




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、算算 法法 案案 例例(第一課時第一課時)1、求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)、求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)(1)求)求25和和35的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)(2)求)求49和和63的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)2、求、求8251和和6105的最大公約數(shù)的最大公約數(shù) 25(1) 5535749(2) 77639所以,所以,25和和35的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為5所以,所以,49和和63的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為7輾轉相除法(歐幾里得算法)輾轉相除法(歐幾里得算法)觀察用輾轉相除法求觀察用輾轉相除法求8251和和6105的最大公約數(shù)的過程的最大公約數(shù)的過程 第一步第一步 用兩數(shù)中較大的數(shù)除以較小的數(shù),求得商和余
2、數(shù)用兩數(shù)中較大的數(shù)除以較小的數(shù),求得商和余數(shù)8251=61051+2146結論:結論: 8251和和6105的公約數(shù)就是的公約數(shù)就是6105和和2146的公約數(shù),求的公約數(shù),求8251和和6105的最大公約數(shù),只要求出的最大公約數(shù),只要求出6105和和2146的公約數(shù)就可以了。的公約數(shù)就可以了。第二步第二步 對對6105和和2146重復第一步的做法重復第一步的做法6105=21462+1813同理同理6105和和2146的最大公約數(shù)也是的最大公約數(shù)也是2146和和1813的最大公約數(shù)。的最大公約數(shù)。 完整的過程完整的過程8251=61051+2146 6105=21462+1813 2146=
3、18131+3331813=3335+148333=1482+37148=374+0例例2 用輾轉相除法求用輾轉相除法求225和和135的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)225=1351+90135=901+4590=452顯然顯然37是是148和和37的最大公約的最大公約數(shù),也就是數(shù),也就是8251和和6105的最的最大公約數(shù)大公約數(shù) 顯然顯然45是是90和和45的最大公約數(shù),也就是的最大公約數(shù),也就是225和和135的最大公約數(shù)的最大公約數(shù) 思考思考1:從上面的兩個例子可以看出計:從上面的兩個例子可以看出計算的規(guī)律是什么?算的規(guī)律是什么? S1:用大數(shù)除以小數(shù):用大數(shù)除以小數(shù)S2:除數(shù)變成被除數(shù),余
4、數(shù)變成除數(shù):除數(shù)變成被除數(shù),余數(shù)變成除數(shù)S3:重復:重復S1,直到余數(shù)為,直到余數(shù)為0開始開始輸入兩個正整數(shù)輸入兩個正整數(shù)n,mr= m MOD nr=0?m=nn=r輸出最大公約數(shù)輸出最大公約數(shù)m結束結束否否是是第一步第一步,給定兩個正整數(shù)給定兩個正整數(shù)m,n.第二步第二步,計算計算m除以的余數(shù)除以的余數(shù)r.第三步第三步,m=n,n=r.第四步第四步,若若r=0,則則m,n的最大公的最大公約數(shù)等于約數(shù)等于m;否則否則,返回第二步返回第二步.算法步驟算法步驟:思考思考?你能把輾轉相除法編你能把輾轉相除法編成一個計算機程序嗎成一個計算機程序嗎?程序框圖程序框圖程序程序INPUT m, nDO r
5、=m mod n m=n n=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND 輾轉相除法是一個反復執(zhí)行直到余數(shù)等于輾轉相除法是一個反復執(zhí)行直到余數(shù)等于0停止的步驟,這實際上是停止的步驟,這實際上是一個循環(huán)結構。一個循環(huán)結構。8251=61051+2146 6105=21462+1813 2146=18131+3331813=3335+148333=1482+37148=374+0m = n q r用程序框圖表示出右邊的過程用程序框圖表示出右邊的過程r=m MOD nm = nn = rr=0?是否九章算術九章算術更相減損術更相減損術 算理:算理:可半者半之,不可半者,副置分母、子之數(shù),以少
6、減多,更相減可半者半之,不可半者,副置分母、子之數(shù),以少減多,更相減損,求其等也,以等數(shù)約之。損,求其等也,以等數(shù)約之。第一步:第一步:任意給頂兩個正整數(shù);判斷他們是否都是偶數(shù)。若是,則用任意給頂兩個正整數(shù);判斷他們是否都是偶數(shù)。若是,則用2約簡;若不是則執(zhí)行第二步。約簡;若不是則執(zhí)行第二步。第二步:第二步:以較大的數(shù)減較小的數(shù),接著把所得的差與較小的數(shù)比較,并以較大的數(shù)減較小的數(shù),接著把所得的差與較小的數(shù)比較,并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作,直到所得的減數(shù)和差相等為止,則這個以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作,直到所得的減數(shù)和差相等為止,則這個等數(shù)就是所求的最大公約數(shù)。等數(shù)就是所求的最大公約數(shù)。例例3 用更相減損術求用更相減損術求98與與63的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)解:由于解:由于63不是偶數(shù),把
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025至2030中國自動售貨機行業(yè)市場深度研究與戰(zhàn)略咨詢分析報告
- 2025至2030中國膝關節(jié)骨性關節(jié)炎的粘液補充劑行業(yè)產(chǎn)業(yè)運行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025至2030中國脫硫脫硝行業(yè)市場深度研究及發(fā)展前景投資可行性分析報告
- 2025至2030中國脊柱植入物和裝置行業(yè)產(chǎn)業(yè)運行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025至2030中國聚氯乙烯電線行業(yè)市場占有率及投資前景評估規(guī)劃報告
- 八年級數(shù)學重點復習計劃
- 2025至2030中國網(wǎng)絡廣告行業(yè)營銷推廣模式及發(fā)展走向研究報告
- 2025至2030中國經(jīng)顱磁刺激儀(TMS)行業(yè)產(chǎn)業(yè)運行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 從市場調研到定制化產(chǎn)品的成功案例分享
- 2025至2030中國組織提取袋行業(yè)產(chǎn)業(yè)運行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025-2030中國轉輪除濕機行業(yè)前景動態(tài)及投資規(guī)劃分析報告
- 八年級上冊語文必背課文資料合集
- 針灸醫(yī)學的歷史回顧之古代名醫(yī)的針灸先例
- 【艾瑞咨詢】2024年中國健康管理行業(yè)研究報告494mb
- 年產(chǎn)xxx千件自行車配件項目可行性研究報告
- DZ/T 0261-2014滑坡崩塌泥石流災害調查規(guī)范(1∶50 000)
- T/CQAP 3014-2024研究者發(fā)起的抗腫瘤體細胞臨床研究細胞制劑制備和質量控制規(guī)范
- 初中體育教學中德育教育的現(xiàn)狀、問題與突破路徑探究
- 基層供銷社管理制度
- 農(nóng)業(yè)供應鏈管理考試試題及答案
- 人行雨棚施工方案
評論
0/150
提交評論