平面向量的平行與垂直課堂練習(xí)

1、平面向量的平行與垂直課堂練習(xí)知識點一、兩個向量平行的充要條件向量共線定理：向量了與非零向量】共線的充要條件是：有且只有一 個非零實數(shù)入，使b = Aa . 設(shè)之=區(qū),凹)，h=(x2,y2),則 T川b = a =入1)= xxy2 -x2y1 = 0例題1 已知平面向量a = (2,3x),平面向量B = (-2, -18),若a 工，則實數(shù)x2、已知向量a = (1,1)石=(2, x)若a +西4-2a平行,則實數(shù)x的值是 ( )A. -2 B. 0 C. 1 D. 23、已知1(1, 2) , b= (-3, 2)若 ki+2B 與 2-41 共線，求實數(shù) k的值；【課堂同步檢測】1已

2、知向量 a = (2,-1) i = ( Z7?),c = (-1,2),若(a + Z) / c ,則 m=_2 已知向量a = (L2) 2 = (-2 m),且 a ' ,則 2a+ 3了 =3、已知向量a = (1,1)3=(2, x)若 +醫(yī)4b-2平行，則實數(shù)x的值是4、設(shè)向量" = (2,1)石= (2,3)若向量筋+3與向量Z = (T,-7)共線，則/=_5、已知2= (1, 2) , /；二(-3, 2)若 k"+2/；與 22-4/；共線，求實數(shù) k的值知識點二、兩個向量垂直的充要條件亍殳“ = (X，m), b = (x2,y2), 則 4

3、_LZ? = a/? =00再42 + 兇、2 =。例題1、已知向量二=(工1)3=(3,6)且7_1兀 則實數(shù)x的值為2已知向量4 = (1, )石=(-1, )，若2-西3垂直，則=3、已知片(1, 2) , b= (-3, 2)若k"+2B與2/41垂直，求實數(shù) k的值4、已知口 =訓(xùn)=4,且與坂的夾角為三，若L + 2西2誕直，求女的值【課堂同步練習(xí)】>1、已知平面向量a =(-2,2x),平面向量坂=(_2,-18),若與否垂直，則實數(shù)X2 a = (3,1),= (l,3),c = (Z,2),若 & - c)_L江 貝族=3、已知向量" = (1

4、,D石= (2, x)若a+2占與2 a -2 垂直，則實數(shù)工的值 是()4、已知向量7 = ( 3,2)石=(1,0)且向量Z7 +西Z 2贏直，則實數(shù)Z的值為5、a = (1,2),Z? = (2,-3),若向底滿足于(c + a) / b , cYCa + b),貝/=6、 已知單位向量和疝勺夾角為三，求證：QD ± m 3知識點三、兩向量夾角的余弦 (0«”乃)cos 夕=二絲+ ”、例題1、已知向量4的模為2,向量e為單位向量，e _1_(。一。),貝峋量a與e的夾角大小為()2、已知向量"=(1,-2)2 = (4,2),2與2-1?的夾角為 6,則8s"()ji 3、已知向最涉的夾角為一，JI. a =6, b =4,則(a-2b)a = () 3課堂練習(xí)1 已知非零向量滿足M = W，B _L(坂-2加，則a與加的夾角為2、已知向量a = (lj)力=(2