小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)部分思考題解題思路淺析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)部分思考題解題思路淺析以下是關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)部分思考題解題思路淺析，希望內(nèi)容對(duì)您有幫助，感謝您得閱讀。1.期末考試，小東的語文成績和自然成績加起來是197分；語文成績和數(shù)學(xué)成績加起來是199分；數(shù)學(xué)成績 和自然成績加起來是196分。想一想：小東的哪一科成績最高？你能算由小 東各科考試的成績嗎？（P13）解題思路分析：根據(jù)題目所給的三個(gè)已知條件不難看由 是語文分?jǐn)?shù)最高。如何求生三科的成績各是多少分呢？可用“整體思路”進(jìn)行思考。因?yàn)檫@道題是屬于已知 “甲乙兩數(shù)之 和、乙丙兩數(shù)之和、丙又與甲數(shù)之和”而求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少的“回環(huán)”問題。解題時(shí)先將三個(gè)兩兩之和加起來 得到三科的“

2、兩兩總成績”（每科的成績都計(jì)算了兩次），接著除以2得到三科的（一次）總成績，然后用這個(gè)總成績減去 語文自然總分得 數(shù)學(xué)分、減去語文數(shù)學(xué)總分得自然分、減去 自然數(shù)學(xué)總分得語文分。分步列式解答如下：（1）三科總分：（197+ 199+196）+2=-=296 （分），（2）三科成績分別是：語文 296-196=100 （分）、自然 296-199=97 （分）、數(shù)學(xué) 29 6-197=99 （分）。2. 一輛汽車3小時(shí)行105千米。根據(jù)上面給的條件，編成一道完整的一步應(yīng)用題，再改成兩步計(jì)算的應(yīng)用題，再改成三步計(jì)算的應(yīng)用題。（P22）解題思路分析：如改編成一步計(jì)算的應(yīng)用題，只要在已知條件的后面加上“

3、平均每小時(shí)行多少千米”就可 以了；改 編成兩步計(jì)算的應(yīng)用題時(shí)，只要在已知條件的基礎(chǔ)上加上“照 這樣計(jì)算，這輛汽車行（）小時(shí)的路程是多少千米”就可以了 ；改編成三步計(jì)算的應(yīng)用題時(shí)，可以將上面的一步題和兩步題合并起來，如“一輛汽車3小時(shí)行105千米（原給已知，下面加上轉(zhuǎn)步條件和問題）。照這樣計(jì)算，這輛汽車再行（）小時(shí)，一共可以 行多少千米？”3 .玉梅的期末考試成績單給弄污了。你能幫她算由數(shù)學(xué) 成績來嗎？附圖圖解題思路分析：本題也可按整體思路來思考。先想三科 的總分是多少，再去求數(shù)學(xué)成績。解如下：85X3- 80-85或85X 3-（80+85）= - =92 （分）。4 .用0、0、0、0、1、

4、2、3、4、5、6這十個(gè)數(shù)學(xué)寫生一 個(gè)十位數(shù)，所有的0都要讀生來。（P41）解題思路分析：這道題主要考察學(xué)生有關(guān)數(shù)位、寫數(shù)、讀數(shù)以及0的占位作用等方面的綜合能力?？梢龑?dǎo)學(xué)生這樣 想：根據(jù)每級(jí)數(shù)末尾的0再多也不讀，只有每級(jí)數(shù)的有效數(shù)字 之間的0和次級(jí)首位上的0才讀生來(如果連 續(xù)有幾個(gè)0也 只讀一個(gè))的規(guī)律，只要把四個(gè)0分別放在個(gè)級(jí)和萬級(jí)和首位 及這兩級(jí)中間位置就能達(dá)到把四個(gè) 0都 讀生來的要求。如寫 成 1203040506 或 3405010206 等等。5 .把50分成兩個(gè)雙數(shù)的和，有多少種分法？(交換加數(shù) 位置的看作同一種分法)(P53)解題思路分析：這是一道智力型的組合題，可以這樣思考

5、：除去50和25,剩下48個(gè)數(shù)，其中雙數(shù)占一半是24個(gè)，這樣每頭尾兩個(gè)雙數(shù)合成 50,如2和48, 4和46,直至 24和26,這樣的對(duì)子共有12對(duì)，每對(duì)算一種分 法，共有12 種。用算式表示就是：(50-2) +2+2或者(50+2-1)+2=-=12 (種)。6 .選三個(gè)一位數(shù)，例如1、2、3,組成所有可能的三位數(shù) (不許重復(fù))。求生這些三位數(shù)的和以后，再除以 上面三個(gè)一位數(shù)的和，商是多少？再選三個(gè)一位數(shù)，照上面的方法做做看，商有什么變化嗎？為什么？(P53)解題思路分析：這道題除了考察學(xué)生的組合組數(shù)能力之外，還著重考察學(xué)生的綜合分析和抽象概括能力。解題時(shí)可這樣思考：先按題目給生的三個(gè)一位

