高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定價(jià)的最優(yōu)決策

1、高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定價(jià)的最優(yōu)決策摘要高等教育作為一種服務(wù)性商品，使其受教育主體學(xué)生和社會(huì)人才需求形成教育產(chǎn)業(yè)鏈。本文用波特的五種競(jìng)爭(zhēng)力模型的分析方法建立了評(píng)價(jià)模型，討論了高等教育學(xué)費(fèi)收取標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生、高等學(xué)校和社會(huì)人才需求的影響，給出了量化分析結(jié)論，得出了三種綜合指標(biāo)：學(xué)生滿意度、學(xué)校發(fā)展的穩(wěn)健性和用人單位的滿意度。我們根據(jù)地區(qū)差異選取5所大學(xué)做代表，北方地區(qū)：北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)，中內(nèi)陸地區(qū)：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢），東部沿海：上海交通大學(xué)，東南沿海：廈門大學(xué)，西北內(nèi)陸地區(qū)：四川大學(xué)，對(duì)他們現(xiàn)行學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并得出綜合指標(biāo)（見表16）。 以評(píng)價(jià)模型為基礎(chǔ)建立了定價(jià)模型，得出我們認(rèn)為的綜合指標(biāo)下的最優(yōu)學(xué)

2、費(fèi)收取標(biāo)準(zhǔn)（見表17）。 我們由模型所得的結(jié)果與我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較分析，結(jié)合中國(guó)國(guó)情對(duì)高等教育學(xué)費(fèi)收取標(biāo)準(zhǔn)提出建議并給出報(bào)告。關(guān)鍵詞：波特的五種競(jìng)爭(zhēng)力模型 綜合指標(biāo) 最優(yōu)化模型 教育產(chǎn)業(yè)鏈 滿意度函數(shù)一、 問題重述高等教育事關(guān)高等人才培養(yǎng)、國(guó)家創(chuàng)新能力增強(qiáng)、和諧社會(huì)建設(shè)的大局，因此備受黨和政府及社會(huì)各方面的高度重視和廣泛關(guān)注。培養(yǎng)質(zhì)量是高等教育的一個(gè)核心指標(biāo)，不同的學(xué)科、專業(yè)在設(shè)定不同的培養(yǎng)目標(biāo)后，其質(zhì)量需要有相應(yīng)的經(jīng)費(fèi)保障。高等教育屬于非義務(wù)教育，其經(jīng)費(fèi)在世界各國(guó)都由政府撥款、學(xué)校自籌、社會(huì)捐助和學(xué)費(fèi)收入等幾部分組成。對(duì)適合接受高等教育的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生，一般可通過貸款、學(xué)費(fèi)減、免、補(bǔ)等方式獲

3、得資助。品學(xué)兼優(yōu)者還能享受政府、學(xué)校、企業(yè)等給予的獎(jiǎng)學(xué)金。學(xué)費(fèi)問題涉及到每一個(gè)學(xué)生及其家庭，是一個(gè)敏感而又復(fù)雜的問題：過高的學(xué)費(fèi)會(huì)使很多學(xué)生無力支付，過低的學(xué)費(fèi)會(huì)使學(xué)校財(cái)力不足而無法保證質(zhì)量。學(xué)費(fèi)問題近來在各種媒體中引起了強(qiáng)烈的討論。請(qǐng)你們根據(jù)中國(guó)國(guó)情，收集諸如國(guó)家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)，并據(jù)此根據(jù)數(shù)學(xué)建模的方法，就幾類學(xué)校或?qū)I(yè)進(jìn)行定量分析，得出明確、有說服力的結(jié)論。數(shù)據(jù)的收集和分析是你們數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)和重要組成部分。你們的論文必須觀點(diǎn)鮮明、分析有據(jù)、結(jié)論明確。最后，根據(jù)你們建模分析的結(jié)果給有關(guān)部門寫一份報(bào)告，提出具體建議。二、 問題分析要對(duì)高等教育學(xué)費(fèi)收取標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定量分析，

4、首先得了解高等教育學(xué)費(fèi)是如何形成的。高等教育從對(duì)學(xué)生免費(fèi)到收取費(fèi)用是世界范圍內(nèi)的一個(gè)趨勢(shì)，是高等教育體制的重大變革。需要重新定義和判斷高等教育自身及其產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)屬性。高校收取學(xué)費(fèi)的性質(zhì)取決于高等教育在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的性質(zhì)。高等教育生產(chǎn)的是高等教育這一服務(wù)性產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)理論，高等教育屬于“準(zhǔn)公共產(chǎn)品”高等學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生的成本，大多數(shù)居民收入水平覺得的支付能力，是確定學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的基本依據(jù)。而高校學(xué)費(fèi)是受教育者對(duì)自身人力資本的一種投資。這種投資對(duì)于投資人來說是存在投資風(fēng)險(xiǎn)的，投資人在購(gòu)買這項(xiàng)投資的時(shí)候必須考慮自身是否能夠承承擔(dān)這種費(fèi)用，是否能夠承擔(dān)收不到預(yù)期收益帶來的損失。對(duì)于高等教育這項(xiàng)服務(wù)的提供者

