八年級上冊數(shù)學平面直角坐標系知識點

1、八年級上冊數(shù)學平面直角坐標系知識點八年級上冊數(shù)學平面直角坐標系知識點 1、確定位置 在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。 2、平面直角坐標系及有關概念 平面直角坐標系 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。 坐標軸和象限 為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點

2、)，不屬于任何一個象限。 點的坐標的概念 對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標。 點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數(shù)對，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。 平面內點的與有序實數(shù)對是一一對應的。 不同位置的點的坐標的特征 a、各象限內點的坐標的特征 點P(x,y)在第一象限 x0,y0 點P(x,y)在第二象限 x0,y0 點P(x,y)在第三象限 x0,y0 點P(x,y)在第四象限 x0

3、,y0 b、坐標軸上的點的特征 點P(x,y)在x軸上 y=0，x為任意實數(shù) 點P(x,y)在y軸上 x=0，y為任意實數(shù) 點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上 x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點 c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征 點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上 x與y相等 點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 x與y互為相反數(shù) d、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征 位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。 位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。 e、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征 點P與點p關于x軸對稱 橫坐標相等，縱坐標互為相

4、反數(shù)，即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P(x，-y) 點P與點p關于y軸對稱 縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P(-x，y) 點P與點p關于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P(-x，-y) f、點到坐標軸及原點的距離 點P(x,y)到坐標軸及原點的距離： 點P(x,y)到x軸的距離等于 y 點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 x 點P(x,y)到原點的距離等于 x2+y2 如何學好初中數(shù)學的方法 1重視課本的內容 書本知識是初中生學習數(shù)學最根本的一部分了，初中生一定要重視書本上的知識點，不管是概念還是公式以及書本上的練習題，初中

5、生一定要熟練掌握。初中生要想更熟練的掌握書本的知識點，可以將數(shù)學課本的每一章節(jié)，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點的了解。有很多學生常常會忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡單，但是考察的知識點卻特別有針對性，所以一定要引起學生的重視。 2通過聯(lián)系對比進行辨析 在數(shù)學知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關知識，或看來相同，實質不同的知識，學習這類知識的主要方法，是用找聯(lián)系、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。 初中數(shù)學基本定理 1、過兩點有且只有一條直線 2、兩點之間線段最短 3、同角或等角的補角相等 4、同角或等角的余角相等 5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9、同位角相等，兩直線平行