6、數(shù)組由所有可能的三位數(shù) 進(jìn)行計(jì)算。如(123+132+231+213+312+3 21) + (1+2+3)=222, 再讓學(xué)生任意選三個(gè)其它的一位數(shù)進(jìn)行同樣方法的計(jì)算，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)商同樣是 222,沒 有變化，從而引起他們進(jìn)一步探究 的興趣。進(jìn)而引導(dǎo)他們仔細(xì)觀察計(jì)算過程，不難發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：任選的三個(gè)一位數(shù)在組成所有可能的六個(gè)三位數(shù)的和做 被除數(shù)時(shí)，每個(gè)數(shù)字都分別在百位上由現(xiàn)兩次、在十位上由現(xiàn)兩 次，在個(gè)位上由現(xiàn)兩次，而三個(gè)一位數(shù)的和做除數(shù)時(shí)每個(gè) 數(shù)字只出現(xiàn)一次，所以他們的商是222 o作為教師，應(yīng)注意把特殊的現(xiàn)象歸納到一般的情況。這 就是，如果設(shè)任選的三個(gè)一位數(shù)分別為a、b、c,則 由它們組

7、成所有可能的三位數(shù)分別是abc、acb、bac、bca、cab、cba（注：這里是從字母占位角度寫的、沒有 相乘關(guān)系，因此有 abc-100a+10b+c等等），那么它們?cè)谶M(jìn)行200 x （a+b+c）如題目要求的計(jì)算中就會(huì)由現(xiàn)如下情況：=六個(gè)三位數(shù)百位數(shù)的和20 x (a+b+c) 2 x (a+b+c)(a+b+c) + +六個(gè)三位數(shù)十位數(shù)的和六個(gè)三位數(shù)個(gè)位數(shù)的和三個(gè)一位數(shù)的和根據(jù)乘（除）法的分配律得：+無論是選= 200+20+2=222,所以，照上面的方法進(jìn)行計(jì)算,哪三個(gè)一位數(shù)，商都不會(huì)有變化，都是 222 o7 .在下面的數(shù)字中間填上加號(hào)或減號(hào)，使計(jì)算的結(jié)果得100。1 2 3 4

8、5 6 7 8 9=100 ，例如 123+4-5+67- 89=100 。 (P60)解題思路分析：這一道題，思維彈性大，方法不止一種 兩種。總的思路是以"100"為目標(biāo)，均勻平衡、前后 照應(yīng)。下 面提由另外的5種計(jì)算形式，供參考。(1)12+3+4+5-6-7+89=100 ; (2)1+23-4+5+6+78-9=100 ; 1+2+34-5+67-8+9=100 ;123+45-67+8-9=100 ;123- 45-67+89=100。8 .在下面的乘法算式中，1到9這九個(gè)數(shù)字各由現(xiàn)一次。你能填由口里的數(shù)字嗎？ X 1口 =口口52。(P67)解題思路分析：這道題

9、是一位數(shù)乘以四位數(shù)積仍是四位數(shù)的智力 游戲題。解題的時(shí)候應(yīng)先從積的個(gè)位考慮。兩數(shù)相乘使積的個(gè)位由現(xiàn)2的有8和9、7和6、4和8、4和3,但前一對(duì)數(shù) 無論如何也難保積是四位數(shù)且能使積的十位數(shù)是5,于是確定取后三組數(shù)。經(jīng)嘗試推算，得到如下幾個(gè)算式：3X 1284=3852,4 X 1963=7852,將 4作為被合乎“ 1至U 9這9個(gè)數(shù)學(xué)各由現(xiàn)一次的，再經(jīng)過進(jìn)一步推敲，只有一個(gè)算式， 就是：附圖圖9 . 、代表3個(gè)數(shù)。并且 + = + + , + + = + + +， + += 400o =? , =? , = ? o（P72,小題序號(hào)為筆者所加）解題思路分析：本題可用相等代換法進(jìn)行思考。由可