5、高等學(xué)校來說，他既要向?qū)W生銷售高等教育這項(xiàng)產(chǎn)品，又要向社會(huì)提供符合其要求的人才。由于高等學(xué)校既不是盈利機(jī)構(gòu)，也不是社會(huì)福利機(jī)構(gòu)。他的這種性質(zhì)決定他的經(jīng)費(fèi)來源的途徑主要分為以學(xué)生學(xué)費(fèi)為代表的私人投資和以政府為代表的社會(huì)投資。學(xué)生對(duì)學(xué)校付出學(xué)費(fèi)就要求學(xué)校為其提供相應(yīng)價(jià)值的服務(wù)，社會(huì)投資則要求學(xué)校為其提供符合社會(huì)需求的人才。這樣，我們將高等教育當(dāng)中產(chǎn)業(yè)鏈的一個(gè)中間服務(wù)產(chǎn)品，學(xué)生消費(fèi)高等教育這項(xiàng)服務(wù)產(chǎn)品，將自己培養(yǎng)成符合社會(huì)需求的人才。社會(huì)對(duì)學(xué)校做投資，要求其提供符合要求的人才。這就形成一個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈，高等教育學(xué)費(fèi)調(diào)節(jié)學(xué)生和高等學(xué)校之間的關(guān)系，而學(xué)生與高等學(xué)校之間的關(guān)系又影響到社會(huì)是否能夠得到其所需的人才

6、。我們引入波特5種競(jìng)爭(zhēng)力模型，對(duì)高等教育學(xué)費(fèi)對(duì)這條產(chǎn)業(yè)鏈的影響進(jìn)行分析。產(chǎn)業(yè)的理想狀態(tài)為其上的各方達(dá)到共贏。我們利用學(xué)生對(duì)學(xué)校的滿意度來衡量學(xué)生的狀態(tài)，由于學(xué)校的非盈利性質(zhì)和公益性質(zhì)，我們分析學(xué)校發(fā)展的穩(wěn)健性。我們通過分析高等學(xué)校的培養(yǎng)質(zhì)量來衡量社會(huì)的滿意度。對(duì)于某一種高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，我們利用上述模型即可求得產(chǎn)業(yè)鏈的綜合指標(biāo)，就可對(duì)其進(jìn)行定量的評(píng)價(jià)分析。而利用給定條件下，我們利用上述計(jì)算方法，建立優(yōu)化模型即可求得學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，使得這條產(chǎn)業(yè)鏈達(dá)到最優(yōu)。我們對(duì)于這條產(chǎn)業(yè)鏈的特殊群體（適合接受高等教育的經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生）做出一些政策上的優(yōu)待和補(bǔ)助建議。三、 問題假設(shè)1、 高等教育的收益可以分為私人收益和

7、社會(huì)收益2、 私人收益和社會(huì)收益可以精確的進(jìn)行計(jì)算3、 假設(shè)地區(qū)平均投資回報(bào)率即為地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率4、 假設(shè)大學(xué)畢業(yè)生均能在大學(xué)所在地就業(yè)5、 忽略不同地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)差異的影響6、 不同學(xué)校同等學(xué)歷的老師教學(xué)能力相同四、 符號(hào)說明 ：學(xué)生家庭支付能力 ：地區(qū)發(fā)達(dá)程度 ：學(xué)校知名度 ：高校對(duì)該地區(qū)的勞動(dòng)簡(jiǎn)化系數(shù) ：平均學(xué)生的學(xué)生質(zhì)量 ：社會(huì)對(duì)學(xué)校投入的收益 ：學(xué)費(fèi)占學(xué)?？偸杖氲谋壤?、高等教育評(píng)價(jià)模型的建立和求解高等教育從完全免費(fèi)到收取學(xué)費(fèi)是高等教育體制的一次重大變革。學(xué)費(fèi)作為高等教育的成本分擔(dān)到高等教育中的價(jià)格分割是對(duì)學(xué)費(fèi)屬性的重新認(rèn)識(shí)，影響和決定學(xué)費(fèi)的形成機(jī)制。學(xué)費(fèi)既優(yōu)化高等教育資源的配置，又

8、加快教育發(fā)展，但同時(shí)又受到高等教育市場(chǎng)和非市場(chǎng)等諸多因素的影響。學(xué)費(fèi)的形成機(jī)制進(jìn)一步影響到高等教育中政府、學(xué)生、高校等各方的權(quán)利和義務(wù)。高等教育提供的是一種高等教育服務(wù)。所以理論和邏輯上是將高等教育定義在公共領(lǐng)域。高等教育培養(yǎng)學(xué)生的成本、大多數(shù)居民收入水平?jīng)Q定的支付能力是決定學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的基本依據(jù)。因此，學(xué)費(fèi)成為一個(gè)人人關(guān)注的話題。根據(jù)本文所研究的問題，參考波特的5種競(jìng)爭(zhēng)力模型，將模型的供應(yīng)商定義為學(xué)生，將潛在入侵者定義為潛在進(jìn)入的民辦大學(xué)，將其中的行業(yè)定義為高校，同時(shí)將替代品生產(chǎn)商定義為除大學(xué)之外的其他途徑，而將買方定義為社會(huì)需求。我們根據(jù)學(xué)生、學(xué)校和社會(huì)的關(guān)系，建立如下的高等教育學(xué)費(fèi)評(píng)價(jià)模型高

9、等學(xué)校之間的競(jìng)爭(zhēng)力學(xué)校穩(wěn)健性有風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期收益農(nóng)村學(xué)生城市學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量社會(huì)需求潛在進(jìn)入的民辦大學(xué)其他途徑圖（1）模型中，由于學(xué)校的規(guī)模、師資和教學(xué)條件存在差異，學(xué)生在報(bào)考學(xué)校時(shí)考慮這些因素，還要考慮畢業(yè)后的就業(yè)情況，所以對(duì)學(xué)校做出的是預(yù)期收益有風(fēng)險(xiǎn)的投資，而低收入家庭的城鎮(zhèn)學(xué)生和農(nóng)村學(xué)生對(duì)學(xué)校的學(xué)費(fèi)又有所考慮，學(xué)費(fèi)太高就無法承受，只能選擇上職業(yè)學(xué)?；蛘咧苯泳蜆I(yè)等其他途徑。對(duì)于學(xué)校來說，由于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的一個(gè)重要特征就是優(yōu)勝劣汰，高校作為一個(gè)獨(dú)立的法人主體，同樣置立于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的浪潮當(dāng)中，競(jìng)爭(zhēng)是不可避免的。各學(xué)校要不斷提高其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，完善各種教學(xué)設(shè)施，不然就會(huì)被潛在的民辦大學(xué)所替代。學(xué)校重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生

