30°）=75°，以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，BC=BD，CBD=180°2ACB=180°2×75°=30&#

9、176;，ABD=ABCCBD=75°30°=45°故選B點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11（3分）（2014宜昌）要使分式有意義，則的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點(diǎn)：分式有意義的條件分析：根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：由題意得，x10，解得x1故選A點(diǎn)評：本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零12（3分）（2014宜昌）如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在O上，AC，BD相交于點(diǎn)E

10、，則ABD=（）AACDBADBCAEDDACB考點(diǎn)：圓周角定理分析：根據(jù)圓周角定理即可判斷A、B、D，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可判斷C解答：解：A、ABD對的弧是弧AD，ACD對的弧也是AD，ABD=ACD，故本選項(xiàng)正確；B、ABD對的弧是弧AD，ADB對的弧也是AB，而已知沒有說弧AD=弧AB，ABD和ACD不相等，故本選項(xiàng)錯誤；C、AEDABD，故本選項(xiàng)錯誤；D、ABD對的弧是弧AD，ACB對的弧也是AB，而已知沒有說弧AD=弧AB，ABD和ACB不相等，故本選項(xiàng)錯誤；故選A點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在同圓或等哦圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等13（3分）（20

11、14宜昌）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，若將AOC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到BOD，則的長為（）AB6C3D1.5考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長的計(jì)算分析：根據(jù)弧長公式列式計(jì)算即可得解解答：解：的長=1.5故選D點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計(jì)算，熟記弧長公式是解題的關(guān)鍵14（3分）（2014宜昌）如圖，M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m，n，則下列式子中成立的是（）Am+n0BmnC|m|n|0D2+m2+n考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸分析：根據(jù)M、N兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可解答：解：M、N兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：1M0，N2

12、，M+NO，故A錯誤，MN，故B錯誤，|m|n|，0故C錯誤2+m2+n正確，D選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評：本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵15（3分）（2014宜昌）二次函數(shù)y=ax2+b（b0）與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象專題：數(shù)形結(jié)合分析：先根據(jù)各選項(xiàng)中反比例函數(shù)圖象的位置確定a的范圍，再根據(jù)a的范圍對拋物線的大致位置進(jìn)行判斷，從而確定該選項(xiàng)是否正確解答：解：A、對于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第二、四象限，則a0，所以拋物線開口向下，所以A選項(xiàng)錯誤；B、對于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第一、三象限

13、，則a0，所以拋物線開口向上，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，所以B選項(xiàng)正確；C、對于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第一、三象限，則a0，所以拋物線開口向上，所以C選項(xiàng)正確；D、對于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第一、三象限，則a0，所以拋物線開口向上，而b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，所以D選項(xiàng)錯誤故選B點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；當(dāng)a0，拋物線開口向下對稱軸為直線x=；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）也考查了反比例函數(shù)的圖象二、解答題（共9小題，共75分）16（6分）（2014宜昌）計(jì)算：+|2|+（6）

14、5;（）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算分析：本題涉及絕對值、二次根式化簡、有理數(shù)的乘法三個考點(diǎn)針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后再計(jì)算有理數(shù)的加法即可解答：解：原式=2+2+4=8點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算17（6分）（2014宜昌）化簡：（a+b）（ab）+2b2考點(diǎn)：平方差公式；合并同類項(xiàng)分析：先根據(jù)平方差公式算乘法，再合并同類項(xiàng)即可解答：解：原式=a2b2+2b2=a2+b2點(diǎn)評：本題考查了平方差公式和整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力18（7分）（2014宜昌）如圖，在RtABC中，ACB=90

15、6;，B=30°，AD平分CAB（1）求CAD的度數(shù)；（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)和角平分的性質(zhì)進(jìn)行解答；（2）通過證ACDECD來推知DA=DE解答：（1）解：如圖，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，B=30°，CAB=60°又AD平分CAB，CAD=CAB=30°，即CAD=30°；（2）證明：ACD+ECD=180°，且ACD=90°，ECD=90°，ACD=ECD在ACD與ECD

16、中，ACDECD（SAS），DA=DE點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形19（7分）（2014宜昌）下表中，y是x的一次函數(shù) x2 1 24 5 y 6361215（1）求該函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格；（2）已知該函數(shù)圖象上一點(diǎn)M（1，3）也在反比例函數(shù)y=圖象上，求這兩個函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式分析：（1）設(shè)y=kx+b，將點(diǎn)（2，6）、（5，15）代入可得函數(shù)解析式，也可補(bǔ)全表格；（2）將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入，可得m的值，聯(lián)立一次函數(shù)及反比例

