正弦定理微格教學(xué)教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)微格教學(xué)教案科 目：高中數(shù)學(xué) 課 題：正弦定理執(zhí) 教：杜海岸 訓(xùn)練技能：正弦定理公式的推導(dǎo)設(shè)計(jì)理念：正弦定理是在初中學(xué)習(xí)的三角形邊角關(guān)系基礎(chǔ)上的深化，更進(jìn)一步的探討任意三角形中的邊角關(guān)系。由特殊的直角三角形探討出邊與對角正弦的關(guān)系式，再推廣到一般的任意三角形中驗(yàn)證公式是否依然成立。在正弦定理公式的推導(dǎo)過程中，引導(dǎo)學(xué)生主動參與推導(dǎo)的過程，培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思想能力。本節(jié)課訓(xùn)練技能主要是正弦公式公式的推導(dǎo)，講究數(shù)學(xué)思路的嚴(yán)謹(jǐn)有序，由一般到特殊，逐步導(dǎo)出正弦定理公式的正確性，達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過程：訓(xùn)練技能公式的推導(dǎo)教學(xué)課題正弦定理公式的推導(dǎo)執(zhí)教

2、者杜海岸教學(xué)時間18分鐘教學(xué)目標(biāo)1. 通過對任意三角形邊角關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容。2. 引導(dǎo)學(xué)生觀察、推導(dǎo)、比較，由特殊到一般推導(dǎo)出正弦定理公式。時間教師的教學(xué)行為教學(xué)技能要素學(xué)生學(xué)習(xí)行為2分鐘引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過的三角形的邊角關(guān)系（三角形內(nèi)角和定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)）回顧舊知，發(fā)散學(xué)生思維學(xué)生思考回答1分鐘教師提出問題：如果在任意三角形中，已知了三角形的一些邊和角，要求另一些邊和角，有沒有簡單的方法呢？通過提問逐步引出課題正弦定理學(xué)生思考除了通過作高之外還有什么方法4分鐘在特殊三角形直角三角形中探討正弦定理。通過銳角三角函數(shù)中正弦的定義，推出三角形的邊和對角正弦之間的關(guān)系，初

3、步得出正弦定理公式=通過板書演示直角三角形角的正弦定義，引導(dǎo)學(xué)生向正弦定理公式的結(jié)論發(fā)展學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、尋找公式的共同點(diǎn)，通過變形初步發(fā)現(xiàn)認(rèn)識正弦定理公式1分鐘由在直角三角形中得出的三角形邊與所對角的正弦的關(guān)系提出問題：在任意三角形中公式是否成立?提出問題，讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生探究的興趣學(xué)生思考，猜想，討論成立或不成立，并積極求證4分鐘在銳角三角形中推導(dǎo)正弦定理公式，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想通過作高構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而探究銳角三角形邊與對角正弦的關(guān)系，得出正弦公式成立。引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)構(gòu)造直角三角形的方法和探討銳角三角形邊與對角正弦的關(guān)系。學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)通過作高來構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而推導(dǎo)出正弦公式4分鐘提

4、出問題：在鈍角三角形中是否依然成立呢？再指導(dǎo)學(xué)生自己親自推導(dǎo)在鈍角三角形中公式成立與否。得出在鈍角三角形中正弦定理成立的結(jié)論。提出問題，讓學(xué)生探討，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力學(xué)生動手推導(dǎo)在鈍角三角形中的正弦公式仍然成立2分鐘由在任意的三角形中，正弦定理都成立，歸納得出正弦定理的文字表達(dá)：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即=歸納小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生得出正弦定理的文字表達(dá)，便于記憶理解。在教師引導(dǎo)下歸納正弦定理文字表達(dá)，加深理解。教學(xué)反思：我本人教學(xué)已盡十年。隨著年數(shù)的增加，我越來越體會到：教學(xué)相長！是我可愛的學(xué)生成就了我。在本節(jié)教學(xué)探究過程中，我采用從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化與化歸等多種數(shù)學(xué)

5、思想方法引領(lǐng)學(xué)生通過思考、操作、內(nèi)化等學(xué)習(xí)過程,深化知識和方法的建構(gòu),進(jìn)行似真推理,歸納、猜想，并證明正弦定理公式,并從結(jié)構(gòu)分析獲得解題靈感，同時也不斷地促進(jìn)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí),使課堂教學(xué)真正做到讓學(xué)生“動起來”,讓課堂“活起來”，達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。 事實(shí)上,本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)有兩個：一個是掌握正弦定理公式,一個是掌握公式推導(dǎo)中涉及到的方法。在一節(jié)課的時間內(nèi)要達(dá)到這樣的雙重目的,時間是教學(xué)設(shè)計(jì)時必須考慮的要素,公式的推導(dǎo)及證明勢必占用大量的時間,完成本節(jié)課的兩大學(xué)習(xí)任務(wù)是困難的，而此正體現(xiàn)教師的整體素養(yǎng)。    正如數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求“高中階段至少應(yīng)為學(xué)生安排1次數(shù)學(xué)探究活動。還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機(jī)地結(jié)合起來。”再說,探究教學(xué)還受教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)內(nèi)容、教師精力、班級人數(shù)等等條件制約,特別是新教材課時緊、任務(wù)重,每課必探究是不現(xiàn)實(shí)的,真正意義上的探究教學(xué)也是不容易的。教師應(yīng)善于根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、靈活應(yīng)用不同的教學(xué)方法。該“探究”就探究,該“接受”就接受。只有多種教學(xué)方法取長補(bǔ)短、平衡互補(bǔ)、相輔相成,才能促使學(xué)生的最優(yōu)發(fā)展。    “ 結(jié)果因過程而精彩,現(xiàn)象因方法而生動”，無論采用