10、來滿足社會(huì)需求，提高學(xué)生的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，保障學(xué)生的就業(yè)率，這樣反過來就會(huì)吸引更多的學(xué)生報(bào)考該學(xué)校而社會(huì)也會(huì)根據(jù)各學(xué)校學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量來?yè)駜?yōu)錄取。簡(jiǎn)單地說，從左到右的路徑中，學(xué)生選擇學(xué)校時(shí)實(shí)際考慮的是自己的投入成本和畢業(yè)后的回報(bào)是否合理，學(xué)生交學(xué)費(fèi)是為了換取大學(xué)畢業(yè)后的回報(bào)；處在中間的大學(xué)，由于其所處產(chǎn)業(yè)的特殊性，在收取學(xué)費(fèi)時(shí)一方面要考慮學(xué)校的正常運(yùn)行，另一方面還要考慮社會(huì)對(duì)他的看；而處在最右端的社會(huì)則希望其為員工所付出的工資能夠換回更高的人才質(zhì)量。作為一個(gè)社會(huì)價(jià)值系統(tǒng)，把高等教育看成一個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈，我們?cè)u(píng)價(jià)學(xué)費(fèi)時(shí)就要考慮整個(gè)產(chǎn)業(yè)共贏，維持產(chǎn)業(yè)活力，而不能單獨(dú)考慮一部分最優(yōu)而使整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈斷裂，也就使其他

11、部分由于收益不抵成本，導(dǎo)致高等教育破產(chǎn)。據(jù)此，我們分別給各部分建立與學(xué)費(fèi)相關(guān)聯(lián)的評(píng)價(jià)模型。 學(xué)生對(duì)學(xué)費(fèi)滿意度的模型未來的發(fā)展是學(xué)生最關(guān)心的問題，同時(shí)學(xué)生還要根據(jù)自己家庭的實(shí)際情況做出判斷，因此學(xué)生對(duì)學(xué)校的選擇主要考慮兩個(gè)因素：一、學(xué)生家庭的支付能力 二、工作后的預(yù)期收入學(xué)生家庭的支付能力分析普通高校均生繳納學(xué)費(fèi)變化表年份生均學(xué)費(fèi)（元）學(xué)費(fèi)年增幅（%）19936100199488915.71995111425.31996131918.41997162022.81998197421.91999276940.32000355028.2200138959.720042248.4200344194.62

12、00447858.3表（1）從表（1）可以看出從1994年到2004年這十年間，我國(guó)高校學(xué)費(fèi)平均增長(zhǎng)超過18.5%，尤其是1999年，學(xué)費(fèi)增長(zhǎng)超過40%。雖然2000年以來學(xué)費(fèi)增長(zhǎng)幅度有所降低，學(xué)費(fèi)增長(zhǎng)絕對(duì)值仍在不斷增長(zhǎng)。2004年，我國(guó)大學(xué)學(xué)費(fèi)平均水平為4800元左右，住宿費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定在500-1200元之間。比起1989年，增長(zhǎng)2550倍，而城鎮(zhèn)居民人均收入只增長(zhǎng)4倍，扣除價(jià)格因素，實(shí)際只增長(zhǎng)2.3倍大學(xué)學(xué)費(fèi)的漲幅幾乎十倍于居民收入增長(zhǎng)。由于我國(guó)城市農(nóng)村發(fā)展的不平衡，城市收入增長(zhǎng)速度大于農(nóng)村收入增長(zhǎng)速度，如果簡(jiǎn)單加權(quán)平均，考慮兩類人口比例和城市農(nóng)村計(jì)劃生育的不同（有些落后的農(nóng)村家庭有兩個(gè)或兩

13、個(gè)以上的孩子），加權(quán)平均以后會(huì)低估城市學(xué)生的支付能看，而高估農(nóng)村學(xué)生的支付能力，在計(jì)算滿意度時(shí)會(huì)出現(xiàn)偏離實(shí)際的情況。分析如下：城市學(xué)生支付能力的分析根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，2005年全國(guó)居民的平均消費(fèi)水平為10493.0元/ 每人，城鎮(zhèn)居民平均每人消費(fèi)性支出為7943元，根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)可以計(jì)算出我國(guó)城鎮(zhèn)居民戶剩余為元。為了使子女能夠接受高等教育，我國(guó)居民寧愿減少自己的消費(fèi)，甚至是必要的消費(fèi)支出，這樣居民的實(shí)際消費(fèi)水平可能低于全國(guó)平均數(shù)。下面我們以城鎮(zhèn)困難戶的水平來分析一下節(jié)衣縮食的情況下我國(guó)城鎮(zhèn)居民的高等教育支付能力。按國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)字，2005城鎮(zhèn)困難戶人均消費(fèi)支出為2656.41元。我

