新人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（教師學(xué)生通用）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五章 相交線與平行線 5.1.1相交線1、相交線的概念：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個(gè) 點(diǎn)，那么這兩條直線叫做相交線，公共點(diǎn)稱(chēng)為兩條直線的交點(diǎn)。如圖1所示，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O。圖12、對(duì)頂角的概念：若一個(gè)角的兩條邊分別是另一個(gè)角的兩條邊的 延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。如圖2所示，1與3、2與4都是對(duì)頂角。圖23、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角 。4、鄰補(bǔ)角的概念：如果把一個(gè)角的一邊 延長(zhǎng)，這條反向延長(zhǎng)線與這個(gè)角的另一邊構(gòu)成一個(gè)角，此時(shí)就說(shuō)這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。如圖3所示，1與2互為鄰補(bǔ)角，由平角定義可知12180°。 5.1.2垂線（詳見(jiàn)課本第 頁(yè)）

2、1、垂線的概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是 角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相 ，其中一條直線叫做另一條直線的 ，它們的交點(diǎn)叫做 。 2、垂線的性質(zhì)（1）（垂直公理）性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有 條直線與已知直線垂直，即過(guò)一點(diǎn)有且只有 條直線與已知直線 。（2）（垂直推理）性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。即垂線段最 。3、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的 線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的 。圖5 如圖5所示，m 的垂線段PB 的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P 到 直線m 的距離。4、 垂線的畫(huà)法（工具：三角板或量角器）畫(huà)法指點(diǎn)：一靠：用三角尺一條直角邊靠

3、在已知直線上，二移：移動(dòng)三角尺使一點(diǎn)落在它的另一邊直角邊上，三畫(huà)：沿著這條直角邊畫(huà)線，不要畫(huà)成給人的印象是線段的線。 5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角（詳見(jiàn)課本第 頁(yè)）6BAD2345789FEC1、三線八角兩條直線被第 條直線所截形成 個(gè)角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角。如圖6，直線被直線所截1與5在截線的同側(cè)，同在被截直線的上方，叫做 角（位置相同）同位角是“A”型圖75與3在截線的兩旁（交錯(cuò)），在被截直線之間（內(nèi)），叫做 角（位置在內(nèi)且交錯(cuò)）內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型5與4在截線的同側(cè)，在被截直線之間（內(nèi)），叫做 角。同旁?xún)?nèi)角是“U”型2、如何判別三線八角判別同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角的關(guān)鍵

4、是找到構(gòu)成這兩個(gè)角的“三線”，有時(shí)需要將有關(guān)的部分“抽出”或把無(wú)關(guān)的線略去不看，有時(shí)又需要把圖形補(bǔ)全。如上圖7圖65.2.1平行線（詳見(jiàn)課本第 頁(yè)）1、 平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不 的兩條直線叫做平行線。2、兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種： ； 。（通常把 的兩直線看成一條直線）判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時(shí)，可以根據(jù)它們的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)確定：3、平行線的表示方法平行用“ ”表示，如圖7所示，直線AB與直線CD平行，記作ABCD，讀作AB 平行于CD。4、平行線的畫(huà)法：5、平行線的基本性質(zhì)（1）平行公理：經(jīng)過(guò)直線 一點(diǎn)，有且只有 條直線與已知直線 。 圖8（2

5、）平行推理：如果兩條直線都和第 條直線平行，那么這兩條直線也 。如左圖8所示5.2.2平行線的判定（詳見(jiàn)課本第 頁(yè)）1、平行線的判定方法：（1）判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)稱(chēng)： 同位角 ，兩直線 ABCDEF1234（2）判定2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)稱(chēng)： 內(nèi)錯(cuò)角 ，兩直線 （3）判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)稱(chēng)： 同旁?xún)?nèi)角 ，兩直線 （4）平行線的概念：如果兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)（不 ），那么兩直線平行。（5）兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線 。（平行于同一條

6、直線的兩條直線也 ）AEGBCFHD（6）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線 。（垂直于同一條直線的兩條直線 ）5.3.1平行線的性質(zhì)（詳見(jiàn)課本第 頁(yè)）1、平行線的性質(zhì)：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)記：兩直線 ，同位角 。（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)記：兩直線 ，內(nèi)錯(cuò)角 。圖12（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)記：兩直線 ，同旁?xún)?nèi)角 。2、兩條平行線的距離如圖12，直線ABCD，EFAB于E，EFCD于F，則稱(chēng)線段EF的長(zhǎng)度為兩平行線AB與CD間的距離。性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)3平行線的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系:ADEBC12判定判定判定兩直線平行 同位角相等； 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等； 兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。5.3.2命題、定理（詳見(jiàn)課本第 頁(yè)）1、命題的概念： 一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。2、命題的組成：每個(gè)命題都是 、 兩部分組成。 （1）題設(shè)是 事項(xiàng)； （2）結(jié)論是由已知事項(xiàng) 的事項(xiàng)。3、命題的表述句式：命題常寫(xiě)成“ ， ”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是 ，用“那么”開(kāi)始的部分是 。 5.4平移（詳見(jiàn)課本第 頁(yè)）1、平移變換的概念：把一個(gè)圖形 沿某一 方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形的平移變換。2、平移的特征：大小： ； 形狀： ； 位置： ； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線： 且