圓內(nèi)接四邊形 —— 初中數(shù)學(xué)第六冊(cè)教案

1、圓內(nèi)接四邊形 初中數(shù)學(xué)第六冊(cè)教案圓內(nèi)接四邊形執(zhí)教者：刁正久一、教學(xué)目標(biāo)：掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的相關(guān)概念以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程：1、帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓內(nèi)接三角形和三角形的外接圓的概念。2、利用幾何畫板：（1）探索：如圖，點(diǎn)D在O上（和A、C不重合）移動(dòng)，試討論D和B的大小關(guān)系？（學(xué)生對(duì)第一種情況比較熟悉，但對(duì)于第二種情況做適當(dāng)?shù)奶崾荆豪脦缀萎嫲灏袲點(diǎn)在圓上移動(dòng)！）通過(guò)學(xué)生的思維，可歸納出D和B的大小關(guān)系是互補(bǔ)。利用此時(shí)的幾何圖形，由學(xué)生模仿圓內(nèi)接三角形的定義得到圓內(nèi)接四邊形的概念并用電腦加以

2、顯示。立即讓學(xué)生利用給出的圓內(nèi)接四邊形的定義把剛才的結(jié)論重新歸納，從而得到定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（書寫符號(hào)語(yǔ)言）（2）對(duì)定理進(jìn)行鞏固如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=140，則BAD= BCD= 如圖，已知AB是圓O的直徑，BAC=40，D是弧AB上的任意一點(diǎn)，那么D的度數(shù)是（3）外角的引入緊接著前面的練習(xí)，和學(xué)生共同研究探索題：（對(duì)于上面的探究性應(yīng)用題，針對(duì)不同層次的學(xué)生都可以得到一定的發(fā)揮）當(dāng)學(xué)生最后得到E的度數(shù)后，立即提問(wèn)：從A=70到求出E=110，在整個(gè)過(guò)程中，哪個(gè)角起了關(guān)鍵的作用？從而把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)向外角DCF（目的是讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)定理的原因）并且引導(dǎo)學(xué)生

3、討論DCF和A的大小關(guān)系？從而得到DCF=A的結(jié)論。利用幾何畫板的優(yōu)勢(shì)，隱藏O2和線段DE、EF得到外角的基本圖形再引導(dǎo)學(xué)生得出外角和內(nèi)對(duì)角的定義，讓學(xué)生把剛才的結(jié)論歸納成定理即：圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。（書寫符號(hào)語(yǔ)言）（4）對(duì)定理進(jìn)行必要的鞏固練習(xí)如圖，O1和O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，圖中有兩組相等的角，每組有三只角相等，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（5）講解例題：如圖，O1和O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線與O1相交于點(diǎn)C，與O2相交于點(diǎn)D,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與O1相交于點(diǎn)E，與O2相交于點(diǎn)F.試猜想CE和DF有何特殊的位置關(guān)系？并加以證明。（突出作輔助線的必要性，并在黑板上書寫過(guò)程）3、

4、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)點(diǎn)？（學(xué)生完成）4、課堂練習(xí)：（1）如圖，已知BAE=125，則BCD= BOD= （2）如圖，已知在圓的內(nèi)接四邊形中，AB=AC，E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，你能猜想出ADE和ADB的大小關(guān)系嗎？并證明。（3）探索：圓內(nèi)接平行四邊形是什么特殊的四邊形？（給學(xué)生一定的時(shí)間思考，然后充分利用幾何畫板，讓學(xué)生自己上前去操作電腦拖動(dòng)鼠標(biāo)移動(dòng)平行四邊形，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，并且讓學(xué)生的思維得到了充分的展示）思考：你能說(shuō)出下面圖中有幾對(duì)相似三角形嗎？并說(shuō)出其中一對(duì)相似三角形的證明過(guò)程。（4）5、布置作業(yè)：P8615、16、17注：參加2003年12月區(qū)評(píng)優(yōu)課比賽并

5、獲一等獎(jiǎng)圓內(nèi)接四邊形執(zhí)教者：刁正久一、教學(xué)目標(biāo)：掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的相關(guān)概念以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程：1、帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓內(nèi)接三角形和三角形的外接圓的概念。2、利用幾何畫板：（1）探索：如圖，點(diǎn)D在O上（和A、C不重合）移動(dòng)，試討論D和B的大小關(guān)系？（學(xué)生對(duì)第一種情況比較熟悉，但對(duì)于第二種情況做適當(dāng)?shù)奶崾荆豪脦缀萎嫲灏袲點(diǎn)在圓上移動(dòng)?。┩ㄟ^(guò)學(xué)生的思維，可歸納出D和B的大小關(guān)系是互補(bǔ)。利用此時(shí)的幾何圖形，由學(xué)生模仿圓內(nèi)接三角形的定義得到圓內(nèi)接四邊形的概念并用電腦加以顯示。立即讓學(xué)生利用給出

6、的圓內(nèi)接四邊形的定義把剛才的結(jié)論重新歸納，從而得到定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（書寫符號(hào)語(yǔ)言）（2）對(duì)定理進(jìn)行鞏固如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=140，則BAD= BCD= 如圖，已知AB是圓O的直徑，BAC=40，D是弧AB上的任意一點(diǎn)，那么D的度數(shù)是（3）外角的引入緊接著前面的練習(xí)，和學(xué)生共同研究探索題：（對(duì)于上面的探究性應(yīng)用題，針對(duì)不同層次的學(xué)生都可以得到一定的發(fā)揮）當(dāng)學(xué)生最后得到E的度數(shù)后，立即提問(wèn)：從A=70到求出E=110，在整個(gè)過(guò)程中，哪個(gè)角起了關(guān)鍵的作用？從而把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)向外角DCF（目的是讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)定理的原因）并且引導(dǎo)學(xué)生討論DCF和A的大小關(guān)系

7、？從而得到DCF=A的結(jié)論。利用幾何畫板的優(yōu)勢(shì)，隱藏O2和線段DE、EF得到外角的基本圖形再引導(dǎo)學(xué)生得出外角和內(nèi)對(duì)角的定義，讓學(xué)生把剛才的結(jié)論歸納成定理即：圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。（書寫符號(hào)語(yǔ)言）（4）對(duì)定理進(jìn)行必要的鞏固練習(xí)如圖，O1和O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，圖中有兩組相等的角，每組有三只角相等，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（5）講解例題：如圖，O1和O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線與O1相交于點(diǎn)C，與O2相交于點(diǎn)D,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與O1相交于點(diǎn)E，與O2相交于點(diǎn)F.試猜想CE和DF有何特殊的位置關(guān)系？并加以證明。（突出作輔助線的必要性，并在黑板上書寫過(guò)程）3、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)點(diǎn)？（學(xué)生完成）4、課堂練習(xí)：（1）如圖，已知BAE=125，則BCD= BOD= （2）如圖，已知在圓的內(nèi)接四邊形中，AB=AC，E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，你能猜想出ADE和ADB的大小關(guān)系嗎？并證明。（3）探索：圓內(nèi)接平行四邊形是什么特殊的四邊形？（給學(xué)生一定的時(shí)間思考，然后充分利用幾何畫板，讓學(xué)生自己上前去操作電腦拖動(dòng)鼠標(biāo)