14、們假定每戶有一人上大學(xué)，除上大學(xué)的人口外，城鎮(zhèn)的戶均人口為2.17人，我們可以計(jì)算出城鎮(zhèn)戶均必要支出為：城鎮(zhèn)戶均必要支出：元假設(shè)我國(guó)居民必要支出后的剩余都投資到高等教育，那么這一數(shù)據(jù)減去高校學(xué)生在校的必要的生活消費(fèi)支出，則可以計(jì)算出全國(guó)高等教育學(xué)雜費(fèi)的支能力。由于高等學(xué)?；旧隙嘉挥诔擎?zhèn)，我們以城鎮(zhèn)居民平均消費(fèi)性支出7943元（2005年）作為在校大學(xué)生的必要生活消費(fèi)開支，則在縮衣情況下：我國(guó)城鎮(zhèn)居民戶剩余農(nóng)村學(xué)生支付能力分析按照國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)字，2005年我國(guó)農(nóng)村家庭平均收入為3255元，每人生活費(fèi)支出為2555元，將農(nóng)村居民戶均4.03人乘以2555可以計(jì)算出農(nóng)村居民戶均消費(fèi)支出為10

15、296.65元。再用農(nóng)村戶均收入減去6702元，可以計(jì)算出2005年我國(guó)農(nóng)村家庭戶均剩余為6415.65元。這時(shí)，可能會(huì)有人說為了使子女接受高等教育，我國(guó)居民寧愿減少自己的消費(fèi)，甚至必要的消費(fèi)支出，這樣居民的消費(fèi)可能會(huì)低于全國(guó)的平均數(shù)。下面我們以農(nóng)村貧困線的居民消費(fèi)水平來分析一下我國(guó)農(nóng)村居民的高等教育支付能力。我們將農(nóng)村居民的人均收入作為農(nóng)村居民的必要支出，按照“國(guó)家八七扶貧計(jì)劃”的規(guī)定世紀(jì)末的農(nóng)村貧困線為按1990年不變價(jià)格計(jì)算下的人均純收入500元，相當(dāng)于2006年的1145.812元。我們假定每戶有一人上大學(xué)，除上大學(xué)的人口外，農(nóng)村的戶均人口為3.03人，我們可以計(jì)算出戶均必要支出：用戶

16、均收入13117.65元減去戶均必要支出3477.54元，就可以計(jì)算出我國(guó)農(nóng)村家庭必要支出的剩余為9640.11元。假設(shè)我國(guó)居民必要支出的剩余都投入到高等教育當(dāng)中，那么這一數(shù)額減去高校學(xué)生在校必要的生活消費(fèi)支出，則可以計(jì)算出我國(guó)農(nóng)村家庭高等教育學(xué)雜費(fèi)的支付能力。由于高等學(xué)?；旧衔挥诔擎?zhèn)，我們以城鎮(zhèn)居民平均消費(fèi)支出7943元（2005年）作為在校大學(xué)生必要生活消費(fèi)支出，則在節(jié)衣縮食情況下：學(xué)校名家庭支付能力城市農(nóng)村中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）4.1046850.412220063北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)2.8486890.286084421上海交通大學(xué)2.5998450.261093846廈門大學(xué)3.09505

17、30.310826007四川大學(xué)3.6657250.368136659表（2）工作后的預(yù)期收入組合分析模型這里假設(shè)大學(xué)生畢業(yè)后留在當(dāng)?shù)毓ぷ?，大學(xué)生畢業(yè)后工作收入的多少和未來工資的增長(zhǎng)情況和兩個(gè)因素有關(guān)：1、地區(qū)發(fā)達(dá)程度 2、學(xué)校知名度。這是因?yàn)槊總€(gè)大學(xué)都有不同的地區(qū)發(fā)展情況和學(xué)校知名度，在對(duì)未來收入考慮的時(shí)候應(yīng)綜合考慮學(xué)校在可選擇范圍內(nèi)的綜合情況。地區(qū)發(fā)展程度往往體現(xiàn)在畢業(yè)后所去工作環(huán)境的優(yōu)劣和職業(yè)發(fā)展機(jī)會(huì)，它決定了個(gè)人獲得收入的潛在增長(zhǎng)機(jī)制。根據(jù)上述兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地區(qū)發(fā)達(dá)程度和學(xué)校知名度，可以給學(xué)校對(duì)學(xué)生將來的發(fā)展做出定量的分析（如圖2所示）。地區(qū)發(fā)達(dá)程度我們定義學(xué)校在組合圖形分析中的位置的歐氏距

18、離為學(xué)生將來發(fā)展的強(qiáng)勢(shì)指數(shù),學(xué)生根據(jù)學(xué)校強(qiáng)勢(shì)指數(shù)和畢業(yè)生平均工資的乘積計(jì)算預(yù)期收入。學(xué)校知名度圖（2）1、 地區(qū)發(fā)達(dá)程度的確定方法根據(jù)世界上常用的GDP或GNP兩種方法確定地區(qū)發(fā)達(dá)程度往往會(huì)偏離實(shí)際情況，故在評(píng)價(jià)時(shí)要考慮地區(qū)人均GDP占有量和人均GDP增長(zhǎng)速度，我們用代表全國(guó)的平均水平。地區(qū)發(fā)達(dá)程度用全國(guó)平均水平作為定基，進(jìn)行定基轉(zhuǎn)換使其具有可比性，再進(jìn)行求均值確定 地區(qū)人均GDP占有程度： 人均GDP增速程度： 地區(qū)發(fā)達(dá)程度： 注： 學(xué)校名地區(qū)人均GDP占有量人均GDP增長(zhǎng)速度地區(qū)人均GDP占有程度人均GDP增長(zhǎng)速度程度地區(qū)發(fā)達(dá)程度中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）262830.081.872008547

