九年級(jí)上冊(cè)《圓周角》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.九年級(jí)上冊(cè)?圓周角?教學(xué)設(shè)計(jì)【小編寄語(yǔ)】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了九年級(jí)上冊(cè)?圓周角?教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能給大家?guī)?lái)幫助!教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目的知識(shí)技能1.理解圓周角與圓心角的關(guān)系.2.掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征.3.能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)考慮1.通過(guò)觀(guān)察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，開(kāi)展學(xué)生合情推理才能和演繹推理才能.2.通過(guò)觀(guān)察圖形，進(jìn)步學(xué)生的識(shí)圖才能.3.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力.解決問(wèn)題在探究圓周角與圓心角的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題情感態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用

2、數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.重點(diǎn)圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征.難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理.教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題活動(dòng)2探究同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系活動(dòng)3 發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理活動(dòng)4 圓周角定理應(yīng)用活動(dòng)5小結(jié)，布置作業(yè)從實(shí)例提出問(wèn)題，給出圓周角的定義.通過(guò)實(shí)例觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)圓周角的特點(diǎn)，利用度量工具，探究同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系.探究圓心與圓周角的位置關(guān)系，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想證明圓周角定理.反響練習(xí)，加深對(duì)圓周角定理的理解和應(yīng)用.回憶梳

3、理，從知識(shí)和才能方面總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的東西.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 問(wèn)題演示課件或圖片教科書(shū)圖24.1-11：1如圖：同學(xué)甲站在圓心的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角和有什么關(guān)系?2假如同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角和和同學(xué)乙的視角一樣嗎?老師演示課件或圖片：展示一個(gè)圓柱形的海洋館.老師解釋?zhuān)涸谶@個(gè)海洋館里，人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗觀(guān)看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物.老師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問(wèn)題.老師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義.利用幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題1、問(wèn)題2中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題：即研究同弧所對(duì)的圓

4、心角與圓周角、同弧所對(duì)的圓周角等之間的大小關(guān)系.老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展探究.本次活動(dòng)中，老師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：1問(wèn)題的提出是否引起了學(xué)生的興趣;2學(xué)生是否理解了示意圖;3學(xué)生是否理解了圓周角的定義.4學(xué)生是否清楚了要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題.從生活中的實(shí)際問(wèn)題入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué).將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單的實(shí)例中，不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.活動(dòng)2問(wèn)題1同弧弧AB所對(duì)的圓心角∠AOB與圓周角&

5、;ang;ACB的大小關(guān)系是怎樣的?2同弧弧AB所對(duì)的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關(guān)系是怎樣的?老師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具量角器或幾何畫(huà)板動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)展度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半.老師再利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)展演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn).老師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀(guān)察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系有無(wú)變化：1拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng);2改變圓心角的度數(shù);3.改變圓的半徑大小.本次活動(dòng)中，老師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：1學(xué)生是否積

6、極參與活動(dòng);2學(xué)生是否度量準(zhǔn)確，觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確.活動(dòng)2的設(shè)計(jì)是為 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn).讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具如半圓儀、幾何畫(huà)板進(jìn)展實(shí)驗(yàn)、探究，得出結(jié)論.激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.老師利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)展演示，目的是用運(yùn)動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)研究問(wèn)題，從運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中尋找不變的關(guān)系.活動(dòng)3問(wèn)題1在圓上任取一個(gè)圓周角，觀(guān)察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況?2當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)2中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論?3另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢?老師引導(dǎo)學(xué)生，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組，分組討論.老師巡視，請(qǐng)學(xué)生答復(fù)以下問(wèn)題.答復(fù)不全面時(shí)，請(qǐng)其他

