度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第二章_一元二次方程_單元測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上 第二章 一元二次方程 單元測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(shè)關(guān)于x一元二次方程(m+2)x2+5x+m2+3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0 ,那么m的值等于 A.-1B.-2C.-1或-2D.0 2.一元二次方程x2-x-2=0的根的情況是 A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.不確定 3.一元二次方程x2-x-1=0和2x2-6x+5=0 ,這兩個(gè)方程的所有實(shí)數(shù)根之和

2、為 A.4B.-4C.-6D.1 4.一元二次方程3x2-x-2=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是 A.3 ,-1 ,-2B.3 ,1 ,-2C.3 ,-1 ,2D.3 ,1 ,2 5.一元二次方程x2=9的根是 A.x1=x2=3B.x1=x2=-3C.x1=3 ,x2=-3D.x1=x2=3 6.x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的兩個(gè)根 ,且x1+x2=-3 ,x1x2=-1 ,那么a、b的值分別是 A.a=-3 ,b=1B.a=3 ,b=1C.a=32 ,b=-1D.a=-32 ,b=1 7.把方程x2-12x-1=0配成(x+

3、a)2=b的形式是 A.(x+6)2=37B.(x+6)2=35C.(x-6)2=37D.(x-6)2=35 8.某農(nóng)場(chǎng)經(jīng)過兩年的時(shí)間將產(chǎn)量從200萬斤提高到260萬斤 ,其中第二年增產(chǎn)的百分率是第一年的2倍設(shè)第一年增產(chǎn)的百分率為x ,那么可列方程為 A.200(1+x)(1+2x)=260 B.200(1+2x)2=260C.200(1+x)+200(1+2x)2=260 D.200(1+x)2=260 9.在ABC中 ,C=90 ,a、b分別是A、B的對(duì)邊 ,a2-ab-b2=0 ,那么tanA=( )A.1+52B.1-52C.1±52D.1 10

4、.方程x(x-1)=2(1-x)的解是 A.x1=1 ,x2=2B.x1=1 ,x2=-2C.x=2D.x1=-1 ,x2=-2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.一元二次方程x2-4x+2=0的根是_ 12.假設(shè)把代數(shù)式x2-4x+3化為(x-m)2+k的形式 ,其中m ,k為常數(shù) ,那么m+k=_ 13.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)根 ,那么m的取值范圍是_ 14.設(shè)x1 ,x2是方程2x2-3x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么x1x2+x2x1的值為_ 15.假設(shè) (a+b)2-(a

5、+b)-6=0 ,那么a+b=_ 16.某商品原來的售價(jià)為每件800元 ,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后 ,售價(jià)為648元 ,那么平均每次降價(jià)的百分率為_17.一個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)都是正整數(shù) ,它的一條直角邊比斜邊小1575 ,另一條直角邊小于1991 ,那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于_ 18.方程x2-7x+12=0的兩根為_ 19.假設(shè)x2-2x+1+y2=0 ,那么x=_ ,y=_ 20. ,為方程x2+4x+2=0的二實(shí)根 ,那么3+14+50=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2-3x+1=0；&

6、#160;               (2)x(x+3)-(2x+6)=022.關(guān)于x的一元二次方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1 ,x2(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)k ,使1x1+1x2=1成立？假設(shè)存在 ,請(qǐng)求出k的值；假設(shè)不存在 ,請(qǐng)說明理由23.一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)為4dm ,寬為3dm ,在四角各截去一個(gè)面積相等的正方形 ,做成一個(gè)無蓋的盒子 ,要使盒子的底面積是原來鐵皮的面積一半 ,假設(shè)設(shè)盒子的高

7、為xdm ,根據(jù)題意列出方程 ,并化成一般形式24.如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng) ,雞場(chǎng)的一邊靠墻墻長(zhǎng)18m ,另三邊用木欄圍成 ,木欄長(zhǎng)35m雞場(chǎng)的面積能到達(dá)150m2嗎？如果能 ,請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能 ,請(qǐng)說明理由25.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k+1=0(1)假設(shè)x=-1是方程的一個(gè)根 ,求k值和方程的另一根；(2)設(shè)x1 ,x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,是否存在實(shí)數(shù)k ,使得x1x2>x1+x2成立？請(qǐng)說明理由26.在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球 ,它們分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、1、2從袋中任意摸出一小球不放回 ,將袋中的

8、小球攪勻后 ,再?gòu)拇忻隽硪粋€(gè)小球(1)請(qǐng)你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)假設(shè)規(guī)定：如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程x2-3x+2=0的根 ,那么小明贏如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程x2-3x+2=0的根 ,那么小亮贏你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)那么對(duì)小明、小亮雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由答案1.A2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.A9.A10.B11.x1=2+2 ,x2=2-212.113.m114.-7215.316.10%17.179918.x1=3 ,x2=419.1020.221.解：(1)一元二次方程x2-3x+1=0中 ,a=1 ,b=-3 ,c=1 ,=b2-4

9、ac=(-3)2-4×1×1=5x=-b±b2-4ac2a=-(-3)±52×1=3±52即x1=3+52 ,x2=3-52；(2)因式分解得 (x+3)(x-2)=0 ,x+3=0或x-2=0 ,解得 x1=-3 ,x2=222.解：(1)由題意知 ,k0且=b2-4ac>0b2-4ac=-2(k+1)2-4k(k-1)>0 ,即4k2+8k+4-4k2+4k>0 ,12k>-4解得：k>-13且k0(2)不存在x1+x2=2(k+1)k ,x1x2=k-1k ,又有1x1+1x2=

10、x1+x2x1x2=1 ,可求得k=-3 ,而-3<-13滿足條件的k值不存在23.解：由題意得：無蓋長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為(4-2x)dm ,寬為(3-2x)dm ,由題意得 ,(4-2x)(3-2x)=4×3×12整理得：4x2-14x+6=024.雞場(chǎng)的面積能到達(dá)150m2 ,方案是與墻垂直的一邊長(zhǎng)為10m ,與墻平行的邊長(zhǎng)為15m25.解：(1)x=-1是方程的一個(gè)根 ,(-1)2-4×(-1)+k+1=0 ,解得：k=-6 ,設(shè)方程的另一根為 ,-1+=4 ,解得：=5 ,方程的另一根是5     &

11、#160;                    ( 2 ) 不存在理由：由題意得=16-4(k+1)0 ,解得k3x1 ,x2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,x1+x2=4 ,x1x2=k+1 ,由x1x2>x1+x2 ,得k+1>4 ,k>3 ,不存在實(shí)數(shù)k使得x1x2>x1+x2成立26.解：(1)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下： -1-212-1-(-1,-2)(-1,1)(-1,2)-2(-2,-1)-(-2,1)(-2,2)1(1,-1)