19、0.851.361004274北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)382390.122.7235754991.231.976371083上海交通大學(xué)554120.113.9467236471.162.551486823廈門大學(xué)365230.142.6013532761.462.028801683四川大學(xué)192500.131.3710826211.381.373041311表（3）對(duì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，利用上述的方法可以確定每個(gè)地區(qū)的發(fā)達(dá)程度，通過計(jì)算我們得到上海交通大學(xué)所在的上海地區(qū)發(fā)達(dá)程度最高為2.55，其次為廈門大學(xué)所在的廈門地區(qū)發(fā)達(dá)程度為2.03，北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)所在的北京地區(qū)為1.97，而中國(guó)地質(zhì)大學(xué)和四川

20、大學(xué)所在的武漢地區(qū)和四川地區(qū)分別為1.36和1.37。2、學(xué)校知名度的綜合確定方法對(duì)于學(xué)校知名度的確定要從各方面綜合判斷，下面僅考慮以下三個(gè)方面：學(xué)校所屬類別、師資力量和學(xué)校固定資產(chǎn)§學(xué)校所屬類別評(píng)級(jí)方法我國(guó)大學(xué)基本上有兩類分類標(biāo)準(zhǔn)：國(guó)家級(jí)、省部級(jí)和地方級(jí)或者211和非211。由于不同級(jí)別在財(cái)政收入和政府資助上有明顯的不同，所以我們對(duì)不同級(jí)別的大學(xué)進(jìn)行定級(jí)：分類地區(qū)非211省部級(jí)211國(guó)家級(jí)級(jí)別12345表（4）為便于不同指標(biāo)具有可比性我們采用比值的方法注： 為從左到右各級(jí)別的權(quán)數(shù) 學(xué)校名稱學(xué)校所屬類別學(xué)校所屬類別評(píng)選結(jié)果中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）全國(guó)重點(diǎn)大學(xué) 211工程院校3北京外國(guó)語(yǔ)大

21、學(xué)全國(guó)重點(diǎn)大學(xué) 211工程院校3上海交通大學(xué)全國(guó)重點(diǎn)大學(xué) 211工程院校3廈門大學(xué)全國(guó)重點(diǎn)大學(xué) 211工程院校3四川大學(xué)全國(guó)重點(diǎn)大學(xué) 211工程院校3表（5）§師資力量評(píng)定方法由于師資力量難比較，我們就簡(jiǎn)單地認(rèn)為具有相同職稱和學(xué)歷的教師具有相同的教學(xué)能力，于是根據(jù)現(xiàn)行大學(xué)教師分級(jí)方式我們賦值如下：學(xué)歷本科研究生博士教學(xué)能力137表（6）這樣就可以對(duì)大學(xué)的師資力量進(jìn)行定量的分析，由于學(xué)校規(guī)模不同，我們將生均師資力量作為比較標(biāo)準(zhǔn)：注：是從左到右不同學(xué)歷老師的人數(shù) 是不同老師的教學(xué)能力 表示不同大學(xué)在校生人數(shù)學(xué)校名稱博士碩士本科在校生人數(shù)師資力量評(píng)選結(jié)果中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）35371236

22、5450000.110488889北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)116334141520000.037596154上海交通大學(xué)1600775507333980.420144919廈門大學(xué)927784517364100.257017303四川大學(xué)14891829516610000.269278689表（7）對(duì)表中所給的幾所學(xué)校的師資情況進(jìn)行分析，運(yùn)用上述方法對(duì)這幾所學(xué)校的師資力量進(jìn)行評(píng)級(jí)，可以計(jì)算到上海交通大學(xué)的師資力量最雄厚，其師資力量為0.42；廈門大學(xué)和四川大學(xué)的師資力量相當(dāng)，分別為0.25和0.26；而北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)則僅為0.04.§學(xué)校生均固定資產(chǎn)評(píng)價(jià)學(xué)校生均固定資產(chǎn)從另一側(cè)面反映了學(xué)校的一

23、項(xiàng)綜合實(shí)力，顯然學(xué)校生均固定資產(chǎn)投入越高表明學(xué)校在每個(gè)學(xué)生身上投入越高，而學(xué)校收入在一定程度上與知名度有關(guān)。而在對(duì)學(xué)校生均固定資產(chǎn)評(píng)價(jià)時(shí)，我們以全國(guó)平均水平為定基，進(jìn)行定基轉(zhuǎn)換使其具有可比性：注： 學(xué)校名學(xué)校固定資產(chǎn)投入（萬元）在校人數(shù)學(xué)校生均固定資產(chǎn)投入評(píng)價(jià)中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）78400.08450000.651399263北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)84151.11520000.605061857上海交通大學(xué)382863.8333984.286147533廈門大學(xué)193437.36364101.982382809四川大學(xué)337906.92610002.071145080表（8）已知學(xué)校固定資產(chǎn)投入和在校

24、人數(shù)，通過求兩組數(shù)據(jù)之比，我們可以求得學(xué)校生均固定資產(chǎn)的投入。上海交通大學(xué)由于其地區(qū)發(fā)達(dá)程度最高，其直接表現(xiàn)為生均固定資產(chǎn)投入也最高為4.29，四川大學(xué)為2.07，廈門大學(xué)為1.98，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)為0.65，北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)為0.61.§多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)學(xué)校的知名度多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)將若干個(gè)指標(biāo)合成一個(gè)指數(shù)，即本問題的學(xué)校知名度：學(xué)校名學(xué)校所屬類別評(píng)級(jí)師資力量評(píng)級(jí)方法學(xué)校生均固定資產(chǎn)投入評(píng)價(jià)知名度（I）中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）30.1104888890.6513992630.215917142北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)30.0375961540.6050618570.068243996上海交通大學(xué)30.42

25、01449194.2861475335.40240322廈門大學(xué)30.2570173031.9823828091.531604257四川大學(xué)30.2692786892.0711450801.673145692表（9）有以上所求地區(qū)發(fā)達(dá)程度和學(xué)校知名度，我們可以求出強(qiáng)勢(shì)系數(shù)：所以該大學(xué)未來預(yù)期收益可以計(jì)算出：學(xué)校名發(fā)展的強(qiáng)勢(shì)系數(shù)畢業(yè)生的平均工作預(yù)期收入中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）1.3780249849806862.564399北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)1.97754896336907297.155672上海交通大學(xué)5.974622289352021030.67046廈門大學(xué)2.54201646122335676.