10、知三個(gè)相等于兩個(gè), 代入得上+ = + + + ;這樣就可看生，一個(gè)相等于兩個(gè)； 于是可變?yōu)?+ + = 400,這時(shí)把兩個(gè)換成如的三個(gè)就得： + + + = 400;所以= 100,把它代入得= 150,再把= 100代入得,=75 o10 . 和分別代表被除數(shù)和除數(shù)， 請(qǐng)你根據(jù)下面的兩個(gè) 算式，求曲和各是多少？ 一= 121 5 , 十 = 353 （P80,小題序號(hào)為筆者所加）解題思路分析：本題主要考察學(xué)生對(duì)包含除法算式的理解程度。它需要有較強(qiáng)的綜合思維能力。例如在看到“19 +9=21”這個(gè)算式時(shí)，應(yīng)當(dāng)能夠想到被除數(shù)19中包含有2個(gè)除數(shù)和一個(gè)余數(shù)；如果將被除數(shù)19和除數(shù)9相加，其得數(shù)中

11、就包含了 （2+1）個(gè)除數(shù)和1個(gè)余數(shù)；于是，要想根據(jù)這個(gè)得 數(shù)求除數(shù)，就應(yīng)先減掉那個(gè)余數(shù)后再除以除數(shù)的個(gè)數(shù)，即（商+ 1）個(gè)。所以本思考題解法如下：除數(shù)=（353-15） +（12+1）=26,被除數(shù)= 1 2 X 26+15=327。11 .全國大約有13000萬小學(xué)生。如果每個(gè)小學(xué)生節(jié)約 1 小張紙，32小張算作一張，500張是1令，一輛汽車裝 125 令。大約要多少輛汽車才能裝完？ （P83）解題思路分析：小學(xué)生通過做這道題，可受到“積少成多”、“珍惜”與“節(jié)約”等方面的思想品德教育。解題思路如下：（1）先算全國的小學(xué)生每人節(jié)約1小張紙相當(dāng)于節(jié)約了多少紙張：13000 萬 - 32=13

12、0000000+3 2=4062500 （張）； 再算這些紙合多少令：4062500+500=8125 （令）；（3）最后算這些紙大約要多少輛汽車才能裝得完：8125+ 125=65 （輛）。你看，全國小學(xué)生每人只節(jié)約一小張紙，合起來就要65輛汽車才能裝得完，它能供給多少個(gè)貧困地區(qū)的小朋友讀書呀！附圖圖13.有兩個(gè)水桶，小水桶能盛水 4千克，大水桶盛水 11 千克。不要用秤稱，應(yīng)該怎樣使用這兩個(gè)水桶，盛由 5千克 水來？（P89）解題思路分析：這道題主要考察學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象思維能力。主要思維過程如下：先將大水桶空著，然后用小水桶盛滿水倒進(jìn)大水桶中， 接連三次；到了將大水桶剛好 盛滿水時(shí)

13、，小水桶里還剩下 1千克水；這 時(shí)可將大水桶的水倒進(jìn)別的容器中，再將小水桶中的1千克水倒進(jìn)大水桶中， 然后再將小水桶盛滿水倒入大水桶中。這時(shí)大水桶中的水就剛好是5千克了。這個(gè)過程用算式表示就是 4X3-11+4= =5（千 克）。注意：這里的 算式不能寫成4 X 4-11=5 （千克），因 為關(guān)鍵在于在前3次的盛水過程先挪由1千克水，這樣才有可 能得到5千克水14 . 一個(gè)同學(xué)在計(jì)算 a-34.6+7.2 時(shí)，錯(cuò)算成a-34.6+72。 這樣算得的結(jié)果和正確的結(jié)果比，有什么變化？（P 124）解題思路分析：一道同一級(jí)的減加混合兩步計(jì)算的算式， 被減數(shù)和減數(shù)不變，而把加數(shù)7.2錯(cuò)算成72,無疑是

14、使結(jié)果多了（72-7.2）,所以比正確的結(jié)果多了72-7.2=64.8。（注意：這里要防止學(xué)生把7.2到72與算式脫離而誤認(rèn)為是擴(kuò)大了10倍的傾向）15 .一個(gè)物體從高空下落， 經(jīng)過4秒落地，已知第一秒下 落的距離是4.9米，以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8米。這個(gè)物體在下落前距地面多少米？（P128）解題思路分析：這題主要是向?qū)W生滲透運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)。主要思路如下：第一秒下落 4.9米，第二秒下落（4. 9+9.8） 米，第三秒下落（4.9+9.8 X2）米，第4秒下落（4.9+9.8 X3）米, 于是總共下落4.9 X 4+9.8 X （1+2+3）= =78.4 （米）。這 就是物體下落前距地面的高度。16.57輛軍車排成一列通過一座橋，前后兩輛車之間都保持2米的距離。橋長200米，每輛軍車長 5米。從第 一輛車頭到最末一輛車尾共長多少米？（P164）解題思路