17、函數(shù)解析式可得另一交點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：（1）設(shè)該一次函數(shù)為y=kx+b（k0），當(dāng)x=2時，y=6，當(dāng)x=1時，y=3，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=3x，當(dāng)x=2時，y=6；當(dāng)y=12時，x=4補(bǔ)全表格如題中所示（2）點(diǎn)M（1，3）在反比例函數(shù)y=上（m0），3=，m=3，反比例函數(shù)解析式為：y=，聯(lián)立可得，解得：或，另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是熟練待定系數(shù)法的運(yùn)用，難度一般20（8分）（2014宜昌）“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）填空：樣本中的

18、總?cè)藬?shù)為80；開私家車的人數(shù)m=20；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為72度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；一元一次不等式的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計(jì)圖專題：圖表型分析：（1）用乘公交車的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以開私家車的所占的百分比求出m，用360°乘以騎自行車的所占的百分比計(jì)算即可得解；（2）求出騎自行車的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即

19、可；（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，表示出改后騎自行車的人數(shù)和開私家車的人數(shù)，列式不等式，求解即可解答：解：（1）樣本中的總?cè)藬?shù)為：36÷45%=80人，開私家車的人數(shù)m=80×25%=20；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所占的百分比為：110%25%45%=20%，所在扇形的圓心角為360°×20%=72°；故答案為：80，20，72；（2）騎自行車的人數(shù)為：80×20%=16人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，由題意得，×2000+x×2000x，解得x50，答：原來開

20、私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21（8分）（2014宜昌）已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，以CD為直徑作O，O與邊BC相交于點(diǎn)F，O的切線DE與邊AB相交于點(diǎn)E，且AE=3EB（1）求證：ADECDF；（2）當(dāng)CF：FB=1：2時，求O與ABCD的面積之比考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性

21、質(zhì)得出A=C，ADBC，求出ADE=CDF，根據(jù)相似三角形的判定推出即可；（2）設(shè)CF=x，F(xiàn)B=2x，則BC=3x，設(shè)EB=y，則AE=3y，AB=4y，根據(jù)相似得出=，求出x=2y，由勾股定理得求出DF=2y，分別求出O的面積和四邊形ABCD的面積，即可求出答案解答：（1）證明：CD是O的直徑，DFC=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，ADBC，ADF=DFC=90°，DE為O的切線，DEDC，EDC=90°，ADF=EDC=90°，ADE=CDF，A=C，ADECDE；（2）解：CF：FB=1：2，設(shè)CF=x，F(xiàn)B=2x，則BC=3x，A

22、E=3EB，設(shè)EB=y，則AE=3y，AB=4y，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=3x，AB=DC=4y，ADECDF，=，=，x、y均為正數(shù)，x=2y，BC=6y，CF=2y，在RtDFC中，DFC=90°，由勾股定理得：DF=2y，O的面積為（DC）2=DC2=（4y）2=4y2，四邊形ABCD的面積為BCDF=6y2y=12y2，O與四邊形ABCD的面積之比為4y2：12y2=：3點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力22（10分）（2014宜昌）在“文化宜昌全民閱讀”活動中，某中學(xué)社團(tuán)“精

23、一讀書社”對全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校有1000名學(xué)生，2013年全校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人（1）求2014年全校學(xué)生人數(shù)；（2）2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù)）求2012年全校學(xué)生人均閱讀量；2012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍，如果2012年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)a，2014年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年增加的百分?jǐn)?shù)也是a，那么2014年

24、讀書社全部80名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的25%，求a的值考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)題意，先求出2013年全校的學(xué)生人數(shù)就可以求出2014年的學(xué)生人數(shù)；（2）設(shè)2012人均閱讀量為x本，則2013年的人均閱讀量為（x+1）本，根據(jù)閱讀總量之間的數(shù)量關(guān)系建立方程就可以得出結(jié)論；由的結(jié)論就可以求出2012年讀書社的人均讀書量，2014年讀書社的人均讀書量，全校的人均讀書量，由2014年讀書社的讀書量與全校讀書量之間的關(guān)系建立方程求出其解即可解答：解：（1）由題意，得2013年全校學(xué)生人數(shù)為：1000×（1+10%）=1100人，2014年全校

25、學(xué)生人數(shù)為：1100+100=1200人；（2）設(shè)2012人均閱讀量為x本，則2013年的人均閱讀量為（x+1）本，由題意，得1100（x+1）=1000x+1700，解得：x=6答：2012年全校學(xué)生人均閱讀量為6本；由題意，得2012年讀書社的人均讀書量為：2.5×6=15本，2014年讀書社人均讀書量為15（1+a）2本，2014年全校學(xué)生的讀書量為6（1+a）本，80×15（1+a）2=1200×6（1+a）×25%2（1+a）2=3（1+a），a1=1（舍去），a2=0.5答：a的值為0.5點(diǎn)評：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二