26、322757四川大學(xué)2.16440729720654469.501069表（10）學(xué)生滿意度模型的建立由于大學(xué)學(xué)費(fèi)的投入為沉默成本，那么成本的高低和投資成本回報(bào)的時(shí)間的長(zhǎng)短將直接影響到學(xué)生的滿意度。以此我們建立滿意度和回報(bào)時(shí)間的函數(shù)，顯然回報(bào)時(shí)間越短，人滿意度越高且增長(zhǎng)加快；回報(bào)時(shí)間越長(zhǎng)，人滿意度越低且下降減慢。故我們建立如下滿意度函數(shù)：表示投資回報(bào)時(shí)間與成本的比值。但考慮不同家庭的支付能力不同，顯然不同支付能力也會(huì)影響到滿意度，因此我們將總的滿意度函數(shù)定義為：注：學(xué)校名預(yù)期薪水平均學(xué)費(fèi)本回報(bào)時(shí)間（年）回報(bào)時(shí)間滿意度中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）6862.56441170.1999738375.0006

27、54165北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)7297.1565932.20.2709822963.690277977上海交通大學(xué)21030.6765000.1030241379.706463288廈門大學(xué)5676.32354600.3206301123.118858658四川大學(xué)4469.50146100.3438116792.908569025表（11）5.2 學(xué)校發(fā)展的穩(wěn)健性分析模型由于高等學(xué)校其產(chǎn)業(yè)鏈的特殊性質(zhì)，它在其中扮演著重要角色。我們認(rèn)為學(xué)校的理想模式為：私人投入社會(huì)投入私人收益高等學(xué)校（正常運(yùn)行）社會(huì)收益圖（3）在圖中我們假設(shè)高等教育的收益可以精確地分為私人收益和社會(huì)收益，社會(huì)收益和私人收益按照其收

28、益來分擔(dān)高等教育成本，主要表現(xiàn)為私人的學(xué)費(fèi)和以政府為代表的財(cái)政經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼，這樣高等教育成本就可以精確計(jì)量。高等學(xué)校的最佳運(yùn)營(yíng)狀態(tài)是私人對(duì)高等教育這個(gè)產(chǎn)品的滿意程度最大，社會(huì)對(duì)其學(xué)生的滿意程度最大，學(xué)?？梢哉＿\(yùn)營(yíng)，且有盈余來發(fā)展學(xué)校的建設(shè)。這種情況下，學(xué)校才能夠生存發(fā)展，穩(wěn)健性達(dá)到最高。社會(huì)對(duì)高等教育學(xué)校滿意度的確定社會(huì)對(duì)高等學(xué)校的滿意度是由社會(huì)對(duì)高等教育的投入后產(chǎn)生的收益與社會(huì)的其他投資行為產(chǎn)生的收益的差額決定的。由于高等教育的公益性質(zhì)，所以社會(huì)對(duì)高等學(xué)校差額為負(fù)的情況有一定的忍耐度，即認(rèn)為對(duì)滿意度為負(fù)差額不敏感。一、教育作為增進(jìn)所有勞動(dòng)者知識(shí)技能的事業(yè)，其收益完全為全社會(huì)和國(guó)家獲得。但是由于

29、勞動(dòng)者接受教育和從事社會(huì)勞動(dòng)的長(zhǎng)期性，教育收益又遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于教育投資，因此尋求一種動(dòng)態(tài)辦法描述教育收益與投資之間的對(duì)比關(guān)系，即要確立一個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo)來衡量教育投資的經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)也以教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)額（表現(xiàn)為人為創(chuàng)造的GDP）為其收益額。又由于教育支出必會(huì)收到相應(yīng)的效益，而相應(yīng)的效益又表現(xiàn)為終身效益。由于投資發(fā)生在現(xiàn)在，而收益發(fā)生在將來，現(xiàn)在無法精確確定其收益，因此這種終身收益只能采取推算的方法。§高校對(duì)該地區(qū)的勞動(dòng)簡(jiǎn)化系數(shù)和社會(huì)綜合簡(jiǎn)化系數(shù)的確定簡(jiǎn)化系數(shù)是在教育投資收益率的測(cè)算中，高等教育程度的勞動(dòng)力和小學(xué)教育程度的勞動(dòng)力（視為基數(shù)1）的比例。據(jù)聯(lián)合國(guó)教科文組織提供的研究結(jié)果，勞動(dòng)者的勞

30、動(dòng)生產(chǎn)率和勞動(dòng)者的文化程度呈高度的正相關(guān)。與文盲相比，小學(xué)畢業(yè)可以提高勞動(dòng)生產(chǎn)率43%，初中畢業(yè)可以提高108%，大學(xué)畢業(yè)可提高300%。按此推算，并以小學(xué)畢業(yè)為基數(shù)，1，則各種教育程度的比例系數(shù)為：文盲0.6993，小學(xué)1，初中1.4545，高中1.9029，大學(xué)2.7972。由于高校之間教學(xué)條件和培養(yǎng)質(zhì)量存在很大差異，導(dǎo)致相同文化程度不同種類高校畢業(yè)生勞動(dòng)簡(jiǎn)化系數(shù)不同。這里我們規(guī)定本地區(qū)所以學(xué)校對(duì)的平均影響力為1，則大學(xué)的勞動(dòng)簡(jiǎn)化系數(shù)為，為某一院校對(duì)勞動(dòng)簡(jiǎn)化系數(shù)的影響。接受高等教育的勞動(dòng)者的比例為，則可以得到社會(huì)綜合簡(jiǎn)化系數(shù)：§高等教育水平勞動(dòng)者勞動(dòng)生產(chǎn)率的確定我們計(jì)算勞動(dòng)者由于