7、同學(xué)給予補(bǔ)充.老師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系.本次活動(dòng)中，老師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：1學(xué)生是否會(huì)與人合作，并能與別人交流思維的過(guò)程和結(jié)果.2學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系.學(xué)生是否積極參與活動(dòng).老師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.學(xué)生寫(xiě)出、求證，完成證明.學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)展探究發(fā)現(xiàn)，老師觀(guān)察指導(dǎo)小組活動(dòng).啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)添加輔助線(xiàn)，將問(wèn)題進(jìn)展轉(zhuǎn)化.老師講評(píng)學(xué)生的證明，板書(shū)圓周角定理.本次活動(dòng)中，老師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：1學(xué)生是否會(huì)想到添加輔助線(xiàn)，將另外兩種情況進(jìn)展轉(zhuǎn)化2學(xué)生添加輔助線(xiàn)的合理性.3學(xué)生是否會(huì)利用問(wèn)題2的結(jié)論進(jìn)展證明.數(shù)學(xué)教學(xué)是在老師的引導(dǎo)下，進(jìn)展的再創(chuàng)造、再

8、發(fā)現(xiàn)的教學(xué).通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法.學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，并能解決問(wèn)題.活動(dòng)3的安排是讓學(xué)生對(duì)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)展證明.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.問(wèn)題1的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過(guò)合作探究，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想研究問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生思維的深化性.問(wèn)題2、3的提出是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式方法：從特殊到一般.學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸思想將問(wèn)題轉(zhuǎn)化.并啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問(wèn)題活動(dòng)4問(wèn)題1半圓或直徑所對(duì)的圓周角是多少度?290°的圓周角所對(duì)的弦是什么?3在半徑不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對(duì)的弧相等嗎?4在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等嗎

9、?為什么?5如圖，點(diǎn)在同一個(gè)圓上，四邊形的對(duì)角線(xiàn)把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角?6如圖, O的直徑AB 為10cm，弦AC 為6cm, ∠ACB的平分線(xiàn)交O于D, 求BC、AD、BD的長(zhǎng).學(xué)生獨(dú)立考慮，答復(fù)以下問(wèn)題，老師講評(píng).對(duì)于問(wèn)題1，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由半圓或直徑所對(duì)的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù).對(duì)于問(wèn)題2，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由90°的圓周角推出同弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是180°,從而得出所對(duì)的弦是直徑.對(duì)于問(wèn)題3，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出正確的結(jié)論，并能說(shuō)明理由.老師提醒學(xué)生：在使用圓周角定理時(shí)一定要注意定理的條

10、件.對(duì)于問(wèn)題4，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用定理得出與圓周角對(duì)同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對(duì)的弧相等.對(duì)于問(wèn)題5，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否準(zhǔn)確找出同弧上所對(duì)的圓周角.對(duì)于問(wèn)題6，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注1學(xué)生是否能由條件得出直角三角形ABC、ABD;2學(xué)生能否將要求的線(xiàn)段放到三角形里求解.3學(xué)生能否利用問(wèn)題4的結(jié)論得出弧AD與弧BD相等,進(jìn)而推出AD=BD.活動(dòng)4的設(shè)計(jì)是圓周角定理的應(yīng)用.通過(guò)4個(gè)問(wèn)題層層深化，考察學(xué)生對(duì)定理的理解和應(yīng)用.問(wèn)題1、2是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結(jié)論.問(wèn)題3的設(shè)計(jì)目的是通過(guò)舉反例，讓學(xué)生明確定理使用的條件.問(wèn)題4是定理的引申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學(xué)過(guò)的知

11、識(shí)嚴(yán)密的結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生很好地進(jìn)展知識(shí)的遷移.問(wèn)題5、6是定理的應(yīng)用.即時(shí)反響有助于記憶，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解.老師通過(guò)學(xué)生練習(xí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，評(píng)價(jià)教學(xué)效果.活動(dòng)5小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?布置作業(yè).1閱讀作業(yè)：閱讀教科書(shū)P9093的內(nèi)容.2教科書(shū)P94 習(xí)題24.1第2、3、4、5題.老師帶著學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.老師關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握.老師布置作業(yè).通過(guò)小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法，將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)展嚴(yán)密聯(lián)結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)才能和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感.增加閱讀作

12、業(yè)目的是讓學(xué)生養(yǎng)成看書(shū)的習(xí)慣，并通過(guò)看書(shū)加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解.“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng)，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生