26、次方程的解法的運(yùn)用，增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時根據(jù)閱讀總量之間的關(guān)系建立方程是關(guān)鍵23（11分）（2014宜昌）在矩形ABCD中，=a，點(diǎn)G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點(diǎn)E為AB邊上的一個動點(diǎn)，連接HE，把AHE沿直線HE翻折得到FHE（1）如圖1，當(dāng)DH=DA時，填空：HGA=45度；若EFHG，求AHE的度數(shù)，并求此時的最小值；（2）如圖3，AEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點(diǎn)P，且FGAB，G為垂足，求a的值考點(diǎn)：四邊形綜合題分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和已知條件得出HAE=45°，再根據(jù)HA=HG，得出HAE=HGA，從而

27、得出答案；先分兩種情況討論：第一種情況，根據(jù)（1）得出AHG=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出HAE=F=45°，AHE=FHE，再根據(jù)EFHG，得出AHF=AHGFHG，即可得出AHE=22.5°，此時，當(dāng)B與G重合時，a的值最小，求出最小值；第二種情況：根據(jù)已知得出AEH+FEH=45°，由折疊的性質(zhì)求出AHE的度數(shù)，此時，當(dāng)B與E重合時，a的值最小，設(shè)DH=DA=x，則AH=CH=x，在RtAHG中，AHG=90°，根據(jù)勾股定理得：AG=AH=2x，再根據(jù)AEH=FEH，GHE=FEH，求出AEH=GHE，得出AB=AE=2x+x，從而求出a

28、的最小值；（2）先過點(diǎn)H作HQAB于Q，則AQH=GOH=90°，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出D=DAQ=AQH=90°，得出四邊形DAQH為矩形，設(shè)AD=x，GB=y，則HQ=x，EG=2y，由折疊的性質(zhì)可知AEH=FEH=60°，得出FEG=60°，在RtEFG中，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出EG和EQ的值，再由折疊的性質(zhì)得出AE=EF，求出y的值，從而求出AB=2AQ+GB，即可得出a的值解答：解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADH=90°，DH=DA，DAH=DHA=45°，HAE=45°，HA=HG，HAE=HGA=45

29、76;；故答案為：45°；分兩種情況討論：第一種情況：HAG=HGA=45°；AHG=90°，由折疊可知：HAE=F=45°，AHE=FHE，EFHG，F(xiàn)HG=F=45°，AHF=AHGFHG=45°，即AHE+FHE=45°，AHE=22.5°，此時，當(dāng)B與G重合時，a的值最小，最小值是2；第二種情況：EFHG，HGA=FEA=45°，即AEH+FEH=45°，由折疊可知：AEH=FEH，AEH=FEH=22.5°，EFHG，GHE=FEH=22.5°，AHE=90

30、6;+22.5°=112.5°，此時，當(dāng)B與E重合時，a的值最小，設(shè)DH=DA=x，則AH=CH=x，在RtAHG中，AHG=90°，由勾股定理得：AG=AH=2x，AEH=FEH，GHE=FEH，AEH=GHE，GH=GE=x，AB=AE=2x+x，a的最小值是=2+；（2）如圖：過點(diǎn)H作HQAB于Q，則AQH=GOH=90°，在矩形ABCD中，D=DAQ=90°，D=DAQ=AQH=90°，四邊形DAQH為矩形，AD=HQ，設(shè)AD=x，GB=y，則HQ=x，EG=2y，由折疊可知：AEH=FEH=60°，F(xiàn)EG=60&#

31、176;，在RtEFG中，EG=EF×cos60°，EF=4y，在RtHQE中，EQ=x，QG=QE+EG=x+2y，HA=HG，HQAB，AQ=GQ=x+2y，AE=AQ+QE=x+2y，由折疊可知：AE=EF，x+2y=4y，y=x，AB=2AQ+GB=2（x+2y）+y=x，a= 點(diǎn)評：此題考查了四邊形的綜合，用到的知識點(diǎn)是矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理、特殊角的三角函數(shù)值等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是根據(jù)題意做出輔助線，構(gòu)造直角三角形24（12分）（2014宜昌）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（0，4），點(diǎn)A在線段OP上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且AP=OB=t，0t4，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD；過點(diǎn)C、D依次向x軸、y軸作垂線，垂足為M，N，設(shè)過O，C兩點(diǎn)的拋物線為y=ax2+bx+c（1）填空：AOBDNA或DPABMC（不需證明）；用含t的代數(shù)式表示A點(diǎn)縱坐標(biāo)：A（0，4t）；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并用含a，t的代數(shù)式表示b