31、接受了高等教育而提高的勞動(dòng)生產(chǎn)率用下面的公式計(jì)算： 表示按實(shí)際的勞動(dòng)量計(jì)算的勞動(dòng)生產(chǎn)率，其中既包括受高等教育的影響，也包括其他因素的影響。是排除了高等教育影響之后的生產(chǎn)率。§高等教育的勞動(dòng)者比高中教育的勞動(dòng)者多創(chuàng)造的效益公式§高等教育勞動(dòng)者終生創(chuàng)造的價(jià)值在考慮其終生創(chuàng)造的價(jià)值時(shí)，就涉及到隨時(shí)間的推移而增長(zhǎng)的問題。針對(duì)這個(gè)問題，我們首先考慮的增長(zhǎng)情況，設(shè)為教育生產(chǎn)增長(zhǎng)率，且與高等院校的影響程度有關(guān)。這里我們先假設(shè)=1，所以有，并以35年（按6歲半上學(xué)，男60歲、女55歲退休，男女勞動(dòng)者各一半，大專以上均按大學(xué)階段受教育年限4年計(jì)算）作為大學(xué)教育程度的勞動(dòng)者終生工作年限。則其終

32、生創(chuàng)造的價(jià)值為：考慮教育的投資發(fā)生在當(dāng)前，而收益卻產(chǎn)生在勞動(dòng)者一生的工作時(shí)間里，短時(shí)間內(nèi)是很難確定的，這必然產(chǎn)生資本的時(shí)間價(jià)值問題，因此通過分析，我們采用“貼現(xiàn)”的方法將收益的未來值轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值，即根據(jù)：從而未來貨幣的現(xiàn)值為：以為利率的話，則變?yōu)椋河纱丝梢杂?jì)算出該學(xué)校的社會(huì)收益。二、社會(huì)在該學(xué)校所在地區(qū)其他投資行為的收益學(xué)費(fèi)在學(xué)校總收入的比例為。學(xué)費(fèi)為G，則社會(huì)對(duì)單個(gè)學(xué)生的投入為：社會(huì)對(duì)學(xué)校的投入是一種投資行為，與其他投資行為相比，其創(chuàng)造的終生價(jià)值，可以對(duì)每年的投資回報(bào)求和、“貼現(xiàn)”后得出它的總價(jià)值。設(shè)學(xué)校所在地的投資回報(bào)率為，則35年后的收益為：三、社會(huì)對(duì)學(xué)校滿意度的確定社會(huì)對(duì)學(xué)校的滿意度受到

33、差額的影響，又由于學(xué)校的非盈利性和其公益性。社會(huì)對(duì)于一定的差額有忍耐性，且對(duì)于負(fù)差額不敏感。據(jù)此我們建立社會(huì)對(duì)學(xué)校的滿意度函數(shù)為：即為所求滿意度，表示社會(huì)所忍耐的最大負(fù)差額。學(xué)校名其他投資行為的收益教育的社會(huì)收益社會(huì)對(duì)學(xué)校的滿意度中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）10371285.627397524.1040.123899811北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)13486525.85456373612.31.041315136上海交通大學(xué)94166356.587.88378E+131.102497492廈門大學(xué)83098673.24517651691731.099131445四川大學(xué)97401974.05682464177.5

34、0.823155173表（12）學(xué)生對(duì)高等學(xué)校滿意度的確定該滿意度的確定參考學(xué)生滿意度模型的結(jié)果即可。 學(xué)校發(fā)展的穩(wěn)健性分析學(xué)校的穩(wěn)健性主要表現(xiàn)在私人對(duì)學(xué)校的支持和社會(huì)對(duì)學(xué)校的支持。而私人和社會(huì)對(duì)學(xué)校的滿意度直接影響到這兩方對(duì)學(xué)校的支持。所以私人和社會(huì)對(duì)學(xué)校滿意度的總和可以代表學(xué)校的穩(wěn)健性。總的滿意度越大，學(xué)校獲得的支持就越多，越有利于學(xué)校的發(fā)展；反之，則對(duì)學(xué)校的運(yùn)營(yíng)和發(fā)展不利，有可能導(dǎo)致學(xué)校的“破產(chǎn)”。我們將學(xué)生和社會(huì)對(duì)高校滿意度的乘積作為學(xué)校穩(wěn)健性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。5.3社會(huì)人才需求模型社會(huì)人才需求中主要考慮的是培養(yǎng)單位學(xué)生的質(zhì)量的成本。這里，我們假設(shè)學(xué)生質(zhì)量是由學(xué)費(fèi)比例、師資力量和就業(yè)情況三個(gè)

35、來衡量。學(xué)費(fèi)比例師資力量師資力量我們考慮由博士、碩士、本科這三個(gè)層次的比例來確定，由于博士、碩士、本科在學(xué)校中所占的權(quán)重不同，所以要對(duì)這三個(gè)層次進(jìn)行加權(quán)，受到食物鏈倒三角模型的啟發(fā)，我們將倒三角按高分成三等份，得到每部分的面積比為5：3：1，由此我們就類似地將博士、碩士、本科的比例定義為5：3：1。假設(shè)某個(gè)學(xué)校的師資力量中博士有 人，碩士有人，本科有人。這樣博士所占的權(quán)重即為：碩士所占的比例即為：本科所占的比重即為：我們求這三個(gè)權(quán)重之和就為這個(gè)學(xué)校的師資力量，即為：就業(yè)情況對(duì)應(yīng)就業(yè)情況，我們根據(jù)每個(gè)學(xué)校畢業(yè)生第一年工資來衡量。從每個(gè)學(xué)校第一年工資的數(shù)據(jù)中可以得到該校畢業(yè)生第一年工資的最大值和最

36、小值。我們求出該區(qū)間值的變換：將其標(biāo)準(zhǔn)化，限制在0和1之間，使其具有可比性。學(xué)校名平均學(xué)費(fèi)師資力量工資博士碩士本科平均工資最高工資最低工資中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）4117353712365498010000580北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)5932.2116334141369010000730上海交通大學(xué)65001600775507352010000750廈門大學(xué)5460927784517223310000600四川大學(xué)461014891829516206510000460表（13）假設(shè)每所學(xué)校的最高工資為10000。綜上所述，將每所學(xué)校的學(xué)生質(zhì)量定義為，由此可得則單位學(xué)生所需的成本為：越低表示用人成本越低，已

37、經(jīng)是說社會(huì)的滿意度越高注：為當(dāng)?shù)仄骄べY學(xué)校名總收入中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）58322.53北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)36389.54上海交通大學(xué)306644.92廈門大學(xué)11972.98四川大學(xué)162512.08表（14）我們?cè)诮⑸鐣?huì)需求模型時(shí)已經(jīng)將學(xué)費(fèi)比例、師資力量、就業(yè)情況這三方面作為衡量學(xué)校的學(xué)生質(zhì)量的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)表中所給的平均學(xué)費(fèi)和學(xué)校的總收入，可以算出每所學(xué)校的學(xué)費(fèi)比例，師資力量也可以通過由表中的數(shù)據(jù)由上述運(yùn)算方法計(jì)算出來。同樣，就業(yè)情況指標(biāo)也可以得出，這三衡量標(biāo)準(zhǔn)的具體數(shù)據(jù)如下：學(xué)校名學(xué)費(fèi)比例師資力量第一年工資學(xué)生質(zhì)量中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）0.0705902162.983216780.4670

38、912591.993144436北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)0.1630193732.915397630.3193096011.739369754上海交通大學(xué)0.0252796113.758501040.2994594592.025880057廈門大學(xué)0.0465481163.368043090.1737234041.800783906四川大學(xué)0.0283671223.50756390.1682389941.841384652表（15）這樣就可以計(jì)算出每個(gè)學(xué)校的學(xué)生質(zhì)量（如表（15）所示），由于社會(huì)需求主要看重各學(xué)校的學(xué)生質(zhì)量。根據(jù)表15可以得到上海交通大學(xué)的學(xué)生質(zhì)量最高，接下來是中國(guó)地質(zhì)大學(xué)、四川大學(xué)、廈

39、門大學(xué)和北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)。用人單位滿意度函數(shù)我們根據(jù)用人單位對(duì)學(xué)生質(zhì)量的要求，建立用人單位滿意度函數(shù)如下：5.4學(xué)費(fèi)綜合評(píng)定結(jié)果學(xué)校名學(xué)費(fèi)綜合指標(biāo)學(xué)生滿意度學(xué)校穩(wěn)健性用人單位滿意度中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）41179.9993630.619580.25011北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)5932.25.1211763.8427420.28613上海交通大學(xué)650012.2934610.701350.34554廈門大學(xué)54604.7025073.4280360.54231四川大學(xué)46105.1940342.3942040.67201表（16）六、高等教育學(xué)費(fèi)的定價(jià)模型現(xiàn)在我們以學(xué)費(fèi)為決策變量，建立以學(xué)費(fèi)和各指標(biāo)的關(guān)系為

40、約束條件，綜合指標(biāo)最大為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化模型，得出綜合指標(biāo)最優(yōu)的決策定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。目標(biāo)函數(shù)注： 約束條件§學(xué)生滿意度§學(xué)生支付能力：城市學(xué)生：農(nóng)村學(xué)生：§社會(huì)對(duì)學(xué)校的滿意度§社會(huì)其他投資行為回報(bào)§高等教育投入的社會(huì)收益§用人單位滿意度§單位學(xué)生質(zhì)量花費(fèi)的薪水優(yōu)化模型的建立模型求解由于模型過于復(fù)雜，超出Lingo軟件的求解維數(shù)限制無法求到最優(yōu)解我們退而求其次求解模型數(shù)值解，模型唯一變量為學(xué)校學(xué)費(fèi)，我們可以確定它們的合理取值范圍下限為我國(guó)農(nóng)村居民戶均剩余1697.11元，上限為我國(guó)城市戶均剩余16898.99元，并且我們讓學(xué)費(fèi)在整數(shù)范圍內(nèi)變化也是符合精度要求的。求解結(jié)果：學(xué)校名無差異最優(yōu)指數(shù)學(xué)費(fèi)綜合指標(biāo)學(xué)生滿意度學(xué)校發(fā)展穩(wěn)健性用人單位滿意度中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）2.2773240350.16992.370.3109北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)2.2779314747.34693.20860.36013上海交通大學(xué)2.2776470339.65738.16250.40045廈門大學(xué)2.2772418235.35162.2408630.60302四川大學(xué)2.2770289729.93611.902480.81263表（17）結(jié)果分析目前我國(guó)高等教育學(xué)費(fèi)偏高，不利于我國(guó)高等教育事業(yè)的發(fā)展，與05年我國(guó)高等教育平均學(xué)費(fèi)相差1318.6